数学七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程精品ppt课件

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1.通过探究形如ax＋bx＝c”类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
1．合并同类项： （1）3x＋2x－x＝_______； （2）2a＋5a－4a＝______．2 ．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。
　　解方程就是把方程逐步转化为 x＝m（其中 m 是常数）的形式．
x＋2x＋4x＝140
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这所学校购买了多少台计算机？
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
分析：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台. 根据 “三年共购买计算机140台”,可以得到如下相等关系：
“各部分量的和＝总量” 是一个基本的相等关系.
解：设前年这所学校购买了计算机x台，根据题意可列方程 x＋2x＋4x＝140把含有x的项合并同类项，得7x＝140．系数化为1，得x＝20答：前年这所学校购买了20台计算机.
请你自己检验x=20是方程x+2x+4x=140的解.
思考：上面解方程中 “合并同类项”起了什么作用？
合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝m（其中m为常数）的形式.
根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=m就是方程的解（想一想为什么）.今后，检验环节通常可以省略.
利用合并同类项解方程时要注意：
（1）只有同类项才能合并，非同类项不能合并．（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变．（3）在系数化为 1时，特别注意系数是负数时，符号不要出错．
你能说一说这列数的规律吗？
第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1701
例2：有一列数1，−3，9，− 27，81，−243，…，其中第n个数是(−3)n−1（n>1），如果这列数中某三个相邻数的和是−1701，那么这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与−3的乘积．
解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是−3x，9x．由三个数的和是− 1701，得x－3x＋9x＝－1701合并同类项，得7x＝－1701系数化为1，得x＝－243所以 －3x＝7299x＝－2187答：这三个数分别为－243，729，－2187 .
【知识技能类作业】必做题：
2.三个连续偶数的和是-72，其中最小的一个偶数是( )A.-22B.-24C.-26D.-28
3.解下列方程 (1)3x＋2x－x＝－12； (2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同类项，得4x＝－12系数化为1，得x＝－3
【知识技能类作业】选做题：
解一元一次方程——合并同类项