2024-2025学年江苏省无锡市梅村高级中学空港分校高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省无锡市梅村高级中学空港分校高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x=3k+2,k∈Z}，则下列判断正确的是( )
A. 3∈AB. 4∈AC. −3∈AD. −4∈A
2.命题“∃x≥1，使x2>1.”的否定形式是( )
A. “∃x1.”B. “∃x1.”D. “∀x≥1，使x2≤1.”
3.下列图象中，以M={x|0≤x≤1}为定义域，N={x|0≤x≤1}为值域的函数是( )
A. B.
C. D.
4.图中U是全集，A，B是U的两个子集，则阴影部分所表示的集合为( )
A. ∁U(A∪B)B. ∁A(A∩B)C. (∁UA)∪(∁UB)D. (∁UA)∩B
5.已知f( x−1)=x−2 x，则f(x)的解析式为( )
A. f(x)=x2−1B. f(x)=x2+1(x≥−1)
C. f(x)=x2−1(x≥−1)D. f(x)=x2+1
6.已知函数y=f(x)的定义域为[−1,4]，则y=f(2x+1) x−1的定义域为( )
A. [−5,5]B. (1,32]C. (1,5]D. [−5,32]
7.函数y=3xkx2+2kx+1的定义域为R，则实数k的取值范围为( )
A. (−∞,0)∪(1,+∞)B. (−∞,0]∪[1,+∞)
C. (0,1)D. [0,1)
8.已知关于x的不等式组x2−2x−8>02x2+(2k+7)x+7k6
C. 8a+4b+3c0，则1a0>b，则aba>b，则ac−a>bc−b
11.下列选项正确的有( )
A. 当x∈(0,2)时，函数y=x2−2x+2的最小值为1
B. x∈(−∞,1)，函数y=x+3x−1的最大值为−2 3
C. 函数y=x2+5 x2+4的最小值为2
D. 当a>0，b>0时，若a+b=2ab，则a+2b的最小值为32+ 2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.不等式−3x2+5x−2>0的解集为______．
13.若非空集合M={x|x2−2x+m=0,x∈R}不是单元素集，则其中所有元素之和S= ______．
14.已知不等式1x+a1−x≥9对任意x∈(0,1)恒成立，则正实数a的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知集合A={x|a−1≤x≤2a+1}，B={x|−1≤x≤3}．
(1)当a=2时，求A∪B和A∩(∁RB)；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=−x2+2x,x≥012x+1,x0的解集为{x|b