2024-2025学年江苏省连云港市东海高级中学城北校区高一（上）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省连云港市东海高级中学城北校区高一（上）第一次月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x−3>0}，B={x|x2−5x+4>0}，则A∩B=( )
A. (−∞,1)B. (−∞,3)C. (3,+∞)D. (4,+∞)
2.已知集合M={a,2a−1,2a2−1}，若1∈M，则M中所有元素之和为( )
A. 3B. 1C. −3D. −1
3.下列各式正确的是( )
A. 3−8=6(−8)2B. (3−π)2=3−π
C. nan=|a|(n>1,n∈N∗)D. (na)n=a(n>1,n∈N∗)
4.已知p：|x−3|0，则p是q的( )
A. 充要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分而不必要条件D. 既不充分也不必要条件
5.地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准，里氏震级的计算公式为M=lgA−lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的( )倍．
A. 10 2B. 10 10C. 10 5D. 10 3
6.若命题“∃x∈[−1,3]，x2−2x−a≤0”为真命题，则实数a可取的最小整数值是( )
A. −1B. 0C. 1D. 3
7.若a，b，c∈R，则下列命题正确的是( )
A. 若ac>bc，则a>b
B. 若b>a>0，mba
C. 若a>b，1a>1b，则ab>0
D. 若a>b>c，a+b+c=0，则ab>ac
8.已知A={a1,a2,a3,a4}，B={a12,a22,a42}，且a10恒成立，则k的取值范围是[0,4)
11.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(−∞,−2)∪(3,+∞)，则( )
A. a>0
B. 不等式bx+c>0的解集是{x|x0
D. 不等式cx2−bx+a0(m∈R)．
19.(本小题17分)
已知有限集A={a1,a2,…,an}(n≥2，n∈N)，如果A中的元素ai(i=1,2,…,n)满足a1+a2+…+an=a1×a2×…×an，就称A为“完美集”．
(1)判断：集合{−1− 3,−1+ 3}是否是“完美集”并说明理由；
(2)a1、a2是两个不同的正数，且{a1,a2}是“完美集”，求证：a1、a2至少有一个大于2；
(3)若ai为正整数，求：“完美集”A．
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.C
5.B
6.A
7.D
8.A
9.BC
10.BD
11.AB
12.−1
13.3a+b−1
14.74
15.解：(1)解不等式x2−x