安徽省安庆市2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

展开

这是一份安徽省安庆市2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题，文件包含安庆市2024-2025学年度第一学期期中综合素质调研九年级数学试卷pdf、九年级数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页，欢迎下载使用。

一、选择题
二、填空题
11、 k<1 12、12 13、4 14、（1） x=1 （2）a=25或12三、解答题
15解：y=x2−2x−3=x−12−4；（8分）
16解∵AB∥CD∥EF，AC:CE=2:3，
∴ACCE=BDDF=23.
∵BF=20，
∴20−DFDF=23，
解得DF=12．（8分）
17解：设a+43=b+32=c+84=k，
则a=3k−4，b=2k−3，c=4k−8，
∴a+b+c=9k−15=12，
解得：k=3，
∴a=5，b=3，c=4．（8分）
18证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠EAD，
∵AB⋅AD=AC⋅AE，
∴ABAE=ACAD，
∵ABAE=ACAD，∠BAC=∠EAD，
∴△ABC∽△AED．（8分）
19(1）13；（4分）
（2）解：
①如图，∴点P为所求。（7分） ②如图，点P为所求．（10分）
20解：如图，过点P作PN⊥EB于点N，交AF于点M．
∵3DF=2AF，AF=1.8m，
∴DF=1.2(m)，
∵四边形ACDF是矩形，
∴∠FDC=90°，AF∥CD，
∴DF⊥DC，
∵MN⊥DC，
∴DF=MN=1.2(m)，
∵PN=1.45m，
∴PM=PN−MN=1.45−1.2=0.25(m)，
∵ AF∥EB，
∴△PAF∽△PBE，
∴AFEB=PMPN，
∴1.8EB=0.251.5，
∴EB=10.8(m)．
21解（1）①解：∵，
当时，；（2分）
②描点，连线，如图：
（4分）
（2）观察图象可知，电流随可变电阻的增大而减小，可变电阻随物体质量m的增大而减小，故电流随物体质量m的增大而减小，
故答案为：减小；（6分）
（3）不能。（7分）
理由如下：
当电流取最大时，电子秤所称重的质量最大，此时接入电阻值最小，
即，，
∴，
设，
当时，，代入得：；
当m=3kg，代入得，，解得，；
∴与的关系式为；
当时，，
解得，m=1.5
即电子体重秤可称的最大质量为m=1.5千克，
所以该电子托盘秤不能称出质量为的物体的质量．（12分）
22(1)解：根据题意可得，
，
∵A、B两点之间的距离为，
∴抛物线对称轴为直线，
∴，
解得，
抛物线部分的函数表达式为． (6分）
(2)解：当时，，
(3)解：在中，令，得
，解得，，
，，
，
即M、N两点之间的水平距离为．（12分）
23（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB=CD
∴∠ADB=∠CBD，∠DEC=∠BCF
∵∠DCE=∠ADB
∴∠DCE=∠CBD
∴△DCE∽△FBC
∴DCBF=CEBC．
∴ABBF=CEBC，即AB⋅BC=BF⋅CE．（5分）
（2）①解：∵AD=3DE=9
∴DE=13AD=13×9=3
∴ AE=AD−DE=9−3=6
∵AD∥BC
∴△EFD∽△CFB
∴DEBC=EFFC
∵AD=BC=9
∴DEBC=EFFC=13
∴EFEC=14，即EC=4EF
∵∠EDF=∠ECD，∠DEF=∠CED
∴△EDF∽△ECD
∴DEEC=EFDE
∴34EF=EF3
解得：EF=32（舍去负值）
∴CF=EC−EF=4EF−EF=6−32=92 （10分）
②解：∵AD∥BC
∴DFBD=EFEC=14
∵BD=10
∴DF=52
∵△EDF∽△ECD
∴DFDC=DEEC
∵DE=3，EC=6
∴52DC=36
∴DC=5 （14分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
A
B
B
D
C
B
C