辽宁省多市多校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份辽宁省多市多校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列说法错误的是，下列两个图形一定相似的是，如图，在中，，若，，，则的长为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，，3B．0，，3C．0，2，3D．1，2，3
2．已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值为（ ）
A．B．C．3D．2
4．下列说法错误的是（ ）
A．通过大量重复试验，可以用频率估计概率B．投一枚硬币，“正面朝上”的概率是
C．必然事件发生的概率是1D．概率很小的事件不可能发生
5．下列两个图形一定相似的是（ ）
A．两个菱形B．两个矩形C．两个正方形D．两个平行四边形
6．如图，在中，，若，，，则的长为（ ）
第6题图
A．4B．6C．8D．9
7．如图，四边形四边形，，，，则的度数为（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线相等的菱形是正方形D．两条对角线相等的矩形是正方形
9．根据下列表格对应值，判断关于的方程的一个解的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形的面积为16，菱形的面积为，则菱形的周长为（ ）
第10题图
A．B．3C．D．12
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．在中，是斜边上的中线．若，则______．
12．某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下．
由表中的数据，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为______（保留一位小数）．
13．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．小芳家有一个菱形中国结装饰，将该中国结简化成菱形，测得，，则该菱形的边长为______．
第13题图
14．如图，某住宅小区内有一长方形地块，物业想在该长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下的部分绿化，绿化的面积为．设道路的宽为，根据题意，可列方程：______．
第14题图
15．如图，在矩形中，的平分线与边交于点，的平分线与边的延长线交于点，与边交于点．若，，则的长为______．
第15题图
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（10分）解一元二次方程．
（1）．
（2）．
17．（8分）如图，，．
（1）若，，求的长．
（2）若，求的长．
18．（8分）小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着（餐厅）、（客厅）、（走廊）三盏电灯．在正常情况下，小明按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，按下两个开关，则打开对应的两盏电灯，按下三个开关，则打开对应的三盏电灯．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．
（1）若小明任意按下一个开关，正好客厅灯亮的概率是______．
（2）若任意按下其中两个开关，则正好客厅灯和走廊灯亮的概率是多少？
19．（8分）如图，四边形是平行四边形，，，是边的延长线上的动点，连接，过点作于点．
（1）求证：四边形是正方形．
（2）当是的中点，且时，求的面积．
20．（8分）某花店购进一批鲜花，进价为每束50元．根据市场调研：当售价为每束80元时，每天可售出30束．为了提高销量，店主决定降价销售，已知每束鲜花每降价1元，每天就能多售出2束．
（1）若店主希望每天的利润达到1000元，又能尽量减少库存，则每束鲜花应降价多少元？
（2）店主定了“每天的利润达到1200元”的“小目标”，按题目的条件能否达成这个“小目标”？若能达成，求出达成时的售价；若不能达成，请说明理由．
21．（8分）如图，四边形是平行四边形，为边上的中点，，连接，．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）若，判断四边形的形状，并说明理由．
22．（12分）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）连接，若，，求的长．
23．（13分）阅读材料．
材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达早在1615年在著作《论方程的识别与订正》中就建立了方程根与系数的关系，提出一元二次方程的两根，有如下的关系（韦达定理）： ① ， ② ．
材料2：如果实数，满足，，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，然后将，看作是此方程的两个不相等实数根去解决相关问题．请根据上述材料解答下面问题．
（1）填空：①______；②______．
（2）若实数，满足：，．则______；______．
（3）已知实数，满足，，且，求的值．
（4）已知实数，分别满足，，且，直接写出的值．
1.1
1.2
1.3
1.4
0.29
0.76
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
0.75
0.825
0.78
0.79
0.8025
0.801