福建省平潭一中教研片2024—2025学年上学期八年级数学期中适应性练习

这是一份福建省平潭一中教研片2024—2025学年上学期八年级数学期中适应性练习，共11页。
【完卷时间：120分钟 满分：150分】
班级：______姓名：______座号：______
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息；
2．请将答案正确填写在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．2024年巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日开幕，共设32个大项，329个小项，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列三条线段首尾顺次相接，能构成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，，则等于（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．如图，已知，添加下列条件后，不能判定的是（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．如图，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）
第7题图
A．SASB．ASAC．AASD．HL
8．若等腰三角形的一边长为8cm，周长为18cm，则腰长为（ ）
A．10cm或5cmB．8cm或5cmC．8cm或2cmD．5cm
9．如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图，在等边三角形中，为上一点，过点的直线交于点，交延长线于点，作垂足为，当，，则的长为（ ）
第10题图
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．六边形的内角和为______．
12．已知，，，则的度数为______．
13．如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，若的周长为14cm，，则的周长为______cm．
第13题图
14．如图所示，在中，点分别为的中点，且，则阴影部分的面积为．
第14题图
15．如图，小明用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，两堵木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角尺，点在上，点和分别与木块墙的顶端重合．若两堵木块墙的高度关系为，，则等于______cm．
第15题图
16．如图，在四边形中，，，分别是上的点，当的周长最小时，的度数为______．
第16题图
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17．（8分）如图，是中边上的高，平分交于点，若，，求和的度数．
18．（8分）如图，在同一条直线上，，，，求证：．
19．（8分）下列四个图都是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形被涂黑．请在各图中再将两个空白的小正方形涂黑使各图中涂黑部分组成的图形成为轴对称图形（另两个被涂黑的小正方形的位置必须全不相同，涂黑后四个图必须各不相同）．
20．（8分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点可在槽中滑动．若，请求出的度数．
21．（8分）如图，在中，．
（1）尺规作图：在边上找一点，使；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，连接，若，求的长．
22．（10分）如图，已知：，，，，交于点，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23．（10分）新定义：在中，若存在最大内角是最小内角度数的倍（为大于1的正整数），则称为“倍角三角形”．例如，在中，若，，则，因为最大，最小，且，所以为“3倍角三角形”．
（1）在中，若，，则______，为“______倍角三角形”．
（2）如图，在中，，，的角平分线相交于点．
①求的度数．
②若为“4倍角三角形”，请求出的度数．
24．（12分）（1）情境观察：
如图①，中，，，，垂足分别为，与交于点，与全等吗？请说明理由；
（2）问题探究：
如图②，中，，，平分，，与交于点．猜想与之间的数量关系，并说明理由；
25．（14分）已知等腰中，，，交延长线于点，为的延长线，点从点出发以每秒2cm的速度在射线上向右运动，连接，以为边，在的左侧作等边，连接．
（1）如图1，当点在线段上，时，求证：；
（2）当点运动到如图2位置时，此时点与点在直线同侧，求证：．
（3）连接，当点运动秒时，线段长度取到最小值，请直接写出和的值．
平潭一中教研片2024-2025学年第一学期期中适应性练习
八年级数学试卷参考答案
一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．12．13．2414．115．2416．
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17．（8分）解：是中边上的高，
，
平分，，
18．（8分）证明： ．
在和中，，
（AAS），．
19．（8分）解：每幅图图形画对2分。
20．（8分）解：，
，
设
是的一个外角
是的一个外角，
即解得
21．（8分）（1）如图，点D为所求．（作图2分，文字说明1分）
（2）（连接）
由（1）可得，是的垂直平分线
，，
，
，，．
22．（10分）（1）证明：，，
在和中，，
，，
，即；
（2）解：在和中，，
，，
，．
23．（10分）（1），5．
（2）①解：，，
的角平分线相交于点，
，，
，
②为“4倍角三角形”，
或，
当时，，
当时，，则，
综上所述，的度数为或．
24．（12分）解：全等；理由如下：
，，，
，，，
，，
在和中，，．
（2）；理由如下：
延长交于点，如图所示：
，，，
，
，，
平分，，
，，，
在和中，，
，，
，，
在和中，
，．
25．（14分）（1）证明：
．在和中

（2）证明：
如图，在PA上取一点，使得，连接BT
，，，
，
，，是等边三角形，
，，是等边三角形，
，，，，．
在和中，，，
；
（3），
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
C
A
B
D
B
B
B
C