山东省济宁市邹城市2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

这是一份山东省济宁市邹城市2024-2025学年八年级上学期期中数学试题，共6页。

注意事项：
1．本试卷共6页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置．
3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．
5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有
一项符合题目要求）
1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，6，11D．5，12，13
2．下列各图中，能正确画出的边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
3．若一个多边形的内角和恰好是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．如图是作一个角等于已知角的尺规作图的方法，它的依据是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，若将剩余的白色小正方形再涂黑一个，使得到的图形是轴对称图形，满足条件的涂法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
6．等腰三角形一腰上的高与另一条腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数为（ ）
A．B．C．或D．或
7．如图，已知，A，E，B，D四个点在同一条直线上，若，，则的长度为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，在中，，，，垂足为A，若，则的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
9．如图，在中，平分，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，过点A作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为…按照这种方法继续操作下去．若，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为____________．
12．如图，已知，点E在边上，若，则的度数为____________．
13．如图，在多边形中，若，则____________．
14．如图，在中，，，若的面积为3，则的面积为____________．
15．如图，已知是等边三角形，点D是内部一点，是等边三角形，连接，，．若是等腰直角三角形，则的度数为____________．
16．如图，的两个外角和的平分线，相交于点P，作射线，过点P作，，垂足分别是点C，D，则下列结论：①平分；②；③；④；⑤，其中正确的有____________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分）
17．（本题满分9分）
如图，在中，，，是角平分线，是高，求的度数．
18．（本题满分10分）
如图，已知，请按照下面的要求进行尺规作图（保留作图痕迹）：
（1）试在边上确定一点D，使得点D到边，的距离相等；
（2）试在边上确定一点E，使得与的面积相等．
19．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，直线l上各点的横坐标都为1．
（1）画出关于y轴对称的；
（2）若和关于直线l对称，则点的坐标为____________，点的坐标为____________，点的坐标为____________；
（3）点在第一象限，且点P与点Q关于直线l对称，若，求点Q的坐标．
20．（本题满分10分）
如图，，，，边分别与边和相交于点F和点G，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．（本题满分10分）
在中，是中线．
（1）如图1，若，，求的取值范围；
（2）如图2，是的中线，若，求证：．
22．（本题满分11分）
如图1，在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，顶点C的坐标为，，．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，若点C沿y轴向下平移三个单位到处，点B运动到处，且，，连接，试探究和的关系．
23．（本题满分12分）
如图，点C是线段上一点（不与端点重合），分別以边和边为一边，在线段的同侧作等边三角形，得到和．连接，相交于点F，连接，．
（1）求证：；
（2）求证：是等边三角形；
（3）求证：．