广东省深圳市南山区2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷

这是一份广东省深圳市南山区2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了仔细阅读，认真填写，反复比较，慎重选择，细心计算，耐心检查，观察实践，操作思考，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．最小的合数是 ，既是偶数又是质数的数是 。
2．一个数既是9的倍数，又是27的因数，这个数可能是 ，也可能是 。
3．2.385385……是循环小数，如果一直写下去，小数点后第29位是 ，保留两位小数约是 。
4．在12，16，35，60，29中，3的倍数有 ，既是2，5又是3的倍数有 。
5．13至少增加 才是3的倍数；至少减少 才是5的倍数；至少减少 才是2的倍数。
6．因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷7.8＝ ，2.4492÷0.78＝ 。
7．如图的轴对称图形各有几条对称轴？填一填。
8．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？聪聪列竖式如图：
这个算式中的余数“1”表示 千克，需要准备 个瓶子。
9．如图，把乙先向 平移 格，两部分图形就变成了关于虚线的轴对称图形；再接着向 平移 格，就与甲能拼成一棵树。
10．某日中国银行，100泰株可以兑换人民币20.7元。一个纪念品的标价是25泰铢，折合人民币约是 元。
二、反复比较，慎重选择。
11．下列各式中，商小于1的是（ ）
A．34.52÷3B．6.8÷6.8C．4.1÷4.01D．9.3÷11
12．甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应（ ）
A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的
C．不变D．扩大到原来的100倍
13．谨记交通规则，规范行人行车安全。下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
14．如果四位数713□是3的倍数，那么□里不能填（ ）
A．1B．4C．5D．7
15．下面说法完全正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数
B．奇数+奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数
D．所有的偶数都是合数
16．一个建筑工地有46吨建筑垃圾，用一辆载重量为5.4吨的汽车，至少运（ ）次才能把这些建筑垃圾全部运走。
A．7B．8C．9D．10
三、细心计算，耐心检查。
17．用竖式计算。
13.26÷13＝
4.2÷4.5≈（精确到十分位）
10÷1.5≈（得数保留两位小数）
18．用你喜欢的方法计算。
（2.1+0.7）÷0.35
7.52÷0.4÷2.5
9.55+6.3÷7×0.5
15÷0.25+15÷0.75
四、观察实践，操作思考。
19．以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。
五、走进生活，解决问题。
20．一个洗车场，安装了循环水设备后，两天共节约用水2.28吨。照这样计算，这个洗车场一周可以节约用水多少吨？（一周按7天算）
21．乐乐一家三口人30天产生86.4千克厨房垃圾。乐乐家平均每人每天产生厨房垃圾多少千克？
22．儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？
23．小可爱精品店运来48个玩具小熊，如果每2个装一个盒子，能正好装完吗？如果每5个装一个盒子，能正好装完吗？至少再运来多少个，能使上述两种装法都能正好装完？为什么？
24．购买哪种牛奶更划算？
25．淘气乘出租车去公园，下车后付了28.5元车费。已知出租车起步价前3千米6.00元，3千米后每千米1.50元。请问淘气家到公园有多少千米？
参考答案与试题解析
一、仔细阅读，认真填写。
1．最小的合数是 4 ，既是偶数又是质数的数是 2 。
【分析】根据质数、合数以及偶数的认识进行解答即可。
【解答】解：最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2。
故答案为：4；2。
【点评】本题考查质数、合数以及偶数的认识。
2．一个数既是9的倍数，又是27的因数，这个数可能是 9 ，也可能是 27 。
【分析】因为9的倍数有9、18、27、36，……
27的因数有：1、3、9、27；
由此找出既是27的因数，又是9的倍数的数，即可得出结论．
【解答】解：因为9的倍数有9、18、27、36，……
27的因数有：1、3、9、27；
由此找出既是27的因数，又是9的倍数的数是9、27。
故答案为：9，27。
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。
3．2.385385……是循环小数，如果一直写下去，小数点后第29位是 8 ，保留两位小数约是 2.39 。
【分析】2.385385…的循环节是“385”，以这3个数字为一个周期，用29除以3，所得的余数是几，一个周期的第几个数字就是小数点后第29位上的数字。把这个小数保留两位小数，就看小数部分第三位，第三位上是5，根据四舍五入法，向前一位进1即可。
【解答】解：29÷3＝9……2
循环节“385”的第2个数字是8，则一直写下去，小数点后第29位是8；保留两位小数约是2.39。
故答案为：8，2.39。
【点评】本题考查了周期问题、循环小数和小数近似数的认识。解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
4．在12，16，35，60，29中，3的倍数有 12、60 ，既是2，5又是3的倍数有 60 。
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：在12，16，35，60，29中，3的倍数有12、60，既是2，5又是3的倍数有60。
故答案为：12，60；60。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
5．13至少增加 2 才是3的倍数；至少减少 3 才是5的倍数；至少减少 1 才是2的倍数。
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。据此解答。
【解答】解：13+2＝15，15是3的倍数，所以13至少增加2才是3的倍数；
13﹣3＝10，10是5的倍数，所以至少减少3才是5的倍数；
13﹣1＝12，12是2的倍数，所以至少减少1才是2的倍数。
故答案为：2；3；1。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
6．因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷7.8＝ 31.4 ，2.4492÷0.78＝ 3.14 。
【分析】根据乘与除的互逆关系，可知24.492÷7.8＝3.14。商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷7.8＝31.4，2.4492÷0.78＝3.14。
故答案为：31.4，3.14。
【点评】此题主要考查了乘与除的互逆关系和商不变规律的灵活运用。
7．如图的轴对称图形各有几条对称轴？填一填。
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解答】解：
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，判断轴对称图形的对称轴条数，及位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。
8．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？聪聪列竖式如图：
这个算式中的余数“1”表示 0.1 千克，需要准备 7 个瓶子。
【分析】要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克，求需要准备几个瓶子，就是求2.5千克里面有多少个0.4千克，用2.5除以0.4即可；
（1）竖式计算时把被除数和除数同时乘10，商不变，但是余数也乘了10，所以1要缩小到它的才是余数1表示的含义；
（2）根据竖式，商是6，但是有余数，说明6个瓶子不够，需要增加1个瓶子，由此求解。
【解答】解：（1）“1”是被除数和除数同时乘10后计算得到的余数，1缩小到它的是0.1，所以这里的“1”表示的是0.1千克；
（2）商是6，有余数，还没除尽，所以需要多准备1个瓶子。
6+1＝7（个）
答：需要准备7个瓶子。
故答案为：0.1，7。
【点评】本题考查了小数除法的意义，以及小数除法的计算方法，注意被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，但是余数也乘相同的数。
9．如图，把乙先向 上 平移 2 格，两部分图形就变成了关于虚线的轴对称图形；再接着向 左 平移 4 格，就与甲能拼成一棵树。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
观察可知把乙先向上平移2格，两部分图形就变成了关于虚线的轴对称图形；再接着向左平移4格，就与甲能拼成一棵树。
【解答】解：把乙先向上平移2格，两部分图形就变成了关于虚线的轴对称图形；
再接着向左平移4格，就与甲能拼成一棵树。
故答案为：上，2，左，4。
【点评】此题考查了平移与轴对称的意义及在实际当中的运用。
10．某日中国银行，100泰株可以兑换人民币20.7元。一个纪念品的标价是25泰铢，折合人民币约是 5.18 元。
【分析】根据题意，100泰铢兑换人民币20.7元，先求出1泰铢兑换多少人民币，再乘25即可。
【解答】解：20.7÷100×25
＝0.207×25
≈5.18（元）
答：折合人民币约是5.18元。
故答案为：5.18。
【点评】解决本题先根据除法的意义求出1泰铢兑换多少人民币，再根据乘法的意义求解。
二、反复比较，慎重选择。
11．下列各式中，商小于1的是（ ）
A．34.52÷3B．6.8÷6.8C．4.1÷4.01D．9.3÷11
【分析】两个数相除（0除外），被除数小于除数，则商小于1；被除数大于除数，则商大于1。
【解答】解：34.52÷3＞1
6.8÷6.8＝1
4.1÷4.01＞1
9.3÷11＜1
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对商的变化规律的掌握。
12．甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应（ ）
A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的
C．不变D．扩大到原来的100倍
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。
【解答】解：甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应扩大到原来的10倍。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
13．谨记交通规则，规范行人行车安全。下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答即可。
【解答】解：上列交通标志图案中，不是轴对称图形的是。
故选：D。
【点评】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
14．如果四位数713□是3的倍数，那么□里不能填（ ）
A．1B．4C．5D．7
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：7+1+3＝11
11+1＝12
11+4＝15
11+5＝16
11+7＝18
其中12、15、18是3的倍数，所以不能填5。
故选：C。
【点评】本题主要考查3的倍数的特征的应用。
15．下面说法完全正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数
B．奇数+奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数
D．所有的偶数都是合数
【分析】对以下各个选项，依次进行分析，即可得出结论。
【解答】解：A、最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。
B、奇数+奇数的和一定是偶数，说法正确。
C、两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误；
D、所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。
故选：B。
【点评】本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。
16．一个建筑工地有46吨建筑垃圾，用一辆载重量为5.4吨的汽车，至少运（ ）次才能把这些建筑垃圾全部运走。
A．7B．8C．9D．10
【分析】求至少运几次才能把这些建筑垃圾全部运走，就是求46吨里面有几个5.4吨，根据除法的意义，用46除以5.4即可解答。结果要用“进一法”取整数值。
【解答】解：46÷5.4≈9（次）
答：至少运9次才能把这些筑垃圾全部运走。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法，注意结果要用“进一法”取整数值。
三、细心计算，耐心检查。
17．用竖式计算。
13.26÷13＝
4.2÷4.5≈（精确到十分位）
10÷1.5≈（得数保留两位小数）
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
精确到十分位看百分位（小数点后第二位）实际，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：13.26÷13＝1.02
4.2÷4.5≈0.9
10÷1.5≈6.67
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
18．用你喜欢的方法计算。
（2.1+0.7）÷0.35
7.52÷0.4÷2.5
9.55+6.3÷7×0.5
15÷0.25+15÷0.75
【分析】（2.1+0.7）÷0.35，先算小括号里面的加法，再算除法。
7.52÷0.4÷2.5，根据除法的性质进行简便计算。
9.55+6.3÷7×0.5，先算除法，再算乘法，最后算加法。
15÷0.25+15÷0.75，先算除法，再算加法。
【解答】解：（2.1+0.7）÷0.35
＝2.8÷0.35
＝8
7.52÷0.4÷2.5
＝7.52÷（0.4×2.5）
＝7.52÷1
＝7.52
9.55+6.3÷7×0.5
＝9.55+0.9×0.5
＝9.55+0.45
＝10
15÷0.25+15÷0.75
＝60+20
＝80
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
四、观察实践，操作思考。
19．以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。
【分析】依据轴对称图形的特点，先画出如图轴对称图形A的另一半，然后找出整个图形的各个顶点先向右平移11格，再向下平移2格后得到的点，依次连接，由此作图。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查的是轴对称以及平移的应用。
五、走进生活，解决问题。
20．一个洗车场，安装了循环水设备后，两天共节约用水2.28吨。照这样计算，这个洗车场一周可以节约用水多少吨？（一周按7天算）
【分析】根据题意，先求出1天可以节约水的吨数，一周是7天，用1天可以节约水的吨数乘7就是这个洗车场一周可以节约多少吨。
【解答】解：2.28÷2×7
＝1.14×7
＝7.98（吨）
答：这个洗车场一周可以节约7.98吨水。
【点评】解决此题关键是先求出1天可以节约水的吨数，即“归一”。
21．乐乐一家三口人30天产生86.4千克厨房垃圾。乐乐家平均每人每天产生厨房垃圾多少千克？
【分析】先用86.4千克除以30求出一家三口一天产生的厨房垃圾，再除以3求出平均每人每天产生厨房垃圾的千克数。
【解答】解：86.4÷30÷3
＝2.88÷3
＝0.96（千克）
答：乐乐家平均每人每天产生厨房垃圾0.96千克。
【点评】本题考查了利用小数与整数的混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
22．儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？
【分析】包装袋的个数与每袋装的棒棒糖的个数都是总数32的因数，根据题意求出32的因数，本题便不难解答了，注意包装袋的数量大于1，因此不能装在同一个包装袋里。
【解答】解：先求出32的因数。再求出有多少种方法，进而求出每种方法分几个袋子装，每个包装袋里有多少支棒棒糖。
32的因数有：1，2，4，8，16，32。
6﹣1＝5（种）
答：老师有5种方法。分2个袋子装，每个包装袋里有16支棒棒糖；分4个袋子装，每个包装袋里有8支棒棒糖；分8个袋子装，每个包装袋里有4支棒棒糖；分16个袋子装，每个包装袋里有2支棒棒糖；分32个袋子装，每个包装袋里有1支棒棒糖。
【点评】本题考查的是因数的应用，能根据题意求出32的因数是解答本题的关键。
23．小可爱精品店运来48个玩具小熊，如果每2个装一个盒子，能正好装完吗？如果每5个装一个盒子，能正好装完吗？至少再运来多少个，能使上述两种装法都能正好装完？为什么？
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答即可。
【解答】解：因为48是2的倍数，所以每2个装一个盒子，能正好装完；
因为48表示5的倍数，所以每5个装一个盒子，不能正好装完。
48+2＝50
50既是2的倍数又是5的倍数。所以至少再运来2个玩具能使上述两种装法都能正好装完。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
24．购买哪种牛奶更划算？
【分析】A种：每箱16盒，共56元，A种的总钱数除以每箱的盒数，求出每盒需要多少钱；同理求出B种每盒需要的钱数，再比较。
【解答】解：A种：56÷16＝3.5（元）
B种：42.6÷12＝3.55（元）
3.5＜3.55
答：购买A种牛奶更划算。
【点评】通过计算A、B两种牛奶每盒的钱数，得出购买A种牛奶最便宜是完成本题的关键。
25．淘气乘出租车去公园，下车后付了28.5元车费。已知出租车起步价前3千米6.00元，3千米后每千米1.50元。请问淘气家到公园有多少千米？
【分析】用28.5减去6，求出超过3千米后的车费，再根据“数量＝总价÷单价”，求出超过3千米后路程，再加上3，即可解答。
【解答】解：（28.5﹣6）÷1.50+3
＝22.5÷1.50+3
＝18（千米）
答：淘气家到公园有18千米。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。