精品解析：广东省佛山市南海区桂城中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

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注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.本卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回.
一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，集合，则集合（ ）
A. B. C. D.
2. 设为实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x）＝f（4﹣x），当﹣2≤x＜0时，f（x），则f（）＝（ ）
A. ﹣2B. C. D. 2
5. 已知函数的定义域是(0,+∞)，满足且对于定义域内任意x，y都有成立，那么的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 定义在上函数满足：是偶函数，且函数的图像与函数的图像共有n个交点：，，…，，则（ ）
A 0B. nC. 2nD. 4n
7. 若函数 在区间 上是单调函数，则实数 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
8. 定义在上函数满足下列两个条件：①对任意的，都有；②对任意的m，，且，都有，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.）
9. 已知关于x的不等式的解集为或x≥4，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C. 不等式的解集为或
D.
10. 已知x，y是正数，且，下列叙述正确的是（ ）
A. xy最大值为B. 的最小值为
C. 最大值为D. 最小值为4
11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数与x轴有2个交点
B. 当时，
C. 不等式的解集是
D. ，都有
三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知幂函数在为增函数，则实数a的值为______.
13. 设函数，则不等式的解集为__________.
14. 若函数的图象关于对称，则的最小值为__________.
四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知集合，，其中．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求取值范围．
16. 2022年夏天，重庆遭遇了极端高温天气，某空调厂家加大力度促进生产.生产某款空调的固定成本是1000万元，每生产千台，需另投入成本（单位：万元），，生产的空调能全部销售完，每台空调平均售价5千元．
（1）写出年利润（单位:万元）关于年产量x（单位:千台）的关系式；
（2）当年产量为多少千台时，这款空调的年利润最大？最大为多少？
17. 若为上的奇函数，且时，．
（1）求f(x)在上的解析式；
（2）判断函数f(x)在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x不等式．
18. 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）解不等式.
19. 函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x>0，y>0，都有，当x>1时，有f（x）>0
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（4）=2，解不等式.