解析：上海市上海中学2023-2024学年高三上学期期中物理试题（解析版）

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1. 物体所受合力的大小为（ ）_________
2. 在此过程中，拉力F的冲量大小是（ ）____________
3. 在此过程中，拉力F所做的功是（ ）_________
4. t时刻，拉力F的瞬时功率是（ ）_________
【答案】1. ①. × ②.
2. ①. × ②.
3. ①. × ②.
4. ①. × ②.
【解析】
【1题详解】
设物体与地面间的摩擦力大小为，则物体所受合力的大小为
故说法错误；物体加速度大小为
根据牛顿第二定律可得，物体所受合力的大小为
【2题详解】
在此过程中，拉力F的冲量大小为
故说法错误，正确结果是。
【3题详解】
根据动能定理可得
可得
故说法错误；物体发生的位移为
则拉力F所做的功
【4题详解】
t时刻，拉力F的瞬时功率为
故说法错误，正确结果是。
二．在实际情况中，空气阻力的影响总是不可避免的。水滴从树梢上滴落的过程能被近似为自由落体运动；而雨滴从云层上下落的过程就不能忽略空气阻力的影响。
5. 质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为v，求这一过程中克服空气阻力所做的功W；
6. 雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中（ ）
A. 雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
B. 雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度逐渐减小
C. 由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小
D. 由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小
7. 雨滴由静止开始下落（不计空气阻力），遇到水平方向吹来风，设风对雨滴持续作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 雨滴质量越大，下落时间将越短B. 雨滴质量越小，下落时间将越短
C. 同一雨滴风速越大，着地时动能越小D. 同一雨滴风速越大，着地时动能越大
8. 高空云层中水气遇冷后凝聚成雨滴下落，设有大小不同的两个雨滴a、b（a雨滴较大）。它们在下，落的过程中受到的阻力，其中S是雨滴的横截面积，v是雨滴下落的速度，k为一常数。取雨落下落时为，设雨滴为球形，则a、b两雨滴下落过程中的速度随时间变化的图像为（ ）
A. B.
C. D.
9. “水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的，对这一现象的正确解释是（ ）
A. 车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动
B. 车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动
C. 车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动
D. 车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动
【答案】5. 6. D 7. D 8. C 9. B
【解析】
【5题详解】
根据动能定理可得
解得克服空气阻力所做的功为
【6题详解】
AB．重力产生的加速度为
可知雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变，故AB错误；
CD．根据牛顿第二定律可得
下落过程雨滴的质量和空气阻力都逐渐增大，但空气阻力增大比雨滴质量增大得更快，使得雨滴下落的加速度逐渐减小，故C错误，D正确。
故选D
【7题详解】
AB．由于不计空气阻力，竖直方向的加速度为
可知下落时间与雨滴质量无关，与风速无关，即下落时间保持不变；故AB错误；
CD．同一雨滴风速越大，雨滴水平方向受到的风力越大，水平方向通过的位移越大，则风力做功越多，由于重力做功一定，根据动能定理可知，雨滴着地时动能越大，故C错误，D正确。
故选D。
【8题详解】
根据牛顿第二定律可知，雨滴的加速度为
下降的过程中，速度增大，则阻力增大，加速度减小，即雨滴做加速度减小的加速运动；则图像的切线斜率逐渐减小，当加速度减小到零时，雨滴做匀速直线运动，此时有
解得
可知雨滴越大，最终速度越大。
故选C。
【9题详解】
下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，由于车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动。
故选B。
三、2021年，在嫦娥七号任务科普试验载荷创意设计征集方案的初步征集中，四位浙江大学学生打算将沙漏实验搬上月球。
10. 如图，沙泥计时器由上下两个大小相同相互连通且底面互相平行的圆锥组成，细沙匀速流下，上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1分钟，则细沙高度下降一半所需的时间是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，则月球表面的重力加速度为地球表面的_________倍；在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为_________．
12. （接上问）我国的“嫦娥二号”探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A. B. C. D.
13. 对于沙漏计时的理论模型，荷兰物理学家Beverl曾提出过一个经验公式，单位时间内流出的沙子质量（）与沙子的密度、重力加速度g以及沙漏开口的横截面积A有关，即，式中均为无单位的常数，试求出的数值。
14. （接本大题所有小问）若仅考虑重力加速度对于沙漏的影响，将一个计时时长为1分钟的沙漏带上月球，计时时长会变为_________分钟。
【答案】10. D 11. ①. ②. 12. B
13. ，，
14.
【解析】
【10题详解】
由圆锥体积公式，可知当细沙高度下降一半时，上面圆锥剩余细沙还是圆锥，则底面半径与高度是原来的一半，设原来细沙没下降时底面半径为ｒ，高度为ｈ，则有
可知细沙体积减少了
可得高度下降一半所用时间是
ABC错误，D正确。
故选D。
【11题详解】
[1]设地球质量为M，半径为R，由牛顿第二定律可得地球表面的重力加速度
则月球表面的重力加速度
可得
[2]设抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，在月球上，由平抛运动的规律，可知物体下落的时间为
物体的水平射程
在地球上，由平抛运动的规律，可知物体下落的时间为
物体的水平射程
联立解得
【12题详解】
由万有引力提供向心力可得
可得
ACD错误，B正确。
故选B。
【13题详解】
由
由单位关系可得
则有
解得
【14题详解】
由于沙漏的速度与重力加速度成正比，时间与速度成反比，则时间与加速度成反比，因此将一个计时时长为1分钟的沙漏带上月球，计时时长会变为分钟。
四．蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。
15. 蹦床运动中，在弹性网上安装一个压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网压力，并由计算机作出压力一时间（）图像，如图所示。运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，则可求得运动员在时间内跃起的最大高度为（）（ ）

A. B. C. D.
16. 如图为蹦床运动示意图。A为运动员到达的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员到达的最低点。运动员自A落至C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A至B，运动员加速运动，B至C，运动员减速运动
B. 运动员在C点，速度为零，加速度也为零
C. A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员机械能守恒
D. B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小
17. 实际蹦床运动的开始阶段，运动员在一次次的向下和弹起中，空中到达的最大高度越来越高了。为解释这一现象，分析蹦床运动开始阶段可能发生的能量转化是_________
18. 对蹦床运动进行简化，将运动员看为质量为m的小球，径直落入一端自由悬空另一端固定在地面，且劲度系数为k的轻弹簧上，如图所示。A为小球从静止下落的位置，距地面高度为H；B为小球下落过程中刚接触弹簧的位置，距地面高度为；C为小球到达的最低点。
（1）定性画出小球下落过程的图像；
（2）小李同学认为小球在C点的加速度为g，你是否同意他的观点？试说明理由；
（3）求小球下落过程中的最大动能（用字母m、g、H、k、表示）。

【答案】15. C 16. D
17. 见解析 18. （1） ；（2）不同意，理由见解析；（3）
【解析】
【15题详解】
当蹦床压力为零时，运动员在空中，当再次出现压力时，说明运动员再次落回蹦床，根据图像可知运动员在空中的最长时间为
运动员做竖直上抛运动，跃起的最大高度为
故选C；
【16题详解】
A．接触蹦床的之后，开始蹦床对运动员的弹力小于运动员的重力，运动员仍向下加速，直到弹力与重力相等，之后运动员再向下减速，一直减速至零，所以B至C，运动员先加速后减速，故A错误；
B．运动员在C点，速度为零，但是蹦床对运动员向上的弹力大于运动员的重力，进而能够向上运动，所以在C点，运动员具有向上的加速度，故B错误；
C．A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，当蹦床弹性势能变大时运动员的机械能减小，故C错误；
D．B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小，故D正确。
故选D；
【17题详解】
实际蹦床运动的开始阶段，运动员在一次次的向下和弹起中，空中到达的最大高度越来越高，这是因为运动员在接触蹦床的过程中，腿部用力蹬，对蹦床做了功，把他自身体内的化学能转化为自身的机械能，再转化为蹦床的机械能，之后蹦床反弹，将蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，所以在空中到达的最大高度越来越高了；
【18题详解】
（1）小球从A到B做自由落体运动，从B到C小球先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，小球下落过程的图像如下图

（2）小球在C点时，速度为零，设此时弹簧被压缩的长度为x，从A到C整个过程根据动能定理可得
由于弹簧是被压缩，解得
当小球向上的加速度为g时，设此时弹簧压缩长度为，根据牛顿第二定律可得
解得
由于
因此
故小李同学观点不正确；
（3）当小球受到的重力与弹簧弹力大小相等时，小球的速度最大，此时动能最大，设此时弹簧压缩量为，则
解得
该过程根据动能定理可得
解得
五．新中国成立以来，我国的桥梁建设事业飞速发展。以前的长江天堑，如今已成为平坦通途，我国建成的大桥包揽当今世界全部桥型，中国桥梁建设已成为中国制造的亮丽名片。
19. 如图，港珠澳大桥为斜拉桥，桥面一侧的钢索均处在同一竖直平面内，且索塔两侧对称分布。则下列说法正确的是（ ）
A. 增加钢索数量，可减小索塔受到总的拉力
B. 适当降低索塔的高度，可以减小钢索承受的拉力
C. 钢索对称，可以保证钢索对索塔拉力的合力为零
D. 钢索对称，可以保证钢索对索塔拉力的合力偏离竖直方向不至于过大
20. 上海南浦大桥浦西段引桥建造成螺旋形盘旋而上，这样设计引桥的作用是_________
21. 一辆汽车以的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是_________m；若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是___________。（）
22. 一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一截面图。已知图中相邻两钢杆间距离均为，靠桥面中心的钢杆长度为（即），，又已知两端钢缆与水平方向成角。若吊桥总重为G，钢杆自重不计，为使每根钢杆承受负荷相同，试求：
（1）作用在C、P两端与水平成钢缆的拉力大小；
（2）和的长度。
23. 如图，露天娱乐场空中列车由许多节完全相同的车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度和长度，但）。已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上以初速度冲上圆形轨道，则列车能保持匀速率的时间有多久？
【答案】19. D 20. 见解析
21. ①. 20 ②.
22. （1）：（2）；
23.
【解析】
【19题详解】
A．钢索对桥的总拉力与桥的重力平衡，所以增加钢索数量，不会改变索塔受到总的拉力，故A错误；
B．合力不变时，分力间夹角越大，分力越大，钢索的总拉力大小等于桥的重力，适当降低索塔的高度，钢索间的夹角变大，所以增大了钢索承受的拉力，故B错误；
CD．钢索对称，拉力的水平分力抵消，钢索对索塔拉力的合力竖直向下，即可以保证钢索对索塔拉力的合力偏离竖直方向不至于过大，故C错误，D正确。
故选D；
【20题详解】
引桥建造成螺旋形盘旋而上，即省力又节省占地空间，螺旋引桥可视为斜面，在大桥高度一定时，设计成螺旋形增大了斜面的长度，减小了坡度，这样可以减小车上桥时的牵引力，避免汽车发动机产生的牵引力过大而损坏汽车。
【21题详解】
[1]汽车对桥面的压力等于车重的一半，则桥对车的支持力就等于车重的一半，车的速度为，则对于车有
可得
[2]汽车过桥顶时对桥面无压力，则
可得则汽车过桥顶时的速度大小至少是
【22题详解】
（1）整体受四个拉力和重力平衡，因为C、P两端与水平成，所以一侧的两个拉力垂直，则有
（2）设BC与水平夹角为，对C点受力分析有
解得
对B点有
可得
则有
【23题详解】
列车布满轨道后开始做匀速率运动，到列车车尾开始进入轨道匀速率运动结束，根据机械能守恒有
可得匀速率的速率为
则列车能保持匀速率的时间