2023-2024学年江苏省南京市玄武区南京市成贤街小学（龙池分校）苏教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年江苏省南京市玄武区南京市成贤街小学（龙池分校）苏教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了 直接写出得数， 用竖式计算，打“★”的要验算， 计算下面各题， 除法算式249÷12的商是等内容，欢迎下载使用。
（时限60分钟 满分100＋10）
2024.1
―、计算。（29分）
1. 直接写出得数。
32×4＝ 30×40＝ 540÷90＝ 60÷4＝ 200÷50×4＝
5×24＝ 630－70＝ 400÷80＝ 57÷3＝ 75＋15÷3＝
【答案】128；1200；6；15；16；
120；560；5；19；80
【解析】
【详解】略
2. 用竖式计算，打“★”的要验算。
644÷23＝ ★904÷18＝ 4400÷700＝
【答案】28；50……4；6……200
【解析】
【分析】根据除数是两位数的除法法则：先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比被除数小，就用前三位除以除数，每次除得的余数总比除数小，据此解答即可。
【详解】644÷23＝28 904÷18＝50……4 4400÷700＝6……200
验算：
3. 计算下面各题。
42×7＋180÷30 32＋720÷（30－6）
27×（22＋792÷33） 23×[162÷（33－15）]
【答案】300；62；1242；207
【解析】
【分析】（1）根据整数混合运算的运算顺序：如果没有括号，先算乘除法，再算加法。如果加法两边同时有乘除法，乘除法可同时计算。
（2）根据整数混合运算的运算顺序：如果有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外的除法，最后计算加法。
（3）根据整数混合运算的运算顺序：如果有小括号的，先算小括号里面的除法，再算小括号里的加法，最后计算乘法。
（4）根据整数混合运算的运算顺序：既有小括号，又有中括号，先算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外面的乘法。
【详解】（1）42×7＋180÷30
＝294＋6
＝300
（2）32＋720÷（30－6）
＝32＋720÷24
＝32＋30
＝62
（3）27×（22＋792÷33）
＝27×（22＋24）
＝27×46
＝1242
（4）23×[162÷（33－15）]
＝23×[162÷18]
＝23×9
＝207
二、填空。（26分）
4. 在括号里填上合适的容量单位或数。
妈妈在东城超市买了一桶食用油，容量为4（ ），如果平均每星期吃800（ ），这桶油可以吃（ ）个星期。
【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL ③. 5
【解析】
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位；1升＝1000毫升，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【详解】4升＝4000毫升
4000÷800＝5（天）
妈妈在东城超市买了一桶食用油，容量为4升，如果平均每星期吃800毫升，这桶油可以吃5个星期。
【点睛】本题主要考查学生根据情景选择计量单位和容积单位换算知识的掌握。
5. □42÷35，要使商是一位数，□内最大填（ ），要使商是两位数，□内最小填（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】（1）除数是35，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于35，由此求出最大的可能。
（2）要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于35，由此求出最小的可能。
【详解】□42÷35，要使商是一位数，即□4＜35，因为它们个位的4＜5，□的数只要不大于3即可，□里就可以填1，2，3，最大可以填3；
要使商是两位数，即□4≥35，因为它们个位的4＜5，□的数只要大于3即可，□里能填4，5，6，7，8，9，最小能填4。
【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
6. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
3升（ ）2500毫升 1001毫升（ ）999升 360÷6÷3（ ）360÷9÷2
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】（1）因为1升＝1000毫升，所以3升＝3000毫升，再进行比较即可。
（2）因为1升＝1000毫升，所以999升＝999000毫升，再进行比较即可。
（3）分别算出360÷6÷3与360÷9÷2的结果，相比较即可。
【详解】（1）3升＝3000毫升
3000毫升＞2500毫升
（2）999升＝999000毫升
1001毫升＜999000毫升
（3）360÷6÷3
＝60÷3
＝20
360÷9÷2
＝40÷2
＝20
20＝20
【点睛】此题考查了容积单位换算问题以及整数除法的计算问题，关键是明确容积单位的换算进率。
7. 有两箱苹果，甲箱重18千克，乙箱重8千克，从甲箱中拿（ ）千克放入乙箱重，两箱的苹果就一样重，都是（ ）千克。
【答案】 ①. 5 ②. 13
【解析】
【分析】两箱的苹果一样重，此时两箱都是（18＋8）÷2＝13（千克），那么从甲箱中拿18－13＝5千克放到乙箱中，两箱的苹果一样重。
【详解】（18＋8）÷2
＝26÷2
＝13（千克）
18－13＝5（千克）
【点睛】此题解答的关键先求出两箱苹果的总重量，再进一步求得最后两箱苹果的质量解决问题。
8. 除法算式249÷12的商是（ ）位数，要使计算结果没有余数，249最少要增加（ ），或者最少减去（ ）。
【答案】 ①. 两 ②. 3 ③. 9
【解析】
【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”，即249÷12＝20……9商的最高位在十位；要使计算结果没有余数，被除数最少应增加：12－9＝3；或者去掉余数，据此解答即可。
【详解】249÷12＝20……9
（249＋3）÷12＝21
（249－9）÷12＝20
【点睛】此题考查了除法的意义，根据被除数、除数、商和余数的关系进行解答；明确余数总比除数小。
9. 在△△○△△○△△○……中，第47个图形是（ ），26个△之间有（ ）个○。
【答案】 ①. △ ②. 12
【解析】
【分析】根据题意，此规律为△△○循环，△△○为一组，看47个图形中有几组，就可求出第47个图形是什么；
一组里有2个△和1个○，26个△是几组，然后数出○的个数。注意2个△在一组的开头，求出的组数－1就是所求答案。
【详解】47÷3＝15……2，15组，余2个，第2个是△；
26÷2－1
＝13－1
＝12
【点睛】本题考查的是简单的周期问题，掌握规律是解题的关键。
10. 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米，207米，112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是___米。
【答案】112
【解析】
【分析】根据点到直线的距离垂线段最短即可解答。
【详解】解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短。
207＞125＞112
所以这条小路的长度是112米。
【点晴】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短。
11. 文具店卖出一种书包的数量和收入的钱数如下表：
昨天卖出6个书包，一共收入（ ）元，今天卖书包的收入是312元，今天卖出书包（ ）个。
【答案】 ①. 156 ②. 12
【解析】
【分析】根据统计表中每天收入的钱数和卖出的数量，根据“总价÷数量＝单价”，首先求出书包的单价；再根据“单价×数量＝总价”，即可求出卖出6个书包的总价；然后根据“总价÷单价＝数量”，即可求出收入312元卖出的书包数量，据此解答即可。
【详解】每个书包的单价：
78÷3＝26（元）
卖出6个书包，一共收入：
26×6＝156（元）
卖书包的收入是312元，今天卖出书包：
312÷26＝12（个）
昨天卖出6个书包，一共收入156元，今天卖书包的收入是312元，今天卖出书包12个。
12. 东东开始写作业时，钟面上的时针指在5和6之间，分针指向4，完成作业时，分针正好转过了180度。东东是下午（ ）时（ ）分完成作业的。
【答案】 ①. 5 ②. 50
【解析】
【分析】首先确定东东开始写作业的时间，是几时几分，再根据钟面上分针走一圈360°是60分钟，确定分针正好转过了180度是转动了多少分钟。原时间加上做作业的时间，得出做完作业的时间。
【详解】时针指在5和6之间，分针指向4，是5时20分；分针转动180度是转动了30分钟；20＋30＝50（分），故东东在下午5时50分完成作业的。
【点睛】掌握分针转动的度数与其代表经过的时间并注意小时与分的换算（60分钟＝1小时）是解答本题的关键。
13. 两组平行线围成一个长方形，点在长方形的正中间（如图）。如果点到直线a距离是5厘米，到直线c距离是6厘米，这个长方形的周长是_____厘米，面积是_____平方厘米。
【答案】 ①. 44 ②. 120
【解析】
【分析】因为O在正方形的正中间，根据点到直线的距离可得：围成的这个长方形的长是6×2＝12厘米，宽是5×2＝10厘米，据此再利用长方形的周长和面积公式即可解答。
【详解】根据题干分析可得长方形的长是6×2＝12（厘米），
宽5×2＝10（厘米），
所以长方形的周长是：（12＋10）×2＝44（厘米），
面积是：12×10＝120（平方厘米），
答：这个长方形的周长是44厘米，面积是120平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据点到直线的距离明确长方形的长与宽的值。
14. 小马虎在计算除法时，把除数34误看成了43，结果得到的商是12，余数为28，正确的被除数是（ ），正确的商是（ ）。
【答案】 ①. 544 ②. 16
【解析】
【分析】计算时把除数34看成了43，可先将错就错，根据“商×除数＋余数＝被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，解答即可。
【详解】当除数是43时，被除数是：12×43＋28＝544；
当除数是34时，商是544÷34＝16。
【点睛】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。
15. 下图是由同样大正方体小木块摆成。请你数一数一共有（ ）个正方体小木块。至少再添（ ）个这样的正方体小木块可以摆成一个大的正方体。
【答案】 ①. 10 ②. 17
【解析】
【分析】观察图形，最上面一层有1个小正方体；第二层有露在外面2个小正方体和被第一层遮掉的1个小正方体，共3个小正方体；第三层（最下面）露在外面的有3个小正方体，再加上被第二层遮住的3个小正方体，共6个小正方体；把三层小正方体个数加起来，即可知道一共有多少个小正方体；
这个图形补全为大正方体，是一个3层，每层有3行3列小正方体的大正方体，据此解答。
【详解】1＋3＋6＝10（个）
3×3×3＝27（个）
27－10＝17（个）
一数一共有10个正方体小木块。至少再添17个这样的正方体小木块可以摆成一个大的正方体。
三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（12分）
16. 用滴管滴水，1毫升水大约有（ ）滴。
A. 2B. 12C. 35
【答案】C
【解析】
【分析】联系生活实际可知，1毫升水大约有35滴，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，1毫升水大约有35滴。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对毫升的认识，关键要知道1毫升水大概是多少。
17. 两人轮流掷正方体，约定红色面朝上算甲赢，否则算乙赢，用（ ）正方体掷最公平。
A. 2红1蓝1绿2黄B. 3红1绿2黄C. 2红2绿2黄
【答案】B
【解析】
【分析】正方形共有6个面，为保证游戏的公平，红面朝上的可能性应该占总数的一半，其他面朝上的可能性占总数的一半，据此选择答案。
【详解】A. 红面占2份，其他占4份，不符合题意；
B．红面占3份，其他占3份，符合题意；
C．红面占2份，其他占4份，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】本题考查游戏公平性判断，根据题意所给条件求出游戏可能性是解题的关键。
18. 把4个相同的小方块摆成如下图所示的图形，如果再添加一个大小相同的小方块后，从前面看到的形状不变，有（ ）种不同的添法。
A. 4B. 5C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据观察可知，从前面看到的图形的形状是由3个小正方形组成的，从侧面或上面添加小方块后，从前面看的小正方形的数量不一样，故只能从前面或后面添加小方块，依此解答本题即可。
【详解】；故有6种不同的填法；
故选：C
【点睛】从固定方位观察物体时，视线要与被观察的物体的表面垂直。
19. 在公园停车场停车，2小时之内需付款3元，超过2小时的部分每小时需付款2元。王叔叔停了5小时，他应付款（ ）元。
A. 9B. 8C. 7
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得，王叔叔共停了5小时，2小时之内需付款3元；超过2小时的部分每小时需付款2元，列式为：（5－2）×2＝6（元）；则共付款3＋6＝9（元）。
【详解】3＋（5－2）×2
＝3＋3×2
＝3＋6
＝9（元）
故答案为：A
【点睛】此题考查了分段计费问题，关键是理解分类讨论的思想。
20. 下面的说法正确的是（ ）。
A. 学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队的队员，他的身高不可能是155厘米。
B. 把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个一定是锐角。
C. 把一张正方形纸片对折两次，折痕肯定是互相垂直的。
【答案】B
【解析】
【分析】A．根据平均数的意义：“平均数＝总数÷数量”可得，李强的身高可能比平均身高低，也可能比平均身高高。
B．把一个平角分成两个角，只要分得的这两个角相加为180°即可。
C．正方形纸片对折两次，沿同一个方向对折，折痕是互相平行的；沿着两个方向对折，折痕互相垂直。
【详解】A．160厘米是学校篮球队队员的平均身高，李强的身高可能比平均身高低。
B．把一个平角分成两个角，可能是两个直角，也可能是一个锐角和钝角。
C．把一张正方形纸片对折两次，折痕可能是互相平行的，也可能是互相垂直。
故答案：B
【点睛】此题考查了平均数、角的认识以及平行和垂直的运用。
21. 算式360÷18＝20中，要使商减少1，除数保持不变，且没有余数，则被除数必须减少（ ）。
A. 1B. 20C. 18
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，被除数÷除数＝商，商减少1，变为19，除数保持不变，且没有余数，可以求出新的被除数，原来的被除数－新被除数就是答案。
【详解】（20－1）×18
＝19×18
＝342
360－342＝18
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是除法各部分关系的计算公式，灵活掌握公式是解题的关键。
四、操作。（5＋3＝8分）
22. 下图是某街区的示意图。
（1）用量角器量出∠l＝（ ）°。
（2）解放路在胜利小学的西北面，与和平路平行，并且在图上量得胜利小学与解放路的距离是1厘米。在图上利用一条直线表示解放路。
（3）胜利小区铺设天然气管道，主管道在华山路，怎么铺最节省材料？把它画出来。
【答案】（1）40
（2）见详解
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）用量角器量角的度数方法，把量角器的中心点与角的顶点重合，0度刻度线与所画的边重合，另一条边所在的刻度线，就是这个角的度数。
（2）根据题图可知上方表示的方向是北，则西北面就在左上方；据此用直角三角尺一条直角边与和平路重合，过胜利小学向左上方做和平路的垂线段，使其长度为1厘米，再过垂线段的左上方的端点画和平路的平行线，把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和已知点重合，过点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；
（3）点到直线的距离，垂线段最短，过胜利小区的点向华山路做垂线段，此时距离最短，最节省材料。
【详解】（1）经测量，∠l＝40°。
（2）（3）作图如下：
23. 摆一摆，画出从前面、右面和上面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意可得，这个立体图形由5个小正方体组成。从前面观察可以看到：这个图形是两行三列，上行中间有一个正方体，下行有三个小正方形；从右边可以看到：这个图形是两行两列，上行的一个小正方形是右对齐；从上边可以看到：这个图形是两行三列，下行中间有一个正方体，上行有三个小正方形；
【详解】
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体、三视图，锻炼了孩子的空间想象能力和抽象思维能力。
四、解决问题。（26分）
24. 一辆汽车行驶80千米耗油量为10升。下图是该汽车行驶前后的油表，照这样计算，这辆汽车大约行驶了多少千米？
【答案】240千米
【解析】
【分析】汽车行驶后的油表数减去汽车行驶前的油表数，可算出该汽车用油（40－10）升，汽车行驶的千米数除以耗油量算出每升油可以行驶（80÷10）千米，每升油行驶千米数乘汽车用油量即可。
【详解】80÷10＝8（千米）
40－10＝30（升）
8×30＝240（千米）
答：这辆汽车大约行驶了240千米。
【点睛】此题考查了除数是整十数的除法，解题关键是先算出1升油可以行驶的千米数。
25. 果园里有5行苹果树，每行12棵；还有5行桃树，共180棵。桃树的棵数是苹果树的几倍？
【答案】2倍
【解析】
【分析】根据已知条件，先求出苹果树的棵数，然后用果园果树的总棵数减去苹果树的棵数，得出桃数的棵数，再用桃树的棵数除以苹果树的棵数，得出结果即可。
【详解】180－（5×12）
＝180－60
＝120（棵）
120÷60＝2
答：桃树的棵数是苹果树棵数的2倍。
【点睛】能够正确的求出桃树的棵数是解答本题的关键。
26. 妈妈买了12朵月季和15朵玫瑰，一共用去150元。已知玫瑰每朵6元，月季每朵多少元？（先根据题目的条件和问题填完整下表，再解答）
【答案】5元；表格见详解过程
【解析】
【分析】根据题目中的条件和问题直接填表即可。根据总价＝单价×数量，先计算出购买玫瑰花的钱数，列式为：6×15＝90（元）；再用总钱数减买玫瑰的钱数，得出买月季的钱数，即：150－90＝60（元）；最后根据数量＝总价÷单价，求得月季每朵多少元。
【详解】填表如下：
（150－6×15）÷12
＝（150－90）÷12
＝60÷12
＝5（元）
答：月季每朵5元。
27. 一种玩具汽车，原来每辆75元。降价后，原来买4辆的钱现在可以买6辆。现在每辆玩具汽车比原来便宜了多少元？
【答案】25元
【解析】
【分析】用每辆玩具汽车原来的单价乘原来可以买的辆量，得出总的钱数，再用总结除以现在可以买的辆数，得出现在每辆玩具汽车的单价，计算现在每辆玩具汽车的单价与原来每辆玩具汽车的单价的差，得出结果即可。
【详解】75×4÷6
＝300÷6
＝50（元）；
75－50＝25（元）；
答：现在每辆玩具汽车比原来便宜了25元。
【点睛】正确的求出买玩具汽车共花了多少钱是解答本题的关键。
28. 学校规定：每周五下午每个学生要参与体育运动，项目有篮球、跳绳、羽毛球、乒乓球。下面是四（2）班某次参加活动的不完整统计图。
（1）参加乒乓球的人数比参加跳绳人数的2倍少8人。在统计图中画出表示参加乒乓球人数的直条，并补全统计图。
（2）四（2）班共（ ）人，平均每项活动有（ ）人参加。
【答案】（1）见详解
（2）56；14
【解析】
【分析】（1）根据条形统计图可知，参加跳绳的人数是12人。用参加跳绳的人数乘2，再减去8人，求出参加乒乓球的人数。再补全统计图，注意一格表示4人。
（2）将参加各个活动的人数相加，求出四（2）班总人数。用总人数除以活动个数，求出平均每项活动参加人数。
【详解】（1）12×2－8
＝24－8
＝16（人）
（2）20＋12＋8＋16＝56（人）
56÷4＝14（人）
四（2）班共56人，平均每项活动有14人参加。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【思维题】（10分）
29. 一次数学测验，甲、乙、丙三名同学的成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。四人的平均成绩是多少分？丁的数学成绩是多少分？
【答案】87分；96分
【解析】
【分析】丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分，则四人的平均分是丁－9分，四人的总分就是4×（丁－9）＝4×丁－4×9分。而四门功课的总分是87＋83＋82＋丁，则丁是（87＋83＋82＋4×9）÷3分；再用丁的分数减去9，求出四人的平均分。
【详解】4×（丁－9）＝87＋83＋82＋丁
4×丁－4×9＝252＋丁
4×丁－36＝252＋丁
4×丁－丁＝252＋36
3×丁＝288
丁＝288÷3
丁＝96
96－9＝87（分）
答：四人的平均成绩是87分，丁的数学成绩是96分。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量。
30. 如图，摆成的这个物体的后面的点数之和是（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】根据图中第1个、第4个和6个物体可以知道，数字5和数字1、2、3、6相邻，那么数字5就和数字4相对并且数字1、2、3、6在绕着这个物体一周的4个面上；再根据第1个和第2个物体可知，数字2分别和数字1与数字3相邻，那么数字2和数字6就是相对的；最后剩下数字1和数字3相对；据此得出物体后面的点数再相加即可。
【详解】由分析可知，数字5和数字4相对，数字2和数字6相对，数字1和数字3相对；
那么这5个物体后面点数分别为：6、1、5、4、2；
6＋1＋5＋4＋2
＝7＋5＋4＋2
＝12＋4＋2
＝16＋2
＝18
摆成的这个物体的后面的点数之和18。
卖出的数量/个
3
5
7
9
11
收入的钱数/元
78
130
182
234
286
共用（ ）元
月季
12朵
每朵（ ）元
玫瑰
（ ）朵
每朵6元
共用150元
月季
12朵
每朵？元
玫瑰
15朵
每朵6元