福建省泉州市泉港区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份福建省泉州市泉港区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题，文件包含九年级数学试题pdf、九年级数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．
一、选择题（每小题4分，共40分）．
1．C； 2．B； 3．D； 4．D； 5． C ；
6．A； 7．B； 8．D； 9．D； 10．A．
二、填空题（每小题4分，共24分）．
11、x≥2024； 12、x1=0,x2=6； 13、 72；
14、57.5； 15、140 ； 16、245
三、解答题：
17. （8分）
解：原式=45÷5−12×24+33…………………………………………4
=9−12+33
=3−23+33…………………………………………6
…………………………………………8
18. （8分）
解：∵x−32=36，
∴x−3=±6，…………………………………………4
∴x−3=6或x−3=−6，
则x1=9，x2=−3．…………………………………………8
19.（8分）
解：设小道的宽为xm，…………………………1
则种植花草的部分可合成一边长（30-2x）m，另一边为（20-x）m的矩形. ……………2
依题意得：（30-2x）（20-x）=532，…………………………4
整理得：x2-35x+34=0，…………………………5
解得：x1=1，x2=34 …………………………7
当x=1时，30−2x=28,符合题意；
当x=34时，30−2x=−38＜0,不符合题意,舍去.
答: 小道的宽为1m. …………………………8
20．（8分）直接代入，解答过程对不扣分.
解:（1）∵x=2−3, y=2+3
∴x+y=4 …………………………2
∴x2+2xy+y2
=x+y2…………………………3
=42
=16…………………………4
（2）∵x=2−3, y=2+3
∴x+y=4,x−y=−23…………………………6
∴x2−y2
=x+yx−y
=4×(−23)
=−83 …………………………8
21．（8分）
解：设P，Q两点的运动时间为x s.
依题意，得BP＝AB－AP＝8－2x，BQ＝4x. …………………………2
∵∠B=∠B
∴若△BPQ与△ABC相似，则△BPQ∽△BAC或△BPQ∽△BCA．
当BPAB=BQBC 时，△BPQ∽△BAC，
∴eq \f(8－2x,8)＝eq \f(4x,16).解得x＝2. …………………………5
当BPBC=BQAB时，△BPQ∽△BCA，
∴eq \f(8－2x,16)＝eq \f(4x,8).解得x＝0.8.
∴答:两动点运动2s或0.8s时,△BPQ与△ABC相似. …………………………8
22.（10分）
解：（1）如图，点E即为所求；
…………………………5
（2）∵△BDE∽△BAD，
∴ABDB=BDBE，…………………………6
∵AB=6,BE=8，
∴BD2=6×8，
∴BD=43，…………………………8
∵△BDE∽△BAD，
∴∠BDE=∠A=90°，…………………………9
在Rt△BDE中,DE=BE2−BD2=82−(43)2=4． ………………………10
23．（10分）
解：任务1:依题意得,学校补进镇流器单价为70元. ………………………2
任务2:若补进镇流器x件,
则补进的镇流器的单价为80－(x－80)=(160－x)元, …………4
补进灯管的总价为(400－x)×30=(12000－30x)元.
答: 补进的镇流器的单价为(160－x)元; 补进灯管的总价为(12000－30x)元. ……………6
任务3:依题意得(160－x)x+12000－30x=15000, …………8
解得x1=30, x2=100, …………9
∵80≤x≤110,
∴x=100.
答:补进镇流器100件. ………10
24．（13分）
解：(1) 2 ………………………3
(2)∵m≠n,实数m、n满足3m2−m−2=0，3n2−n−2=0
∴m、n可看作方程3x2−x−2=0的两根,
∴m+n=13,mn=−23 ………………………5
∴原式= n2+m2mn
=m+n2−2mnmn ………………………7
=19−2×−23−23
=−136………………………8
(3) ∵a+b=t−5，ab=165−t，
∴将a、b看作是方程x2−t−5x+165−t=0 的两实数根. ………………………9
∴∆=t−52−4×165−t≥0………………………11
又 ∵ t<5
∴5−t3≥64
∴ 5−t≥4 ………………………12
即 t≤1.
∴ t的最大值为1.………………………13
25.（13分）
（1）解：如图：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=∠C=90°，…………………………1
∴∠1+∠3=90°，
∵E,F分别在AD,BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使A的对称点P落在DC上，
∴∠EPH=∠A=90°，
∴∠1+∠2=90°，…………………………2
∴∠3=∠2，
∴△EDP∽△PCH；…………………………3
（2）解：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=2，AD=BC=3，∠A=∠D=∠C=90°，…………………………4
∵P为CD中点，
∴DP=CP=12×2=1，
设EP=AP=x，
∴ED=AD−x=3−x，
在中，EP2=ED2+DP2，
即x2=3−x2+1，
解得x=53，
∴EP=AE=x=53，…………………………5
∴ED=AD−AE=43，…………………………6
∵△EDP∽△PCH，
∴EDPC=EPPH，即 431=53PH，
解得PH=54，…………………………7
∵PG=AB=2，
∴GH=PG−PH=34；…………………………8
（3）解：如图：延长AB，PG交于一点M，连接AP.
∵E,F分别在AD,BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使A的对称点P落在CD上，
∴AP⊥EF，BG⊥直线EF
∴BG∥AP,
∵AE=EP
∴∠EAP=∠EPA，
∴∠BAP=∠GPA，
∴△MAP是等腰三角形，
∴MA=MP，…………………………9
∵P为CD中点，
∴设DP=CP=y，
∴AB=PG=CD=2y，
∵为BC中点，
∴BH=CH，
∵∠BHM=∠CHP，∠CBM=∠PCH，
∴△MBH≌△PCH（ASA），………………………10
∴BM=CP=y，HM=HP，
∴MP=MA=MB+AB=3y
∴HP=12PM=32y，
在中，CH=PH2−PC2=52y，
∴BC=2CH=5y，
∴AD=BC=5y，
在中，AP=AD2+PD2=6y，………………………11
∵，
∴△BMG∽△AMP，
∴BGAP=BMAM=13，
∴BG=63y，………………………12
∴ABBG=2y63y=6，
∴AB=6BG. ………………………13