专题03(解分数方程)-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编(江苏专版)(学生版+解析)

这是一份专题03(解分数方程)-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编(江苏专版)(学生版+解析)，共41页。试卷主要包含了解分数方程等内容，欢迎下载使用。

当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
一、解分数方程
1、方程的概念：方程是表示两个表达式相等的数学句子，含有未知数。
2、解方程的目标：找出使方程两边相等的未知数的值。
3、等式的基本性质：如果两个数相等，那么它们同时加上或减去同一个数，结果仍然相等；如果两个数相等，那么它们同时乘以或除以同一个非零数，结果仍然相等。
4、解一元一次方程的基本步骤：
（1）移项：将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。
（2）合并同类项：将方程两边的同类项合并。
（3）系数化为1：通过除法运算使未知数的系数变为1。
5、解方程的检验：将求得的未知数的值代入原方程，验证两边是否相等，以确保解的正确性。
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一、解方程
1．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）解方程。
1＋20%x＝ x—x＝ x÷＝10
2．（22-23六年级上·江苏常州·期末）解方程。

3．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）解方程。

4．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）解方程。

5．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ x－x＝
6．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）解方程。

7．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）解方程。

8．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）解方程。
x＋x＝ x÷2＝ x－x＝
9．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）解方程。
＋＝ －＝ ＋60%＝
10．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）解方程。

11．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）解方程。
（1） （2） （3）
12．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）解方程。
x＋25%x＝
13．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）解方程。

14．（22-23六年级上·湖南株洲·期末）解方程。

15．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）求未知数x。
x－20%x＝15
16．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）解方程。

17．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）解方程。

18．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）解方程。

19．（22-23六年级上·江苏南京·期末）解方程。

20．（22-23六年级上·江苏南通·期末）解方程。
① ② ③
21．（22-23六年级上·江苏南通·期末）解方程。

22．（22-23六年级上·江苏南通·期末）解方程。

23．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）解方程。

24．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）解方程。
x＝ x－x＝ 0.4x＋25%x＝1.3
25．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）解方程。
（1） （2）x－25%x＝150 （3）
26．（22-23六年级上·江苏常州·期末）解方程。
÷＝6 －25%＝27 ＋＝
27．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解下列方程。
4.5÷3＝6 ＋＝ 1＋25%＝10
28．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。
40%x＝144 x－x＝ x－0.25＝
29．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。

30．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）求未知数x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
31．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）解方程。
x＋＝ 84%x－36%x＝36 ＋x＝
32．（23-24六年级上·江苏·期末）解方程。
x＝ x＋＝ x＋x＝数 学 核 心 素 养
会用数学眼光观察现实世界
抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界
运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界
数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。
四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。
专题03（解分数方程）-2024-2025学年三年级数学上学期
期末备考真题分类汇编（江苏专版）
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
一、解分数方程
1、方程的概念：方程是表示两个表达式相等的数学句子，含有未知数。
2、解方程的目标：找出使方程两边相等的未知数的值。
3、等式的基本性质：如果两个数相等，那么它们同时加上或减去同一个数，结果仍然相等；如果两个数相等，那么它们同时乘以或除以同一个非零数，结果仍然相等。
4、解一元一次方程的基本步骤：
（1）移项：将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边。
（2）合并同类项：将方程两边的同类项合并。
（3）系数化为1：通过除法运算使未知数的系数变为1。
5、解方程的检验：将求得的未知数的值代入原方程，验证两边是否相等，以确保解的正确性。
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一、解方程
1．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）解方程。
1＋20%x＝ x—x＝ x÷＝10
【答案】x＝；x＝；x＝5
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1，再同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。
【详解】1＋20%x＝
解：0.2x＝－1
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
x—x＝
解：x—x＝
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
x÷＝10
解：x＝10×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝5
2．（22-23六年级上·江苏常州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）先计算小括号里的减法，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：

解：
解：
3．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去24，再同时除以40%即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
4．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝100；x＝2.1
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可；
x－40%x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可；
6x－4.6＝8，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－40%x＝60
解：60%x＝60
60%x÷60%＝60÷60%
x＝100
6x－4.6＝8
解：6x－4.6＋4.6＝8＋4.6
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
5．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（1－）的差即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋＝
解：x＋＋＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
6．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）解方程。

【答案】；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边先同时乘，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（2）先化简方程得到＝1，等号左右两边同时除以，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
7．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）解方程。

【答案】x＝32；x＝5；x＝
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）根据等式的性质2把等式两边同时除以；
（2）根据等式的性质2把等式两边同时除以；
（3）根据等式的性质1把等式两边同时减。
【详解】x＝
解：x÷＝
x＝
x＝
解：x＝
x÷＝
x＝
x＝5
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x＝
8．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）解方程。
x＋x＝ x÷2＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）先计算方程左边的加法，x＋x＝x，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再同时除以即可；
（3）先计算方程左边的减法，x－x＝x，根据等式的性质2，方程两边同时乘5即可；
【详解】x＋x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
x÷2＝
解：x÷2×2＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x×5＝×5
x＝2
9．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）解方程。
＋＝ －＝ ＋60%＝
【答案】x＝；x＝4；x＝
【分析】x＋＝，根据方程的等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x＋60%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋60%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋60%的和即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝1
解：x－x＝1
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×4
x＝4
x＋60%x＝
解：1.6x＝
1.6x÷1.6＝÷1.6
x＝÷
x＝×
x＝
10．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝4
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；
＋4x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
x－65%x＝1.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－65%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－65%的差即可。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
＋4x＝
解：4x＝－
4x＝－
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
x－65%x＝1.4
解：0.35x＝1.4
x＝1.4÷0.35
x＝4
11．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝；（2）x＝3；（3）x＝
【分析】（1）x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（2）×（15－x）＝8，根据等式的性质2，方程两边同时除以，原式化为：15－x＝8÷，再根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去12的差即可；
（3）÷25%x＝，先计算出÷25%x的商，根据等式的性质2，方程两边同时除以÷25%的商即可。
【详解】（1）x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
（2）×（15－x）＝8
解：15－x＝8÷
15－x＝8×
15－x＝12
x＝15－12
x＝3
（3）÷25%x＝
解：÷x＝
×4x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
12．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）解方程。
x＋25%x＝
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）先把方程左边化简为1.25x，两边再同时除以1.25；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，两边同除以即可。
【详解】（1）x＋25%x＝
解：1.25x＝
1.25x÷1.25＝÷1.25
x＝×
x＝
x＝
（2）
解：＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（3）
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＝
13．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以5即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．（22-23六年级上·湖南株洲·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程的左边，把原方程化为1.8x＝36，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）求未知数x。
x－20%x＝15
【答案】x＝；x＝6；x＝18.75
【分析】先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后再同时除以求解；
x－20%x＝15先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解。
【详解】
解：
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
解：3－x＋x＝＋x
＋x＝3
－＋x＝3－
x＝2
x÷＝÷
x＝
x＝6
x－20%x＝15
解：0.8x＝15
0.8x÷0.8＝15÷0.8
x＝18.75
16．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以35%即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘x，再交换两边的位置，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先将左边合并为0.75x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可；
，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝4；x＝128
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，先将左边合并为65%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以65%即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．（22-23六年级上·江苏南京·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边减去，再同时乘8即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．（22-23六年级上·江苏南通·期末）解方程。
① ② ③
【答案】①；②；③
【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
②先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以60%即可；
③根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时乘即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
21．（22-23六年级上·江苏南通·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
22．（22-23六年级上·江苏南通·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把20%改写成0.2，然后方程两边先同时减去1，再同时除以0.2，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质2，方程两边先同时乘5，再同时除以，即可解方程。
先将百分数和分数都化成小数，再化简得；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可解方程。
根据等式的性质1，方程两边先同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可解方程。
【详解】
解：
解：
解：
24．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）解方程。
x＝ x－x＝ 0.4x＋25%x＝1.3
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】
（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先把方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先把方程化简为0.65x＝1.3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.65即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
0.4x＋25%x＝1.3
解：0.65x＝1.3
0.65x÷0.65＝1.3÷0.65
x＝2
25．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）解方程。
（1） （2）x－25%x＝150 （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）x－25%x＝150
解：0.75x＝150
0.75x÷0.75＝150÷0.75
x＝200
（3）
解：
26．（22-23六年级上·江苏常州·期末）解方程。
÷＝6 －25%＝27 ＋＝
【答案】＝14；＝36；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝27，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）÷＝6
解：÷×＝6×
＝8
÷＝8÷
＝8×
＝14
（2）－25%＝27
解：－＝27
＝27
÷＝27÷
＝27×
＝36
（3）＋＝
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
27．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解下列方程。
4.5÷3＝6 ＋＝ 1＋25%＝10
【答案】＝4；＝；＝36
【分析】4.5÷3＝6，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷4.5即可；
＋＝，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时×即可；
1＋25%＝10，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时÷0.25即可。
【详解】4.5÷3＝6
解：4.5÷3×3＝6×3
4.5＝18
4.5÷4.5＝18÷4.5
＝4
＋＝
解：＝
×＝×
＝
1＋25%＝10
解：1＋0.25－1＝10－1
0.25＝9
0.25÷0.25＝9÷0.25
＝36
28．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。
40%x＝144 x－x＝ x－0.25＝
【答案】x＝360；x＝15；x＝
【分析】40%x＝144，根据等式的性质1，方程两边同时除以40%即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x－0.25＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x＝144
解：x＝144÷40%
x＝360
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×20
x＝15
x－0.25＝
解：x＝＋0.25
x＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝1×
x＝
29．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）解方程。

【答案】；
【分析】（1）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.65。
（2）先计算5×6＝30；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去30；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
30．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）求未知数x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
【答案】x＝50；x＝30；x＝
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用分配律，得到（1－0.75）x＝12.5，方程两边再同时除以0.25解答；
先把百分数化成小数，方程两边再同时减去1，最后方程两边同时除以0.45解答；
方程左边逆用分配律，得到x＝，最后方程两边同时除以解答。
【详解】x－75%x＝12.5
解：x－0.75x＝12.5
（1－0.75）x＝12.5
0.25x＝12.5
0.25x÷0.25＝12.5÷0.25
x＝50
1＋45%x＝14.5
解：1＋45%x－1＝14.5－1
45%x＝13.5
0.45x＝13.5
0.45x÷0.45＝13.5÷0.45
x＝30
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
31．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）解方程。
x＋＝ 84%x－36%x＝36 ＋x＝
【答案】x＝；x＝75；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘即可解答；
（2）把方程左边化简为48%x，方程两边同时除以48%即可解答；
（3）方程两边同时减去，再同时乘即可解出方程。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝×
x＝
84%x－36%x＝36
解：48%x＝36
x＝36÷48%
x＝36÷0.48
x＝75
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝×
x＝
32．（23-24六年级上·江苏·期末）解方程。
x＝ x＋＝ x＋x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
数 学 核 心 素 养
会用数学眼光观察现实世界
抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界
运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界
数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。
四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。