选择题考点专项训练21 圆盘模型（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

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A.2 B.3
C.4 D.5
2.(两个物块的圆盘模型)如图所示，为游乐场中的水平大转盘简化图，两个质量m不同的同学坐在转盘中，到转盘中心的距离r不同，两同学与转盘的动摩擦因数μ不同。转盘绕竖直轴转动，当转盘从静止开始逐渐增大转速的过程中，下列说法正确的是( )
A.m小的同学先滑动
B.μ小的同学先滑动
C.滑动的先后既与m有关，还与eq \f(μ,r)有关
D.滑动的先后与m无关，与eq \f(μ,r)有关
3.(皮带传动圆盘模型)如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带(不打滑)连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为3∶1，材料相同的可以视为质点的两物体质量之比为mA∶mB＝3∶1，两个物体距离转动轴的距离相等，现在让圆盘转动起来。下列说法中正确的是( )
A.物体A与物体B相对圆盘滑动之前的角速度之比为3∶1
B.物体A与物体B相对圆盘滑动之前的摩擦力之比为3∶1
C.物体A与物体B相对圆盘滑动之前的线速度之比为3∶1
D.如果增加主动轮的转速，则B物体先相对圆盘滑动
4.(圆盘上的叠块模型)(多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为m的A、B两物块叠放在一起，距轴心距离为L，随圆盘一起做匀速圆周运动。已知圆盘与B之间的动摩擦因数为μ，B与A之间的动摩擦因数为0.5μ，假如最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A.物块A、B一起匀速转动过程中加速度恒定
B.物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等
C.A、B一起转动的最大角速度为eq \r(\f(μg,2L))
D.当A、B恰发生相对运动时圆盘对B的摩擦力为2μmg
5.(含连接体的圆盘模型)(多选)如图，水平圆盘的圆心O处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，P端与圆盘边缘重合，Q端与圆心O重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大
B.小球越靠近P端，悬停的重物质量越大
C.若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量为eq \f(2π2mLn2,g)
D.若略微增大圆盘转速，重物将上升一定高度后再悬停
6.(圆心异侧牵连的圆盘模型)(多选)如图甲所示，两个完全相同的物块A和B(均可视为质点)放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。两物块质量均为1 kg。与圆心距离分别为RA和RB，其中RAA.物块与圆盘间的动摩擦因数μ＝0.1
B.物块B与圆心距离RB＝2 m
C.当角速度为1 rad/s时圆盘对A的静摩擦力指向圆心
D.当角速度为eq \r(2) rad/s时，A恰好要相对圆盘发生滑动
选择题考点专项21 圆盘模型
1．C [小物块刚好不受绳子拉力，摩擦力为最大静摩擦力，则有μmg＝mωeq \\al(2,0)l，解得ω0＝eq \r(\f(μg,l))2．D [转盘从静止开始逐渐增大转速的过程中，同学受到重力、支持力和摩擦力，其中摩擦力提供向心力，假定当达到最大静摩擦力时对应的角速度为ω，即有μmg＝mω2r，解得ω＝eq \r(\f(μg,r))，可知，当eq \f(μ,r)越大，则最大临界角速度越大，就越不易滑动，而与其他无关，故A、B、C错误，D正确。]
3．D [由于主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带(不打滑)连接，则为皮带传动，则轮子边缘各点线速度相同，则ωA·3r＝ωB·r，则eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(1,3)，即物体A与物体B相对圆盘滑动之前的角速度之比为1∶3，故A错误；物体相对圆盘滑动之前，根据Ff＝ma＝mω2l，可得eq \f(FfA,FfB)＝eq \f(mAωeq \\al(2,A)r′,mBωeq \\al(2,B)r′)＝eq \f(1,3)，故B错误；物体A与物体B相对圆盘滑动之前的线速度之比为eq \f(vA,vB)＝eq \f(ωAr′,ωBr′)＝eq \f(1,3)，故C错误；根据μmg＝mω2r，可知临界角速度为ω＝eq \r(\f(μg,r))，两物体做圆周运动的半径之比为1∶1，则发生相对滑动的临界角速度之比为1∶1，又由于两盘边缘的线速度大小相等，半径之比为3∶1，则角速度之比为1∶3则可知B物体先达到临界角速度，先发生相对滑动，故D正确。]
4．BC [两物块做匀速转动的向心加速度大小恒定，方向始终指向圆心不恒定，故A错误；根据向心力公式Fn＝mLω2可知，物块A、B一起转动过程中所需向心力大小相等，故B正确；对AB整体分析，当最大静摩擦力提供向心力，有μ·2mg＝2mωeq \\al(2,B)L，解得ωB＝eq \r(\f(μg,L))，对A分析，B对A的最大静摩擦力提供向心力，有0.5μmg＝mωeq \\al(2,A)L，解得ωA＝eq \r(\f(μg,2L))，A、B一起转动的最大角速度为eq \r(\f(μg,2L))，此时圆盘对B的摩擦力为Ff＝2mLωeq \\al(2,A)＝μmg，故C正确，D错误。]
5．BC [重物重力等于小球的向心力，根据Mg＝m(2πn)2r，小球越靠近Q端，悬停的重物质量越小；小球越靠近P端，悬停的重物质量越大，A错误，B正确；若小球处于玻璃管正中间，则Mg＝m(2πn)2eq \f(L,2)，得M＝eq \f(2π2mLn2,g)，C正确；若略微增大圆盘转速，小球所需向心力变大，小球做离心运动，由于重物的重力不变，则重物持续上升，D错误。]
6．ABD [角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力Ff充当向心力，绳中无拉力。根据牛顿第二定律Ff＝mω2R，因为RA＜RB，所以物块B与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，随着角速度增大，轻绳出现拉力，拉力FT和最大静摩擦力的合力充当向心力。对物块B分析FT＋μmg＝mω2RB，则FT＝mRBω2－μmg，则根据图像中斜率和截距的数据解得RB＝2 m，μ＝0.1，故A、B正确；当ω＝1 rad/s时，由上述方程得绳子中拉力大小FT＝1 N，再对A分析，由牛顿第二定律得FT＋Ff＝mω2RA，解得Ff＝0，故C错误；当A恰好要相对圆盘发生滑动时，其摩擦力为最大静摩擦力且方向沿半径向外，对A分析FT－μmg＝mω2RA，此时对B分析FT＋μmg＝mω2RB，联立解得ω＝eq \r(2) rad/s，故D正确。]