选择题考点专项训练22 竖直面内与倾斜面内的圆周运动（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

这是一份选择题考点专项训练22 竖直面内与倾斜面内的圆周运动（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习，共9页。试卷主要包含了9 m等内容，欢迎下载使用。


1.(秋千模型)荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示小孩正在荡秋千，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )
A.在最高点时小孩速度为零，处于平衡状态
B.在最低点时小孩处于失重状态
C.在最低点时小孩速度最大，加速度为零
D.在最低点时小孩对踏板的压力大小等于踏板对该同学的支持力
2.(水流星模型)杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)( )
A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
3.(“绳—球”模型)(多选)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT－v2图像如图乙所示，则( )
A.当地的重力加速度为eq \f(m,a)
B.轻质绳长为eq \f(mb,a)
C.当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为eq \f(ac,b)＋a
D.只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
4.(完全失重状态下的匀速圆周运动)2022年3月23日，三位神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合完成“天宫课堂”第二次太空授课。如图所示，授课中航天员叶光富手拉细线不断加速让一个小瓶子在竖直平面内做圆周运动，从而实现瓶内油水分层。若绳子长为l(瓶子可视为质点)，水的质量为m，则( )
A.油和水的向心加速度相等
B.油受到的向心力可能大于水
C.水受到瓶子的作用力为meq \f(v2,l)
D.瓶子在最高点的速度一定大于eq \r(gl)
5.(竖直面内的圆周运动)如图所示，飞机特技表演既震撼又刺激，一质量为m的飞行员驾驶飞机在竖直面内做匀速圆周运动，飞行至最低点时飞行员对座椅的压力大小为FN1，飞行至最高点时飞行员对座椅的压力大小为FN2，已知重力加速度为g，则FN1与FN2大小之差为( )
A.0 B.2mg
C.4mg D.6mg
6.(竖直面内的圆周运动)(多选)如图所示，带有支架总质量为M的小车静止在水平面上，质量为m的小球通过轻质细绳静止悬挂在支架上的O点，绳长为L，现给小球一初速度v0让小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，小球恰能通过最高点A，其中A、C为圆周运动的最高点和最低点，B、D与圆心O等高。小球运动过程中，小车始终保持静止，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A.小球通过最低点C的速率为v0＝eq \r(3gL)
B.小球通过最低点C时，地面对小车支持力大小为Mg＋6mg
C.小球通过B点时，小车受地面向左的摩擦力大小为2mg
D.小球通过D点时，小球处于失重状态
7.(凸、凹形桥模型)汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的A、B、C处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为ρ1，C处的曲率半径为ρ2，重力加速度为g。若有一辆可视为质点、质量为m的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为μ，当该车以恒定的速率v沿这段凹凸路面行驶时，下列说法正确的是( )
A.汽车经过A处时处于超重状态，经过C处时处于失重状态
B.汽车经过B处时最容易爆胎
C.为了保证行车不脱离路面，该车的行驶速度不得超过eq \r(gρ1)
D.汽车经过C处时所受的摩擦力大小为μmg
8.(“杆—球”模型)(多选)做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，运动员运动到最高点时，用力传感器测得运动员与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到F－v2图像如图乙所示。g取10 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A.运动员的质量为65 kg
B.运动员的重心到单杠的距离为0.9 m
C.当运动员在最高点的速度为4 m/s时，受单杠的弹力方向向上
D.当运动员在最高点的速度为4 m/s时，受单杠的弹力方向向下
9.(“杆—球”模型)一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球相连，如图甲所示。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )
A.t1时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
B.t2时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
C.v1大小一定大于v2大小，图乙中S1和S2的面积一定相等
D.v1大小可能等于v2大小，图乙中S1和S2的面积可能不等
10.(“管—球”模型)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球(直径略小于管内径)一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是( )
A.v的最小值为eq \r(gR)
B.当v＝eq \r(gR)时，小球处于完全失重状态，不受力的作用
C.当v＝eq \r(2gR)时，轨道对小球的弹力方向竖直向下
D.当v由eq \r(gR)逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小
11.(“管—球”模型)如图所示，质量为4 kg、半径为0.5 m的光滑管状细圆环用轻杆固定在竖直平面内，A、B两小球的直径略小于管的内径，它们的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg。某时刻，A、B两球分别位于圆环最低点和最高点，且A的速度大小为vA＝3 m/s，此时杆的下端受到向上的压力，大小为56 N。则B球的速度大小vB为(取g＝10 m/s2)( )
A.2 m/s B.4 m/s
C.6 m/s D.8 m/s
12.(倾斜面的圆周运动)(多选)如图所示，在倾角为θ的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻杆一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球(视为质点)。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是( )
A.小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为mgsin θ＋meq \f(v2,L)
B.小球通过B点时的最小速度为eq \r(gLsin θ)
C.小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关
D.若小球以eq \r(gLsin θ)的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L
选择题考点专项22 竖直面内与倾斜面内的圆周运动
1．D [小孩在最高点受到重力、绳子拉力，合外力沿轨迹切线，垂直于绳子，受力不平衡，A错误；在最低点时合外力提供向心力，由牛顿第二定律F－mg＝meq \f(v2,R)＝ma，故在最低点，小孩加速度竖直向上，处于超重状态，B错误；最低点时，小孩有向心加速度，C错误；最高点向最低点运动过程中小孩对秋千踏板的压力和秋千踏板对该同学的支持力是一对相互作用力，由牛顿第三定律可知压力、支持力大小相等，D正确。]
2．B [当水对桶底压力为零时有mg＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \r(gr)＝4 m/s，“水流星”通过最高点的速度为4 m/s，知水对桶底压力为零，水不会从容器中流出，对水和桶分析，有FT＋Mg＝Meq \f(v2,r)，解得FT＝0，知此时绳子的拉力为零，故B正确，A、D错误；“水流星”通过最高点时，仅受重力，处于完全失重状态，故C错误。]
3．BD [设绳长为L，小球运动到最高点时，对小球受力分析，由牛顿第二定律得FT＋mg＝meq \f(v2,L)，解得绳子上的拉力FT＝meq \f(v2,L)－mg，由图像可得a＝mg，斜率k＝eq \f(m,L)＝eq \f(a,b)，解得g＝eq \f(a,m)，L＝eq \f(mb,a)，故A错误，B正确；当v2＝c时，由图像和拉力表达式得轻质绳的拉力大小为FT＝eq \f(ac,b)－a，故C错误；当v2≥b时mg＋FT′＝meq \f(v2,L)，设小球运动到最低点时速度为v′，根据动能定理可知2mgL＝eq \f(1,2)mv′2－eq \f(1,2)mv2，最低点，根据牛顿第二定律得FT″－mg＝meq \f(v′2,L)，解得FT″－FT′＝6mg＝6a，故D正确。]
4．B [油和水的角速度相同，根据公式a＝ω2r，由于水和油的重心不同，所以圆周运动的半径不同，可知油和水的向心加速度不相等，故A错误；根据向心力公式F＝ma＝mω2r，若油的质量大于水的质量，则油受到的向心力可能大于水，故B正确；由于不知道水的重心到圆心的距离，所以无法计算，故C错误；由于瓶子的重心到圆心的距离不是l，所以无法计算和比较，故D错误。]
5．B [由牛顿第二定律得在最低点有FN1－mg＝meq \f(v2,r)，在最高点有FN2＋mg＝meq \f(v2,r)，联立解得FN1－FN2＝2mg，故B正确，A、C、D错误。]
6．BD [由题意小球恰能通过最高点知A点速度v1＝eq \r(gL)，A到C，根据动能定理可得mg×2L＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，求得C点速度为v0＝eq \r(5gL)，小球通过C点时根据牛顿第二定律有F－mg＝meq \f(veq \\al(2,0),L)，可得此时绳子拉力为6mg，通过对小车受力分析可得此时地面支持力大小为Mg＋6mg，A错误，B正确；A点到B点，根据动能定理可得mgL＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，求得B点速度v2＝eq \r(3gL)，小球通过B点时FB＝eq \f(mveq \\al(2,B),L)，解得绳子拉力大小为3mg，所以小车受到向左的摩擦力大小为3mg，C错误；小球通过D点时，小球有向下的加速度，故小球处于失重状态，D正确。]
7．C [汽车经过A处时，加速度向下，处于失重状态，经过C处时，加速度向上，处于超重状态，A错误；因汽车在B、C两点处于超重状态，而根据F＝mg＋meq \f(v2,R)，在C处的曲率半径小于B处，可知根据汽车经过C处时最容易爆胎，B错误；汽车在A处容易脱离桥面，则在A处汽车对路面的压力恰为零时，根据mg＝meq \f(v2,R)，可知，为了保证行车不脱离路面，该车的行驶速度不得超过v＝eq \r(gRA)＝eq \r(gρ1)，C正确；汽车经过C处时所受的摩擦力大小为Ff＝μFNC＝μ(mg＋meq \f(v2,ρ2))>μmg，D错误。]
8．ABD [对运动员在最高点进行受力分析，当速度为零时，有F－mg＝0，结合图像解得质量m＝65 kg，A正确；当F＝0时，由向心力公式可得mg＝eq \f(mv2,R)，结合图像可知v2＝9 m2/s2，解得R＝0.9 m，故运动员的重心到单杠的距离为0.9 m，B正确；当运动员在最高点的速度为4 m/s时，有mg－F＝meq \f(v2,R)，解得F＝－505 N，即运动员受单杠的拉力方向竖直向下，C错误，D正确。]
9．A [小球在竖直平面内做圆周运动，最高点和最低点的速度方向都水平且相反，根据圆周运动的方向可知，在最高点速度方向为正，在最低点速度方向为负，另外，最高点和最低点合外力都指向圆心，水平方向合外力为零，因此反应在图乙中的速度—时间图像中，最高点和最低点所对应的图像在该位置的斜率为零，即水平方向加速度为零，而根据圆周运动的对称性可知，最低点和最高点两侧物体在水平方向的速度应具有对称性，因此，根据图乙可知，t1时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点，故A正确，B错误；竖直面内的圆周运动，在最高点时速度最小，最低点时速度最大，因此v110．C [小球通过最高点时细管可以提供竖直向上的支持力，当支持力的大小等于小球重力的大小，小球的最小速度为零，故A错误；根据公式a＝eq \f(v2,R)可知，当v＝eq \r(gR)时，小球的加速度为a＝g，方向竖直向下，则小球处于完全失重状态，只受重力作用，故B错误；当v＝eq \r(2gR)时，小球需要的向心力为Fn＝meq \f(v2,R)＝2mg，则可知，轨道对小球的弹力大小为mg，方向竖直向下，故C正确；当v11．C [对A球，合力提供向心力，设环对A球的支持力为FA，由牛顿第二定律有FA－mAg＝mAeq \f(veq \\al(2,A),R)，代入数据解得FA＝28 N，由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，大小为28 N。设B球对环的力为FB′，由环的受力平衡可得FB′＝FA＋m环g＋F杆，由题意知F杆＝56 N，解得FB′＝124 N，方向向上，由牛顿第三定律可得，环对B球的力FB为124 N、方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有FB＋mBg＝mBeq \f(veq \\al(2,B),R)，解得vB＝6 m/s，故C正确。]
12．ACD [小球在A点受到重力、斜面的支持力以及杆的拉力，由牛顿第二定律可得F－mgsin θ＝meq \f(v2,L)，可得F＝mgsin θ＋meq \f(v2,L)，故A正确；杆可以为小球提供支持力，所以小球经过最高点B时的最小速度为零，故B错误；斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分力，与小球的速度无关，故C正确；经分析可知小球经过B点脱落后在斜面上做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在沿斜面方向做初速度为零的匀加速度直线运动，沿斜面方向根据牛顿第二定律mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，由位移公式可知2L＝eq \f(1,2)at2，解得t＝2eq \r(\f(L,gsin θ))，则水平方向x＝vBt＝2L，故D正确。]