选择题考点专项训练28 机车启动问题（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

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A.eq \r(\f(nP,k)) B.eq \r(\f(kP,n))
C.eq \f(nP,mk) D.eq \f(nP,k)
2.(功率突变问题)一辆质量为m的汽车在水平路面上以速度v匀速行驶，此时发动机功率为P，汽车运动中所受阻力恒定不变。当汽车功率突然变为eq \f(3,4)P的瞬间，此时加速度大小为( )
A.0 B.eq \f(P,4mv)
C.eq \f(3P,4mv) D.eq \f(P,mv)
3.(恒定功率启动)汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，若所受阻力始终不变，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中A点结束，所用的时间t＝10 s，10 s后汽车做匀速运动。则( )
A.汽车匀速运动时的牵引力大小为3×104 N
B.汽车所受阻力的大小为1×104 N
C.汽车恒定功率为5×104 W
D.汽车在t＝10 s时，速度大小为5 m/s
4.(恒定加速度启动)在汽车性能测试中，一汽车以恒定加速度启动后，最终以额定功率在平直公路上行驶。汽车所受牵引力与速度倒数的关系如图所示，已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力恒定，下列说法正确的是( )
A.汽车匀加速过程中能达到的最大速度为30 m/s
B.汽车做匀加速直线运动的时间为4 s
C.汽车做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2
D.汽车的额定功率为6×104 W
5.(恒定功率启动)(多选)质量为m的赛车在平直赛道上以恒定功率做直线运动，其加速度a与速度的倒数eq \f(1,v)的关系如图所示。假设赛车受到的阻力不变，图像中横轴和纵轴截距b、c为已知值，则( )
A.赛车初始阶段做加速度逐渐减小的加速运动
B.赛车初始阶段加速度随时间均匀增大
C.赛车的恒定功率为eq \f(mb,c)
D.赛车受到的阻力大小为－mb
6.(恒定的加速度启动)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前4 s内做匀加速直线运动，4 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2.5×103 kg，汽车受到地面的阻力为Ff＝0.1mg，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A.汽车在2 s时的牵引力为5×103 N
B.汽车的额定功率为72 kW
C.汽车的最大速度为20 m/s
D.当汽车的速度为12 m/s时，其加速度为1 m/s2
7.(恒定加速度启动)(多选)下列各图是反映汽车(额定功率为P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是( )
8.(斜面上的恒加速度启动)半坡起步是汽车驾驶中可能会遇到的问题。假设一辆质量为2 000 kg的汽车，在倾角θ＝30°的足够长斜坡上由静止开始以大小为0.5 m/s2的恒定加速度启动，行驶过程中汽车受到的空气和摩擦阻力之和恒为1 000 N，重力加速度g取10 m/s2，汽车发动机的额定输出功率为60 kW。则汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，汽车发生的位移大小为( )
A.25 m B.30 m
C.50 m D.60 m
解析答案28 机车启动问题
1．A [n节动力车厢输出的总功率为nP，则有nP＝fmvm，又fm＝kvm，解得动车组的最大速度vm＝eq \r(\f(nP,k))，故A正确。]
2．B [汽车匀速行驶时，有F＝Ff，P＝Fv，汽车功率突然变为eq \f(3,4)P的瞬间，牵引力发生变化，速度不变，则有eq \f(3,4)P＝F′v，由牛顿第二定律有Ff－F′＝ma，由上面几式解得a＝eq \f(P,4mv)，B正确，A、C、D错误。]
3．B [由图像可知，汽车匀速运动时的牵引力大小为1×104 N，此时汽车所受阻力的大小为1×104 N，A错误，B正确；汽车恒定功率为P＝Fv＝1×104×10 W＝1×105 W，C错误；汽车在t＝10 s时，汽车做匀速运动，则速度大小为10 m/s，D错误。]
4．D [由图可知，汽车的额定功率P＝Fv＝2×103×30 W＝6×104 W，D正确；当汽车速度为vm＝30 m/s时，由平衡条件可得F阻＝F＝2×103 N，汽车刚启动时所受牵引力为F′＝6×103 N，由牛顿第二定律可得汽车做匀加速直线运动的加速度为a＝eq \f(F′－F阻,m)＝2 m/s2，C错误；汽车匀加速运动过程中的最大速度v′＝eq \f(P,F′)＝10 m/s，A错误；汽车做匀加速直线运动的时间t＝eq \f(v′,a)＝5 s，B错误。]
5．AD [由图像可知，赛车的加速度随速度的增大而减小，故赛车初始阶段做加速度逐渐减小的加速运动，A正确；由图像可知，赛车的加速度随速度的增大而减小，即随时间的增大而减小，B错误；对赛车受力分析可知，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma，即eq \f(P,v)－Ff＝ma，变形得a＝eq \f(P,mv)－eq \f(Ff,m)，结合图线，可知b＝－eq \f(Ff,m)，eq \f(P,m)＝eq \f(－b,c)故Ff＝－mb，P＝－eq \f(mb,c)，C错误，D正确。]
6．D [由题可知汽车所受阻力Ff＝0.1mg＝2.5×103 N，由v－t图像可知前4 s内的加速度为a＝eq \f(8,4) m/s2＝2 m/s2，前4 s内汽车做匀加速运动，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma，代入数据得F＝7.5×103 N，故A错误；由题可知汽车在4 s时达到额定功率，其额定功率为P＝Fv＝60 kW，故B错误；当汽车受力平衡时速度最大，其最大速度为vm＝eq \f(P,Ff)＝24 m/s，故C错误；当汽车的速度为12 m/s时，此时的牵引力为F′＝eq \f(P,v′)＝eq \f(60×103,12) N＝5×103 N，根据牛顿第二定律得F′－Ff＝ma′，解得a′＝1 m/s2，故D正确。]
7．ACD [汽车从静止开始匀加速启动，根据牛顿第二定律可得F0－Ff＝ma，可知牵引力在匀加速阶段保持不变，由公式P＝F0v，可知在匀加速阶段，功率与速度成正比，随着速度的增大而增大，当P＝P额时，功率保持不变，设此时的速度为v1，则有v1＝eq \f(P额,F0)＝eq \f(P额,Ff＋ma)，之后牵引力减小，加速度减小，速度继续增加，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力F＝Ff时，加速度为零，汽车速度达到最大值，之后汽车做匀速直线运动，则有vm＝eq \f(P额,F)＝eq \f(P额,Ff)，由以上分析可知，A、C、D正确，B错误。]
8．A [汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，对汽车进行受力分析，由牛顿第二定律有F－Ff－mgsin 30°＝ma，达到额定功率时P额＝Fv，由运动学公式有v2＝2ax，联立并代入数据解得x＝25 m，故A正确。]