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第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题—高考物理一轮（练习）
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这是一份第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题—高考物理一轮（练习），共7页。试卷主要包含了0 m/s2等内容，欢迎下载使用。
基础对点练
题组一 自由落体运动和竖直上抛运动
1.(2023上海浦东二模)如图为小球沿竖直方向运动的频闪照片,则小球( )
A.一定做自由落体运动
B.一定做竖直上抛运动
C.加速度方向一定向下
D.加速度方向一定向上
2.高空坠物非常危险,因此人们一定要有安全防范意识。假设住宅某阳台上有一个1 kg的物体不小心掉下来,下落的高度为45 m,忽略空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.物体下落的时间为3 s
B.物体下落的时间为4 s
C.物体落地的速度大小为3 m/s
D.物体落地的速度大小为40 m/s
3.物理研究小组测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L=3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高,让球1悬挂在正下方,然后由静止释放,桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt=0.2 s,g取10 m/s2,则桥面该处到水面的高度为( )
A.22 mB.20 mC.18 mD.16 m
4.(多选)如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理,下列说法正确的是( )
A.苹果下落的加速度大小为x3-x12t2
B.羽毛下落到C点的速度大小为x2+x32t
C.一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5
D.一段时间后苹果会在羽毛下方
5.(2024上海金山模拟)质点从高空被竖直向上抛出,以向上为正方向,t时间内平均速度为-v(v>0),重力加速度为g,不计空气阻力,则上抛的初速度为( )
A.12gt-vB.12gt+v
C.v-12gtD.2v-gt
6.在地面上以初速度kv0竖直上抛一物体A后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体B,若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔Δt必须满足什么条件(已知k>1,不计空气阻力)( )
A.Δt>kv0g
B.Δt<(k+1)v0g
C.kv0g<Δt<(k+1)v0g
D.(2k-2)v0g<Δt<2kv0g
题组二 匀变速直线运动中的多过程问题
7.(多选)某研究性学习活动小组自制一枚水火箭。现将该水火箭从水平地面由静止竖直向上发射,加速过程可以看作是加速度大小为a=8 m/s2的匀加速直线运动,经过t0=2.5 s加速过程结束。此时从水平地面的发射点用一水平恒力推一小车从静止开始以大小为a1=4.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动。当水火箭达到最高点时,立即改用另一反向的水平恒力使小车的加速度大小变为a2。经过一段时间小车刚好返回发射点,此时水火箭恰好落入车中。不计水火箭和小车的体积,忽略空气的作用力,g取10 m/s2。可求出( )
A.水火箭离地面的最大高度为25 m
B.水火箭上升运动的总时间为4.5 s
C.小车回到发射点过程中加速度大小是8.0 m/s2
D.小车离开发射点的最大距离是9 m
综合提升练
8.(2023河南濮阳高三摸底)某同学想测一细绳的长度,手头没有刻度尺,只有停表,他找来两个相同的小球A和B,在楼顶自由释放小球A,测得小球的下落时间约2 s。把A和B两小球分别固定在细绳两端,手持A球,小球B自然下垂,小球A再次由第一次位置自由释放后,测得两球的落地时间差约为1 s,不计空气阻力,g取10 m/s2,则细绳的长度约为( )
A.20 mB.15 mC.10 mD.5 m
9.某同学学习了竖直上抛运动后,决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动,他将自动拍摄时间定为0.3 s拍摄一幅照片,现他选取学校外墙一处比较干净的地方作为拍摄的背景墙,在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c,已知每块砖的厚度为5 cm,重力加速度g取10 m/s2。经分析可知三幅照片的拍摄顺序( )
A.一定是abcB.一定是acb
C.可能是bcaD.可能是cba
10.(2024陕西安康模拟改编)某套玩具降落伞由伞面和小玩偶组成,伞面和小玩偶之间用长为0.4 m的细绳相连。若将合拢的伞面和小玩偶由同一位置以10 m/s的初速度竖直上抛,上升过程中各部分所受阻力均可忽略。升至最高点时伞面立即打开,由于空气阻力的作用,伞面下降过程中加速度大小变为原来的一半,小玩偶所受阻力仍不计,伞面和小玩偶都可看成质点,g取10 m/s2。若第一套玩具升至最高点时,立即抛出第二套相同的玩具,且能在第一套玩具的细绳伸直瞬间与第一套玩具的小玩偶相遇,求第二套玩具抛出的初速度大小。
11.(2023辽宁铁岭六校联考)现在城市的交通非常发达,城市的快速道限速可以达到80 km/h。有一辆汽车正以72 km/h的速度向红绿灯路口行驶,在离路口还有120 m的地方,司机发现前方是红灯,并且显示倒计时时间为10 s,他继续原速前进,一段时间后,开始以大小为5 m/s2的加速度减速,到达路口时汽车刚好停止。汽车可以视为质点,不计司机的反应时间。
(1)求汽车到达路口时红灯还剩几秒。
(2)如果汽车在离路口还有120 m处按自由滑行(关闭动力)的方式减速前进,加速度大小a1=1.25 m/s2,汽车会不会闯红灯?
(3)如果汽车在离路口还有120 m处就开始做匀减速运动,求汽车应该以多大的加速度减速,才能使汽车到达路口的时候绿灯恰好亮起。
参考答案
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
1.C 解析 竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动,所以无法判断小球是上升还是下落,但是当小球在竖直方向上运动时,受重力作用,加速度向下,故C正确。
2.A 解析 物体不小心掉下来做自由落体运动,有h=12gt2,解得t=2ℎg=3 s,选项A正确,B错误;物体落地的速度大小为v=gt=30 m/s,选项C、D错误。
3.B 解析 设桥面高度为h,根据自由落体运动位移公式,对铁球2有h=12gt22,对铁球1有h-L=12gt12,又t2-t1=Δt,解得h=20 m,故选B。
4.AB 解析 根据x3-x1=2at2,解得a=x3-x12t2,A正确;根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度,得vC=x2+x32t,B正确;由于照片A位置的速度不一定为0,则不一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5,C错误;因为是在真空中,则两者均做自由落体运动,下落快慢相同,始终位于同一高度,D错误。
5.A 解析 质点做匀变速运动,由题意有-v=v0+(v0-gt)2,解得v0=12gt-v,故选A。
6.D 解析 物体A从地面上抛出到回到地面所用时间为tA=2·kv0g,物体B从地面上抛出到回到地面所用时间为tB=2·v0g。若两物体刚好在回到地面时相遇,则有Δt1=tA-tB=(2k-2)v0g;若在物体A刚好回到地面时,将物体B上抛,则有Δt2=tA=2kv0g;故若要使两物体能在空中相遇,两物体抛出的时间间隔Δt必须满足(2k-2)v0g<Δt<2kv0g,D正确。
7.BC 解析 水火箭在加速过程中有h1=12at02,v=at0,水火箭在减速过程中有0=v-gt1,-2gh2=0-v2,联立解得水火箭离地面的最大高度H=h1+h2=45 m,水火箭上升运动的总时间t=t0+t1=4.5 s,A错误,B正确;水火箭在下落过程中有H=12gt22,对小车分析,取加速度a1的方向为正方向,有x1=12a1t12,v1=a1t1,-x1=v1t2-12a2t22,联立解得a2=8.0 m/s2,C正确;对小车在匀减速到0的过程,有-2a2x2=0-v12,则小车离开发射点的最大距离x=x1+x2=14 m,D错误。
8.B 解析 细绳连接两球后,由第一次位置自由释放,两球均做自由落体运动,有L=12gt12−12g(t1-1 s)2=15 m,故选B。
9.C 解析 小球做竖直上抛运动,取向上为正方向,由Δx=aT2得,连续相邻两拍摄点之间的距离差应为Δx=-gT2=-10×0.32 m=-0.9 m,由图可得ab两点、bc两点之间的距离分别为xab=12×5 cm=0.6 m,xbc=3×5 cm=0.15 m,如果拍摄顺序是abc,则xbc-xab=-0.45 m≠Δx,故A错误。如果拍摄顺序是acb,则xcb-xac=-0.15 m-(0.15+0.6) m=-0.9 m,有可能;如果拍摄顺序是bca,则xca-xbc=-(0.6+0.15) m-0.15 m=-0.9 m,有可能;所以拍摄顺序可能是acb,也可能是bca,故B错误,C正确。如果拍摄顺序是cba,则xba-xcb=-0.45 m≠Δx,故D错误。
10.答案 12.5 m/s
解析 第一套玩具的上升高度h=v022g=10220 m=5 m
由题意得下落过程中小玩偶加速度为g,伞面加速度为0.5g
设再经过时间t细绳伸直,有12gt2-12·g2t2=0.4 m
解得t=0.4 s
设第二套玩具抛出的初速度为v0',有v0't-12gt2=h-12gt2
解得v0'=12.5 m/s。
11.答案 (1)2 s
(2)汽车会闯红灯
(3)1.6 m/s2
解析 (1)汽车的初速度
v0=72 km/h=20 m/s
汽车做匀减速运动的时间
t2=v0a=205 s=4 s
汽车做匀减速运动的位移
x2=v02t2=202×4 m=40 m
汽车做匀速运动的时间
t1=x-x2v0=120-4020 s=4 s
汽车到达路口时红灯还剩的时间
Δt=t0-t1-t2=(10-4-4) s=2 s。
(2)设汽车通过120 m所用时间为t3,则有
x=v0t3-12a1t32
解得t3=8 s
此时汽车速度
v=v0-a1t3=20 m/s-1.25×8 m/s=10 m/s
此时依然是红灯,而汽车的速度为10 m/s,汽车会闯红灯。
(3)根据题意可知,在t=10 s时,汽车的位移恰好等于120 m,设加速度大小为a2,则有
x=v0t-12a2t2
解得a2=1.6 m/s2。
基础对点练
题组一 自由落体运动和竖直上抛运动
1.(2023上海浦东二模)如图为小球沿竖直方向运动的频闪照片,则小球( )
A.一定做自由落体运动
B.一定做竖直上抛运动
C.加速度方向一定向下
D.加速度方向一定向上
2.高空坠物非常危险,因此人们一定要有安全防范意识。假设住宅某阳台上有一个1 kg的物体不小心掉下来,下落的高度为45 m,忽略空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.物体下落的时间为3 s
B.物体下落的时间为4 s
C.物体落地的速度大小为3 m/s
D.物体落地的速度大小为40 m/s
3.物理研究小组测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L=3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高,让球1悬挂在正下方,然后由静止释放,桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt=0.2 s,g取10 m/s2,则桥面该处到水面的高度为( )
A.22 mB.20 mC.18 mD.16 m
4.(多选)如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理,下列说法正确的是( )
A.苹果下落的加速度大小为x3-x12t2
B.羽毛下落到C点的速度大小为x2+x32t
C.一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5
D.一段时间后苹果会在羽毛下方
5.(2024上海金山模拟)质点从高空被竖直向上抛出,以向上为正方向,t时间内平均速度为-v(v>0),重力加速度为g,不计空气阻力,则上抛的初速度为( )
A.12gt-vB.12gt+v
C.v-12gtD.2v-gt
6.在地面上以初速度kv0竖直上抛一物体A后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体B,若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔Δt必须满足什么条件(已知k>1,不计空气阻力)( )
A.Δt>kv0g
B.Δt<(k+1)v0g
C.kv0g<Δt<(k+1)v0g
D.(2k-2)v0g<Δt<2kv0g
题组二 匀变速直线运动中的多过程问题
7.(多选)某研究性学习活动小组自制一枚水火箭。现将该水火箭从水平地面由静止竖直向上发射,加速过程可以看作是加速度大小为a=8 m/s2的匀加速直线运动,经过t0=2.5 s加速过程结束。此时从水平地面的发射点用一水平恒力推一小车从静止开始以大小为a1=4.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动。当水火箭达到最高点时,立即改用另一反向的水平恒力使小车的加速度大小变为a2。经过一段时间小车刚好返回发射点,此时水火箭恰好落入车中。不计水火箭和小车的体积,忽略空气的作用力,g取10 m/s2。可求出( )
A.水火箭离地面的最大高度为25 m
B.水火箭上升运动的总时间为4.5 s
C.小车回到发射点过程中加速度大小是8.0 m/s2
D.小车离开发射点的最大距离是9 m
综合提升练
8.(2023河南濮阳高三摸底)某同学想测一细绳的长度,手头没有刻度尺,只有停表,他找来两个相同的小球A和B,在楼顶自由释放小球A,测得小球的下落时间约2 s。把A和B两小球分别固定在细绳两端,手持A球,小球B自然下垂,小球A再次由第一次位置自由释放后,测得两球的落地时间差约为1 s,不计空气阻力,g取10 m/s2,则细绳的长度约为( )
A.20 mB.15 mC.10 mD.5 m
9.某同学学习了竖直上抛运动后,决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动,他将自动拍摄时间定为0.3 s拍摄一幅照片,现他选取学校外墙一处比较干净的地方作为拍摄的背景墙,在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c,已知每块砖的厚度为5 cm,重力加速度g取10 m/s2。经分析可知三幅照片的拍摄顺序( )
A.一定是abcB.一定是acb
C.可能是bcaD.可能是cba
10.(2024陕西安康模拟改编)某套玩具降落伞由伞面和小玩偶组成,伞面和小玩偶之间用长为0.4 m的细绳相连。若将合拢的伞面和小玩偶由同一位置以10 m/s的初速度竖直上抛,上升过程中各部分所受阻力均可忽略。升至最高点时伞面立即打开,由于空气阻力的作用,伞面下降过程中加速度大小变为原来的一半,小玩偶所受阻力仍不计,伞面和小玩偶都可看成质点,g取10 m/s2。若第一套玩具升至最高点时,立即抛出第二套相同的玩具,且能在第一套玩具的细绳伸直瞬间与第一套玩具的小玩偶相遇,求第二套玩具抛出的初速度大小。
11.(2023辽宁铁岭六校联考)现在城市的交通非常发达,城市的快速道限速可以达到80 km/h。有一辆汽车正以72 km/h的速度向红绿灯路口行驶,在离路口还有120 m的地方,司机发现前方是红灯,并且显示倒计时时间为10 s,他继续原速前进,一段时间后,开始以大小为5 m/s2的加速度减速,到达路口时汽车刚好停止。汽车可以视为质点,不计司机的反应时间。
(1)求汽车到达路口时红灯还剩几秒。
(2)如果汽车在离路口还有120 m处按自由滑行(关闭动力)的方式减速前进,加速度大小a1=1.25 m/s2,汽车会不会闯红灯?
(3)如果汽车在离路口还有120 m处就开始做匀减速运动,求汽车应该以多大的加速度减速,才能使汽车到达路口的时候绿灯恰好亮起。
参考答案
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
1.C 解析 竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动,所以无法判断小球是上升还是下落,但是当小球在竖直方向上运动时,受重力作用,加速度向下,故C正确。
2.A 解析 物体不小心掉下来做自由落体运动,有h=12gt2,解得t=2ℎg=3 s,选项A正确,B错误;物体落地的速度大小为v=gt=30 m/s,选项C、D错误。
3.B 解析 设桥面高度为h,根据自由落体运动位移公式,对铁球2有h=12gt22,对铁球1有h-L=12gt12,又t2-t1=Δt,解得h=20 m,故选B。
4.AB 解析 根据x3-x1=2at2,解得a=x3-x12t2,A正确;根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度,得vC=x2+x32t,B正确;由于照片A位置的速度不一定为0,则不一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5,C错误;因为是在真空中,则两者均做自由落体运动,下落快慢相同,始终位于同一高度,D错误。
5.A 解析 质点做匀变速运动,由题意有-v=v0+(v0-gt)2,解得v0=12gt-v,故选A。
6.D 解析 物体A从地面上抛出到回到地面所用时间为tA=2·kv0g,物体B从地面上抛出到回到地面所用时间为tB=2·v0g。若两物体刚好在回到地面时相遇,则有Δt1=tA-tB=(2k-2)v0g;若在物体A刚好回到地面时,将物体B上抛,则有Δt2=tA=2kv0g;故若要使两物体能在空中相遇,两物体抛出的时间间隔Δt必须满足(2k-2)v0g<Δt<2kv0g,D正确。
7.BC 解析 水火箭在加速过程中有h1=12at02,v=at0,水火箭在减速过程中有0=v-gt1,-2gh2=0-v2,联立解得水火箭离地面的最大高度H=h1+h2=45 m,水火箭上升运动的总时间t=t0+t1=4.5 s,A错误,B正确;水火箭在下落过程中有H=12gt22,对小车分析,取加速度a1的方向为正方向,有x1=12a1t12,v1=a1t1,-x1=v1t2-12a2t22,联立解得a2=8.0 m/s2,C正确;对小车在匀减速到0的过程,有-2a2x2=0-v12,则小车离开发射点的最大距离x=x1+x2=14 m,D错误。
8.B 解析 细绳连接两球后,由第一次位置自由释放,两球均做自由落体运动,有L=12gt12−12g(t1-1 s)2=15 m,故选B。
9.C 解析 小球做竖直上抛运动,取向上为正方向,由Δx=aT2得,连续相邻两拍摄点之间的距离差应为Δx=-gT2=-10×0.32 m=-0.9 m,由图可得ab两点、bc两点之间的距离分别为xab=12×5 cm=0.6 m,xbc=3×5 cm=0.15 m,如果拍摄顺序是abc,则xbc-xab=-0.45 m≠Δx,故A错误。如果拍摄顺序是acb,则xcb-xac=-0.15 m-(0.15+0.6) m=-0.9 m,有可能;如果拍摄顺序是bca,则xca-xbc=-(0.6+0.15) m-0.15 m=-0.9 m,有可能;所以拍摄顺序可能是acb,也可能是bca,故B错误,C正确。如果拍摄顺序是cba,则xba-xcb=-0.45 m≠Δx,故D错误。
10.答案 12.5 m/s
解析 第一套玩具的上升高度h=v022g=10220 m=5 m
由题意得下落过程中小玩偶加速度为g,伞面加速度为0.5g
设再经过时间t细绳伸直,有12gt2-12·g2t2=0.4 m
解得t=0.4 s
设第二套玩具抛出的初速度为v0',有v0't-12gt2=h-12gt2
解得v0'=12.5 m/s。
11.答案 (1)2 s
(2)汽车会闯红灯
(3)1.6 m/s2
解析 (1)汽车的初速度
v0=72 km/h=20 m/s
汽车做匀减速运动的时间
t2=v0a=205 s=4 s
汽车做匀减速运动的位移
x2=v02t2=202×4 m=40 m
汽车做匀速运动的时间
t1=x-x2v0=120-4020 s=4 s
汽车到达路口时红灯还剩的时间
Δt=t0-t1-t2=(10-4-4) s=2 s。
(2)设汽车通过120 m所用时间为t3,则有
x=v0t3-12a1t32
解得t3=8 s
此时汽车速度
v=v0-a1t3=20 m/s-1.25×8 m/s=10 m/s
此时依然是红灯,而汽车的速度为10 m/s,汽车会闯红灯。
(3)根据题意可知,在t=10 s时,汽车的位移恰好等于120 m,设加速度大小为a2,则有
x=v0t-12a2t2
解得a2=1.6 m/s2。
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