第5章　万有引力与航天 第2讲　天体运动与人造卫星-【人教版】2025新教材高考物理一轮基础练习

这是一份第5章　万有引力与航天 第2讲　天体运动与人造卫星-【人教版】2025新教材高考物理一轮基础练习，共7页。试卷主要包含了9 km/s等内容，欢迎下载使用。
基础对点练
题组一 天体运行参量的分析
1.(2022广东卷)祝融号火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
2.利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )
A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h
3.如图所示,若A、B两颗卫星均沿图示方向绕地球做匀速圆周运动,角速度大小分别为ωA、ωB。下列判断正确的是( )
A.A、B的轨道半径之比rArB=3ωA2ωB2
B.A、B的线速度大小之比vAvB=3ωBωA
C.A、B的向心加速度大小之比aAaB=3ωA4ωB4
D.A、B受到地球的万有引力大小之比FAFB=3ωB4ωA4
题组二 宇宙速度
4.(2022天津卷)2022年3月,中国空间站“天宫课堂”再次开讲,授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输,天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400 km左右的轨道上运行,其运动视为匀速圆周运动,中继卫星系统中某卫星是距离地面36 000 km左右的地球静止轨道卫星,则该卫星( )
A.授课期间经过天津正上空
B.加速度大于空间站的加速度
C.运行周期大于空间站的运行周期
D.运行速度大于地球的第一宇宙速度
5.(2023北京卷)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约为720 km,运行一圈所用时间约为100 min。如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,使太阳光能照射到“夸父一号”,下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离
6.(2023山东菏泽二模)截至2023年3月,嫦娥五号探测器已取得多项科研成果。已知地球质量为月球质量的k倍,地球半径R为月球半径的p倍,地球表面的重力加速度为g,则嫦娥五号探测器在近月圆形轨道的线速度大小约为( )
A.kgRpB.pgRk
C.k2gRpD.p2gRk
题组三 同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较
7.(2024辽宁大连模拟)如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,角速度分别为ω1、ω2,周期分别为T1、T2,向心加速度大小分别为a1、a2。则( )
A.ω1ω2=r1r2B.a1a2=r12r22
C.T1T2=r2r132D.v1v2=r2r1
8.在地球赤道某处有一天文观测站,观测站一名观测员一次偶然机会发现一颗人造卫星从观测站的正上方掠过,然后他就对这颗卫星进行跟踪,发现这颗卫星每两天恰好有四次从观测站的正上方掠过。若地球自转周期为T,假设卫星做匀速圆周运动且运行方向与地球自转方向相同,地球半径为R,地球表面加速度为g,则下列判断正确的是( )
A.卫星周期为12T
B.卫星轨道半径为3gR2T236π2
C.卫星运行速度小于地球同步卫星速度
D.卫星加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
综合提升练
9.“嫦娥六号”是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地理、资源等方面的信息,进一步完善月球档案资料。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,嫦娥六号的质量为m,离月球中心的距离为r。根据以上信息可求出( )
A.月球的第一宇宙速度为gr
B.“嫦娥六号”绕月运行的动能为mgR22r
C.月球的平均密度为3g4πGR3
D.“嫦娥六号”绕月运行的周期为2πr3gR
10.(2023辽宁锦州模拟)如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径),c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法正确的是( )
A.b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
C.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tcra,所以ac>aa,对于b、c有Gm0mr2=ma,得a=Gm0r2,由于rc>rb,可知ab>ac,综上得ab>ac>aa,故B正确;由题知Ta=Tc,对于b、c有Gm0mr2=m4π2T2r,得T=2πr3Gm0,由于rc>rb,可知Tc>Tb,综上得Ta=Tc>Tb,故C错误;由于不知道b、c卫星的质量,所以无法判断它们机械能的大小,故D错误。
11.BD 解析 由题意可知,当月球B分别与卫星A和地球球心O的连线之间的最大夹角为θ时,月球B与卫星A的连线与A的轨道相切,由几何知识可得RA=RBsin θ,则有RA∶RB=sin θ∶1,A错误;由牛顿第二定律可得Gm0mR2=ma,则a=Gm0R2,卫星与月球的加速度大小之比aA∶aB=RB2∶RA2=1∶sin2θ,B正确;由万有引力提供向心力,可得Gm0mR2=mv2R,则v=Gm0R,卫星与月球的线速度大小之比vA∶vB=RB∶RA=1∶sinθ,C错误;由万有引力提供向心力,可得Gm0mR2=mω2R,则ω=Gm0R3,卫星与月球的角速度大小之比ωA∶ωB=RB3∶RA3=1∶sin3θ,D正确。
12.答案 (1)v0Rt (2)2v0Rt
解析 (1)由题意可知星球表面重力加速度为g=v0t,由万有引力定律知mg=mv12R
解得v1=gR=v0Rt。
(2)由星球表面万有引力等于物体重力知Gm0mR2=mg,又Ep=-Gmm0R,解得Ep=-mv0Rt,由机械能守恒定律有12mv22−mv0Rt=0,解得v2=2v0Rt。