专练九 观察电容器的充、放电现象（含解析）-【实验抢分】2025年高考物理二轮复习专练

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1.(6分)(2022·北京等级考)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象,其中E为电源,R为定值电阻,C为电容器,A为电流表,V为电压表。下列说法正确的是( )
A.充电过程中,电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B.充电过程中,电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C.放电过程中,电流表的示数均匀减小至零
D.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零
2.(8分)(2023·朔州模拟)电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连,可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势E=8 V,实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电,充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I -t曲线如图乙所示。
(1)乙图中阴影部分的面积S1__________(选填“>”“<”或“=”)S2;
(2)计算机测得S1=1 203 mA·s,则该电容器的电容为__________F;(保留两位有效数字)
(3)由甲、乙两图可判断阻值R1__________(选填“>”“<”或“=”)R2。
3.(9分)(2023·海淀区模拟)某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况,按如图1连接电路,实验时,先将开关S与1端相连,待电路稳定后,将开关掷向2端,传感器将信息传入计算机,屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的I-t图线、U-t图线。
(1)由图1可知,传感器2应为____________(选填“电流”或“电压”)传感器。
(2)计算机屏幕上显示的I-t图线可能为选项图中的____________,U-t图线可能为选项图中的________________。
(3)结合屏幕显示的I-t图线、U-t图线信息,可以估算出______________。
A.电容器的电容
B.电容器储存的电荷量
4.(9分)(2024·武汉模拟)随着传感器技术的不断进步,传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验,电路图如图甲所示。
(1)先使开关K与1端相连,电源向电容器充电,这个过程很快完成,充满电的电容器上极板带________电。
(2)然后把开关K掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流、电压信息传入计算机,经处理后得到电流和电压随时间变化的I-t、U-t曲线分别如图乙、丙所示。
(3)由图乙、丙可知,电容器充满电时的电荷量为________C,电容器的电容为________F。(保留两位有效数字)
5.(9分)在“观察电容器的充、放电现象”实验中,给电容值为C的电容器充电后,放电时无论采用何种放电方式,其两极板间的电势差U随电荷量Q的变化图像都相同。
(1)请在图1中画出上述U-Q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,可以推导出两极板间电压为U时电容器所储存的电能Ep=__________(用C和U表示)。
(2)在如图2所示的放电电路中,R表示电阻。通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同的电压充电后进行两次放电,对应的Q -t图线如图3中Ⅰ、Ⅱ所示。
①Ⅰ、Ⅱ两条图线不同是____________的改变造成的。
②在实际应用中,有时需要电容器快速放电,有时需要电容器均匀放电。依据①中的结论,说明实现这两种放电方式的途径是: ____________。
(3)若某电容器的额定电压为2.7 V,电容为10 F,其充满电后储存的电能为________J。(结果保留3位有效数字)
6.(9分)图甲是一种测量电容器电容的实验电路图,实验通过对高阻值电阻放电的方法,测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q,从而求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下:
A.按如图甲所示的电路图接好电路;
B.接通开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表的指针偏转接近满刻度,记下此时电流表的示数是I0=490 μA,电压表的示数U0=8.0 V;
C.断开开关S,同时开始计时,每隔5 s读一次电流I的值,将测得数据标在图乙的坐标纸上(时间t为横坐标,电流I为纵坐标),如图乙中小黑点所示。
(1)在图乙中画出I -t图像;
(2)图乙中图线与横坐标轴所围成面积的物理意义是________;
(3)该电容器电容为________F(结果保留2位有效数字);
(4)若某同学实验时把电压表接在E、D两端,则电容的测量值与它的真实值相比__________ (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
解析版
1.(6分)(2022·北京等级考)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象,其中E为电源,R为定值电阻,C为电容器,A为电流表,V为电压表。下列说法正确的是( )
A.充电过程中,电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B.充电过程中,电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C.放电过程中,电流表的示数均匀减小至零
D.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零
【解析】选B。充电过程中,随着电容器C两极板电荷量的积累,电路中的电流逐渐减小,电容器充电结束后,电流表示数为零,A错误;充电过程中,随着电容器C两极板电荷量的积累,电压表测量电容器两端的电压,电容器两端的电压迅速增大,电容器充电结束后,最后趋于稳定,B正确;电容器放电过程的大致的I-t图像如图所示,
可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至零的,C、D错误。
2.(8分)(2023·朔州模拟)电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连,可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势E=8 V,实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电,充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I -t曲线如图乙所示。
(1)乙图中阴影部分的面积S1__________(选填“>”“<”或“=”)S2;
(2)计算机测得S1=1 203 mA·s,则该电容器的电容为__________F;(保留两位有效数字)
(3)由甲、乙两图可判断阻值R1__________(选填“>”“<”或“=”)R2。
【解析】(1)题图乙中阴影面积S1和S2分别表示充电和放电中电容器上的总电荷量,所以两者相等。
(2)由阴影面积代表电容器上的电荷量得
Q=S1=1.203 C,U=E=8 V,则C=QU=1.2038 F≈0.15 F。
(3)由题图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流,且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等,由ER0+R1>ER0+R2,解得R1答案:(1)= (2)0.15 (3)<
3.(9分)(2023·海淀区模拟)某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况,按如图1连接电路,实验时,先将开关S与1端相连,待电路稳定后,将开关掷向2端,传感器将信息传入计算机,屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的I-t图线、U-t图线。
(1)由图1可知,传感器2应为____________(选填“电流”或“电压”)传感器。
(2)计算机屏幕上显示的I-t图线可能为选项图中的____________,U-t图线可能为选项图中的________________。
(3)结合屏幕显示的I-t图线、U-t图线信息,可以估算出______________。
A.电容器的电容
B.电容器储存的电荷量
【解析】(1)传感器2与电阻R并联,应为电压传感器。
(2)随着电容器放电,电容器电荷量减小,由C=QU,可知电容器两端电压减小,电阻R保持不变,电流传感器、电压传感器示数均减小,且减小得越来越慢,故I-t图像选B,U-t图像选D。
(3)根据I-t图像的面积可以估算出电荷量,根据电容定义式C=QU,可以估算出电容,故选A、B。
答案:(1)电压 (2)B D (3)A、B
4.(9分)(2024·武汉模拟)随着传感器技术的不断进步,传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验,电路图如图甲所示。
(1)先使开关K与1端相连,电源向电容器充电,这个过程很快完成,充满电的电容器上极板带________电。
(2)然后把开关K掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流、电压信息传入计算机,经处理后得到电流和电压随时间变化的I-t、U-t曲线分别如图乙、丙所示。
(3)由图乙、丙可知,电容器充满电时的电荷量为________C,电容器的电容为________F。(保留两位有效数字)
【解析】(1)根据电路连接方式可知充满电的电容器上极板带正电。
【解析】(3)由图乙可知,图像与坐标轴围成的面积即为电容器放电过程中放出的电荷量,也就是电容器充满电时的电荷量,图像下面小正方形的个数为14个,分别以图像与横、纵轴交点坐标值为边长,形成的矩形所在区域共有小正方形64个,由此可得出电容器充满电时的电荷量为:Q=1464×2×8×10-3 C=3.5×10-3 C。
电容器的电容为C=QU,代入数据得:C=4.4×10-4 F。
答案:(1)正 (3)3.5×10-3 4.4×10-4
5.(9分)在“观察电容器的充、放电现象”实验中,给电容值为C的电容器充电后,放电时无论采用何种放电方式,其两极板间的电势差U随电荷量Q的变化图像都相同。
(1)请在图1中画出上述U-Q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,可以推导出两极板间电压为U时电容器所储存的电能Ep=__________(用C和U表示)。
(2)在如图2所示的放电电路中,R表示电阻。通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同的电压充电后进行两次放电,对应的Q -t图线如图3中Ⅰ、Ⅱ所示。
①Ⅰ、Ⅱ两条图线不同是____________的改变造成的。
②在实际应用中,有时需要电容器快速放电,有时需要电容器均匀放电。依据①中的结论,说明实现这两种放电方式的途径是: ____________。
(3)若某电容器的额定电压为2.7 V,电容为10 F,其充满电后储存的电能为________J。(结果保留3位有效数字)
【解析】(1)
由电容的定义式可知C=QU
则U-Q图像为斜率恒定的直线,如图所示:图像和横轴围成的面积为所储存的电能,则有Ep=12QU=12CU2
(2)①由图3可知,两次放电过程放出的电荷量相等。因为Q-t图像的斜率表示电流,即两次放电的电流不同,由Q=CU=CE可知,两次电源电动势相等,故两条图线不同是R的改变造成的。
②减小电阻R时,刚开始放电瞬间电流I大,Q-t图线上该点切线斜率大,即为曲线Ⅰ,短时间内放出的电荷量更多,故可以实现对电容器快速放电;增大电阻R时,放电瞬间电流I小,电荷量随时间变化趋向均匀,即为直线Ⅱ,可以实现更均匀地放电。
(3)根据公式有Ep=12CU2=12×10×2.72 J≈36.5 J
答案:(1)见解析图 12CU2 (2)①R
②减小电阻R,可以使电容器更快速地放电;增大电阻R,可以使电容器更均匀地放电 (3)36.5
6.(9分)图甲是一种测量电容器电容的实验电路图,实验通过对高阻值电阻放电的方法,测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q,从而求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下:
A.按如图甲所示的电路图接好电路;
B.接通开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表的指针偏转接近满刻度,记下此时电流表的示数是I0=490 μA,电压表的示数U0=8.0 V;
C.断开开关S,同时开始计时,每隔5 s读一次电流I的值,将测得数据标在图乙的坐标纸上(时间t为横坐标,电流I为纵坐标),如图乙中小黑点所示。
(1)在图乙中画出I -t图像;
(2)图乙中图线与横坐标轴所围成面积的物理意义是________;
(3)该电容器电容为________F(结果保留2位有效数字);
(4)若某同学实验时把电压表接在E、D两端,则电容的测量值与它的真实值相比__________ (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
【解析】(1)用平滑的曲线连接,作出图像如图所示。
(2)由ΔQ=I·Δt知,电荷量为I -t图像与横坐标轴所包围的面积,则图线与横坐标轴所围成面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。
(3)算出格子数,由总格子数乘以每个格子的“面积”值求得Q=8.75×10-3 C
则C=QU=8.75×10-38 F≈1.1×10-3 F。
(4)若把电压表接在E、D两端,则电容器在放电时,有一部分电荷量会从电压表中通过,从而使得通过电流表的电荷量小于电容器的带电荷量,从而使电容的测量值比它的真实值偏小。
答案:(1)见解析图 (2)在开始放电时电容器所带的电荷量 (3)1.1×10-3 (4)偏小