2025新高考物理二轮复习【核心素养测评】十一 牛顿第二定律的综合应用（练习，含解析）

这是一份2025新高考物理二轮复习【核心素养测评】十一 牛顿第二定律的综合应用（练习，含解析），共23页。

【基础巩固练】
1.(6分)(2023·深圳模拟)如图甲所示为一固定在水平面上的斜面体,一物体放在斜面体上,在物体上施加沿斜面向上的外力F使物体向上运动,并通过计算机描绘了物体的加速度a关于外力F的关系图像,如图乙所示。已知图乙中的横纵坐标为已知量,重力加速度为g。则可求出的物理量有( )
A.物体的质量
B.斜面体的倾角θ
C.物体与斜面体之间的动摩擦因数
D.物体对斜面体的压力
2. (6分)(2023·盐城模拟)如图所示,两物块之间连接一个处于拉伸状态的轻弹簧,静止于水平粗糙木板上。现将整体自由下落,可观察到的现象是( )
A.两物块相对木板静止
B.两物块相对木板运动且彼此靠近
C.质量大的物块相对木板静止,质量小的物块靠近质量大的物块
D.质量小的物块相对木板静止,质量大的物块靠近质量小的物块
3.(6分)(2023·江苏选择考)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A.从20.0 s到30.0 s
B. 从30.0 s到40.0 s
C.从40.0 s到50.0 s
D. 从50.0 s到60.0 s
4.(6分) (生活情境)(多选)(2023·重庆模拟)图为某中学“水火箭”比赛现场,假设水火箭从地面以初速度10 m/s竖直向上飞出,在空中只受重力与空气阻力,水火箭质量为1 kg,空气阻力方向始终与运动方向相反,大小恒为2.5 N,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.水火箭运动过程中,经过同一高度时(除最高点外),上升时的速率大于其下落时的速率
B.水火箭所能上升的最大高度为2003 m
C.水火箭从离开地面到再次回到地面的总时间为1.6 s
D.当水火箭竖直向下运动且位于地面上方1 m时,速度大小为35 m/s
5. (6分)(多选)(2023·佛山模拟)某软件可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像。某物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止,如图是该软件导出的xt -t图像,t为时刻,x为0~t 时间内物块运动的位移。已知t0时刻前图像为直线,t0时刻后图像为反比例曲线。取重力加速度为10 m/s2。下列说法正确的有( )
A.物块在4 s后某一时刻静止
B.0时刻,物块的速度大小为20 m/s
C.物块运动的位移大小为60 m
D.物块与水平面间的动摩擦因数为23
【加固训练】
1.如图甲所示,质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动,水平力F随时间t变化的关系图像如图乙所示,物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ,物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,竖直墙面足够高,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.物块一直做匀加速直线运动
B.物块先做加速度减小的加速运动,后做匀速直线运动
C.物块的最大速度为12gt0
D.t=t0时,物块停止下滑
2.(2023·西安模拟)如图所示,在粗糙的水平路面上,一小车以v0=4 m/s的速度向右匀速行驶,与此同时,在小车后方相距s0=40 m处有一物体在水平向右的推力F=
20 N的作用下,从静止开始做匀加速直线运动,当物体运动了x1=25 m时撤去力。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.2,物体的质量m=5 kg,重力加速度g取
10 m/s2。求:
(1)在推力F作用下,物体运动的加速度a1的大小;
(2)物体运动过程中与小车之间的最大距离;
(3)物体刚停止运动时与小车的距离d。
【综合应用练】
6.(6分)(2023·兰州模拟)如图甲所示,轻质弹簧下端固定在水平面上,上端连接物体B,B上叠放着物体A,系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使A开始向上做匀加速运动。以系统静止时的位置为坐标原点,竖直向上为位移x正方向,对物体A施加竖直向上的拉力,物体A以加速度a0做匀加速运动,物体B的加速度随位移变化的a-x图像如图乙所示,坐标上的值为已知量,重力加速度为g。以下说法正确的是( )
A.在图乙PQ段中,拉力F恒定不变
B.在图乙QS段中,B的速度逐渐减小
C.B位移为x1时,A、B之间弹力大小为0
D.B位移为x2时,弹簧达到原长状态
7.(6分) (2024·大庆模拟)如图所示,四只质量都为m的猴子水中捞月,竖直倒挂在树梢上,从上到下编号依次为1、2、3、4,四只猴子都处于静止状态。正当4号打算把手伸向水面捞“月亮”时,2号突然两手一滑没抓稳,3、4号扑通一声掉进了水里。重力加速度为g,空气阻力不计,那么在2号猴子手滑后的一瞬间( )
A.四只猴子的加速度和速度都等于0
B.3号对4号猴子的作用力等于mg
C.1号猴子对树梢的拉力为4mg
D.1号猴子对2号猴子的作用力大小为8mg3
8.(6分)(2023·常德模拟)如图所示,一个箱子中放有一物体,已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力, 且物体与箱子上底面刚好接触。现将箱子以初速度v0竖直向上抛出,已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比,且箱子运动过程中始终保持图示姿态,则下列说法正确的是( )
A.上升过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力越来越小
B.上升过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力越来越大
C.下降过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力可能越来越大
D.下降过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力可能越来越小
9.(16分) (体育运动情境)两位轮椅冰壶运动员用水平恒力将冰壶从起点推动5 m后,撤去推力,同时启动10秒倒计时,冰壶沿直线继续滑行40 m到达营垒,速度恰好为零,倒计时恰好结束。已知冰壶的质量为20 kg,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求冰壶与冰面的动摩擦因数及水平恒力的大小;
(2)若冰壶与冰面的动摩擦因数为0.1,且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动冰壶,并重复完成上述启停过程,水平恒力的大小应变为多少?
【加固训练】
在科技创新活动中,小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。小华让运输车尝试在如图乙所示的路面上运行,其中AB段是动摩擦因数为μ=0.2的粗糙斜面,其倾角为α=37°,BC段是光滑水平面,C点左边铺上粗糙砂纸。机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m=1.5 kg 的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F,然后小滑块滑上水平面BC。(已知:g取10 m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8,设小滑块经过B点前后速率不变)
用速度传感器测量小滑块在运动过程的瞬时速度大小并记录如表:
求:(1)小滑块与砂纸间的动摩擦因数μ0;
(2)小滑块在AB斜面上运动的加速度大小;
(3)机器人对小滑块作用力F的大小;
(4)小滑块从A点出发到停止的总路程(结果保留两位小数)。
【情境创新练】
10.(6分)翼装飞行为世界上极危险的极限运动,挑战者腾空后,张开手脚便能展开翼膜,当空气进入一个鳍状的气囊时,就会充气使服装成翼状,从而产生浮力,然后通过肢体动作来控制飞行的高度和方向。某翼装挑战者在距海平面一定高度处的直升机上由静止下落,以a1=9 m/s2的加速度下落一段时间,打开气囊,再减速下降一段时间后,悬停在天门山附近,准备穿越天门洞,此运动过程可以近似地看成竖直方向的运动,其v-t 图像如图乙所示,挑战者所受空气阻力恒定,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内挑战者处于超重状态
B.空气阻力是挑战者重力的0.5倍
C.0~53t1时间内挑战者下落的高度为1 250 m
D.减速过程中挑战者所受空气浮力是挑战者重力的2.5倍
【加固训练】
风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具,某研究小组设计了一个总高度H0=24 m的低速风洞,用来研究某物体在竖直方向上的运动特性。如图所示,风洞分成一个高度为H1=16 m的无风区和一个受风区,某物体质量m=10 kg,在无风区中受到空气的恒定阻力,大小为20 N,在受风区受到空气对它竖直向上的恒定作用力。某次实验时该物体从风洞顶端由静止释放,且运动到风洞底端时速度恰好为0,重力加速度g取10 m/s2,求在本次实验中:
(1)该物体的最大速度的大小;
(2)该物体在受风区受到空气对它的作用力大小;
(3)该物体第一次从风洞底端上升的最大距离。
解析版
1.(6分)(2023·深圳模拟)如图甲所示为一固定在水平面上的斜面体,一物体放在斜面体上,在物体上施加沿斜面向上的外力F使物体向上运动,并通过计算机描绘了物体的加速度a关于外力F的关系图像,如图乙所示。已知图乙中的横纵坐标为已知量,重力加速度为g。则可求出的物理量有( )
A.物体的质量
B.斜面体的倾角θ
C.物体与斜面体之间的动摩擦因数
D.物体对斜面体的压力
【解析】选A。对物体受力分析,由牛顿第二定律得:F-mgsinθ-μmgcsθ=ma,整理得:a=1m·F-gsinθ-μgcsθ,由图乙得,图像的斜率k=1m=bc,则物体的质量m=cb,故A正确;图像的截距为-b=-gsinθ-μgcsθ,则sinθ+μcsθ=bg,无法求解斜面倾角和动摩擦因数,故B、C错误;由牛顿第三定律得,物体对斜面体的压力等于斜面体对物体的支持力,大小为N=mgcsθ,则无法求解物体对斜面的压力,故D错误。
2. (6分)(2023·盐城模拟)如图所示,两物块之间连接一个处于拉伸状态的轻弹簧,静止于水平粗糙木板上。现将整体自由下落,可观察到的现象是( )
A.两物块相对木板静止
B.两物块相对木板运动且彼此靠近
C.质量大的物块相对木板静止,质量小的物块靠近质量大的物块
D.质量小的物块相对木板静止,质量大的物块靠近质量小的物块
【解析】选B。整体未下落时,两物块相对木板静止,弹力等于摩擦力,整体无初速度释放后,两物块和木板都处于完全失重状态,两物块对木板的压力为零,此时摩擦力消失。在水平方向上,两物块只受到弹簧的拉力,两物块相对木板运动且相互靠近。
3.(6分)(2023·江苏选择考)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A.从20.0 s到30.0 s
B. 从30.0 s到40.0 s
C.从40.0 s到50.0 s
D. 从50.0 s到60.0 s
【解析】选A。因电梯上升,由速度图像可知,电梯加速上升的时间段为20.0 s到30.0 s,故A正确。
4.(6分) (生活情境)(多选)(2023·重庆模拟)图为某中学“水火箭”比赛现场,假设水火箭从地面以初速度10 m/s竖直向上飞出,在空中只受重力与空气阻力,水火箭质量为1 kg,空气阻力方向始终与运动方向相反,大小恒为2.5 N,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.水火箭运动过程中,经过同一高度时(除最高点外),上升时的速率大于其下落时的速率
B.水火箭所能上升的最大高度为2003 m
C.水火箭从离开地面到再次回到地面的总时间为1.6 s
D.当水火箭竖直向下运动且位于地面上方1 m时,速度大小为35 m/s
【解析】选A、D。由于空气阻力在水火箭运动过程中一直做负功,使得机械能减小,则同一高度处下落时动能较小,故速度较小,故A正确;水火箭向上运动时,空气阻力向下,加速度a1=g+fm=12.5 m/s2,则上升的最大高度为hm=v022a1=4 m,故B错误;从地面到最高点时间为t=v0a1=0.8 s
水火箭下落时空气阻力向上,加速度a2=g-fm=7.5 m/s2,由hm=12at2可知下落时间大于上升时间,所以运动总时间大于1.6 s,故C错误;水火箭位于地面上方1 m,即下落h=3 m时v=2a2ℎ=35 m/s,故D正确。
5. (6分)(多选)(2023·佛山模拟)某软件可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像。某物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止,如图是该软件导出的xt -t图像,t为时刻,x为0~t 时间内物块运动的位移。已知t0时刻前图像为直线,t0时刻后图像为反比例曲线。取重力加速度为10 m/s2。下列说法正确的有( )
A.物块在4 s后某一时刻静止
B.0时刻,物块的速度大小为20 m/s
C.物块运动的位移大小为60 m
D.物块与水平面间的动摩擦因数为23
【解析】选B、D。因为t0时刻后图像为反比例曲线,即xt·t=k,即x=k,为定值,可知此时物块静止,即从t0时刻开始物块已经静止,根据坐标(4,7.5)可得物块的位移为x=30 m,选项A、C错误;根据x=v0t-12at2,可得xt=v0-12at,可得v0=20 m/s,选项B正确;物块的加速度a=v022x=2022×30 m/s2=203 m/s2,根据μmg=ma,可得μ=23,选项D正确。
【加固训练】
1.如图甲所示,质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动,水平力F随时间t变化的关系图像如图乙所示,物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ,物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,竖直墙面足够高,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.物块一直做匀加速直线运动
B.物块先做加速度减小的加速运动,后做匀速直线运动
C.物块的最大速度为12gt0
D.t=t0时,物块停止下滑
【解析】选C。根据物块的受力,由牛顿第二定律有mg-f=ma
由图像可知F=mgμt0t
而f=μF
解得a=g-gtt0
故随时间的增大,物块先做加速度逐渐减小的加速运动,后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止下滑,静止后物块的加速度为零,处于平衡状态;当t=t0时,物块的加速度为零,此时物块的速度最大,作出a-t图像如图所示
根据其面积求出最大速度为vm=12gt0。
2.(2023·西安模拟)如图所示,在粗糙的水平路面上,一小车以v0=4 m/s的速度向右匀速行驶,与此同时,在小车后方相距s0=40 m处有一物体在水平向右的推力F=
20 N的作用下,从静止开始做匀加速直线运动,当物体运动了x1=25 m时撤去力。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.2,物体的质量m=5 kg,重力加速度g取
10 m/s2。求:
(1)在推力F作用下,物体运动的加速度a1的大小;
答案:(1)2 m/s2
【解析】(1)对物体,根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma1
代入数据得a1=2 m/s2;
(2)物体运动过程中与小车之间的最大距离;
答案: (2)44 m
【解析】(2)设经过时间t二者的速度相等,则v0=a1t
解得t=2 s
二者的最大距离为x=s0+v0t-12a1t2=44 m;
(3)物体刚停止运动时与小车的距离d。
答案: (3)30 m
【解析】(3)设推力作用的时间为t1,由位移公式得x1=12a1t12,解得t1=2x1a1=2×252 s=5 s
撤去F时,设物体的速度大小为v1,撤去F后,物体运动的加速度大小为a2,经过t2时间运动x2路程后停止,
根据牛顿第二定律μmg=ma2
由速度公式得v1=a1t1=a2t2
由位移公式得x2=v122a2
x车=v0(t1+t2)
d=s0+x车-(x1+x2)
联立解得d=30 m。
【解题指南】
【综合应用练】
6.(6分)(2023·兰州模拟)如图甲所示,轻质弹簧下端固定在水平面上,上端连接物体B,B上叠放着物体A,系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使A开始向上做匀加速运动。以系统静止时的位置为坐标原点,竖直向上为位移x正方向,对物体A施加竖直向上的拉力,物体A以加速度a0做匀加速运动,物体B的加速度随位移变化的a-x图像如图乙所示,坐标上的值为已知量,重力加速度为g。以下说法正确的是( )
A.在图乙PQ段中,拉力F恒定不变
B.在图乙QS段中,B的速度逐渐减小
C.B位移为x1时,A、B之间弹力大小为0
D.B位移为x2时,弹簧达到原长状态
【解题指南】
【解析】选C。以A、B为整体分析,PQ段一起向上做匀加速运动,受弹簧弹力、重力和拉力F,合力恒定,向上运动过程中弹簧弹力减小,所以拉力F增大,故A错误;QS段B的加速度在减小,但方向仍然向上,故其速度仍在增大,故B错误;在x1时B的加速度开始减小,而A加速度保持不变,故此时两物体刚好分离,A、B之间弹力大小为0,故C正确;位移为x2时,B加速度为0,合力为0,弹簧弹力大小等于B的重力,故弹簧处于压缩状态,故D错误。
7.(6分) (2024·大庆模拟)如图所示,四只质量都为m的猴子水中捞月,竖直倒挂在树梢上,从上到下编号依次为1、2、3、4,四只猴子都处于静止状态。正当4号打算把手伸向水面捞“月亮”时,2号突然两手一滑没抓稳,3、4号扑通一声掉进了水里。重力加速度为g,空气阻力不计,那么在2号猴子手滑后的一瞬间( )
A.四只猴子的加速度和速度都等于0
B.3号对4号猴子的作用力等于mg
C.1号猴子对树梢的拉力为4mg
D.1号猴子对2号猴子的作用力大小为8mg3
【解析】选C。在2号猴子手滑后的一瞬间,四只猴子的速度都等于0,但加速度都不等于0,故A错误;以3、4号猴子为整体,可知整体的加速度为重力加速度g,则4号猴子的加速度也为重力加速度g,所以3号对4号猴子的作用力等于0,故B错误;在2号猴子手滑前,设树梢对猴子的作用力为F,对整体有F=4mg,则在2号猴子手滑后的一瞬间,1号猴子对树梢的拉力保持不变,大小仍为4mg,故C正确;以1、2号猴子为整体,根据牛顿第二定律可得F-2mg=2ma,解得a=g,方向向上;以2号猴子为研究对象,根据牛顿第二定律可得F12-mg=ma,解得F12=2mg,可知1号猴子对2号猴子的作用力大小为2mg,故D错误。
8.(6分)(2023·常德模拟)如图所示,一个箱子中放有一物体,已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力, 且物体与箱子上底面刚好接触。现将箱子以初速度v0竖直向上抛出,已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比,且箱子运动过程中始终保持图示姿态,则下列说法正确的是( )
A.上升过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力越来越小
B.上升过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力越来越大
C.下降过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力可能越来越大
D.下降过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力可能越来越小
【解析】选C。上升过程中,对箱子和物体整体受力分析,如图所示
由牛顿第二定律可知Mg+kv=Ma
则a=g+kvM
又整体向上做减速运动,v减小,所以a减小;
因为a>g
所以物体受到箱子上底面向下的弹力FN,
对物体单独受力分析如图所示
由牛顿第二定律可知mg+FN=ma,
则FN=ma-mg
而a减小,则FN减小,所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小;同理,当箱子和物体下降时,物体对箱子下底面有压力且压力越来越大。
9.(16分) (体育运动情境)两位轮椅冰壶运动员用水平恒力将冰壶从起点推动5 m后,撤去推力,同时启动10秒倒计时,冰壶沿直线继续滑行40 m到达营垒,速度恰好为零,倒计时恰好结束。已知冰壶的质量为20 kg,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求冰壶与冰面的动摩擦因数及水平恒力的大小;
答案:(1)0.08 144 N
【解析】(1)冰壶在推力F作用下做匀加速运动,设运动5 m后的速度大小为v,
由牛顿第二定律及运动学公式可知
F-μmg=ma1,v2=2a1x1
撤掉力F后,冰壶在摩擦力的作用下做匀减速运动,10 s时间内运动了40 m,
由牛顿第二定律及运动学公式可知f=μmg=ma2,x2=vt-12a2t2,v=a2t
解得μ=0.08,F=144 N;
(2)若冰壶与冰面的动摩擦因数为0.1,且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动冰壶,并重复完成上述启停过程,水平恒力的大小应变为多少?
答案: (2)200 N
【解析】(2)若冰壶与冰面的动摩擦因数为0.1,且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动冰壶,并重复完成上述启停过程,设撤掉力那一瞬间冰壶的速度为v',根据牛顿第二定律及运动学公式可知
匀加速过程F'-μ'mg=ma3
匀减速过程μ'mg=ma4
所用总时间v'a3+v'a4=10 s
所走总路程v'22a3+v'22a4=45 m
解得F'=200 N。
【加固训练】
在科技创新活动中,小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。小华让运输车尝试在如图乙所示的路面上运行,其中AB段是动摩擦因数为μ=0.2的粗糙斜面,其倾角为α=37°,BC段是光滑水平面,C点左边铺上粗糙砂纸。机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m=1.5 kg 的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F,然后小滑块滑上水平面BC。(已知:g取10 m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8,设小滑块经过B点前后速率不变)
用速度传感器测量小滑块在运动过程的瞬时速度大小并记录如表:
求:(1)小滑块与砂纸间的动摩擦因数μ0;
答案:(1)0.1
【解析】(1)小滑块从A到B的过程做匀加速运动,B到C的过程做匀速运动,滑块经过C后做匀减速运动。滑块经过C后,加速度大小a2=1.2- m/s2=1 m/s2;
根据牛顿第二定律,有:μ0mg=ma2;
代入数据解得:μ0=0.1;
(2)小滑块在AB斜面上运动的加速度大小;
答案: (2)2 m/s2
【解析】(2)滑块从A到B的过程做匀加速运动,故:a1=0.8- m/s2=2 m/s2;
(3)机器人对小滑块作用力F的大小;
答案: (3)14.4 N
【解析】(3)滑块由A到B过程中,由牛顿第二定律得:F-μmgcsα-mgsinα=ma1
代入数据解得:F=14.4 N;
(4)小滑块从A点出发到停止的总路程(结果保留两位小数)。
答案: (4)2.81 m
【解析】(4)由表格可知:B点的速度为1.5 m/s。
tAB=vBa1=0.75 s
滑块从A到B的过程:vB2=2a1s1,
解得s1=0.562 5 m
分析表格数据可知,t=1.6 s时,速度为1.4 m/s,减速阶段的加速度大小为1 m/s2;
则t=1.5 s时,速度为1.5 m/s;
则滑块在BC上匀速运动的时间为:
t=1.5 s-0.75 s=0.75 s
s2=vBt=1.125 m
滑块经过C后:s3=vB22a2=1.125 m
所以,小滑块的总路程为:
s=s1+s2+s3=2.812 5 m≈2.81 m
【情境创新练】
10.(6分)翼装飞行为世界上极危险的极限运动,挑战者腾空后,张开手脚便能展开翼膜,当空气进入一个鳍状的气囊时,就会充气使服装成翼状,从而产生浮力,然后通过肢体动作来控制飞行的高度和方向。某翼装挑战者在距海平面一定高度处的直升机上由静止下落,以a1=9 m/s2的加速度下落一段时间,打开气囊,再减速下降一段时间后,悬停在天门山附近,准备穿越天门洞,此运动过程可以近似地看成竖直方向的运动,其v-t 图像如图乙所示,挑战者所受空气阻力恒定,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内挑战者处于超重状态
B.空气阻力是挑战者重力的0.5倍
C.0~53t1时间内挑战者下落的高度为1 250 m
D.减速过程中挑战者所受空气浮力是挑战者重力的2.5倍
【解析】选C。0~t1时间内挑战者加速下落,处于失重状态,故A错误;由牛顿第二定律可得mg-f=ma1,解得f=0.1mg
故B错误;加速运动的时间为t1=vma1=10153 s
整个运动过程的时间为t=53t1=50159 s
减速过程的时间为t2=t-t1=20159 s
减速运动的加速度大小为a2=vmt2=13.5 m/s2
由牛顿第二定律可得f+f浮-mg=ma2
解得f浮=2.25mg
故D错误;由图像面积可知,0~53t1时间内挑战者下落的高度为
h=vm2×53t1=1 250 m,故C正确。
【加固训练】
风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具,某研究小组设计了一个总高度H0=24 m的低速风洞,用来研究某物体在竖直方向上的运动特性。如图所示,风洞分成一个高度为H1=16 m的无风区和一个受风区,某物体质量m=10 kg,在无风区中受到空气的恒定阻力,大小为20 N,在受风区受到空气对它竖直向上的恒定作用力。某次实验时该物体从风洞顶端由静止释放,且运动到风洞底端时速度恰好为0,重力加速度g取10 m/s2,求在本次实验中:
(1)该物体的最大速度的大小;
答案:(1)16 m/s
【解析】(1)在无风区对该物体由牛顿第二定律得mg-f=ma1
解得a1=8 m/s2
物体在无风区做匀加速直线运动,
有vmax2=2a1H1
解得最大速度为vmax=16 m/s,方向竖直向下;
(2)该物体在受风区受到空气对它的作用力大小;
答案: (2)260 N
【解析】(2)物体在受风区向下运动时做匀减速直线运动,则有vmax2=2a2(H0-H1)
解得a2=16 m/s2
由牛顿第二定律得F-mg=ma2
解得恒力为F=260 N;
(3)该物体第一次从风洞底端上升的最大距离。
答案: (3)563 m
【解析】(3)物体在受风区运动时加速度不变,向上运动是向下运动的逆过程,故物体在受风区向上运动时做匀加速直线运动,
到分界线时速度大小为16 m/s,
再次进入无风区后做匀减速直线运动,
由牛顿第二定律得mg+f=ma3
解得a3=12 m/s2
向上做匀减速运动的位移为
H2=vmax22a3=323 m
第一次上升的最大高度为
H=H0-H1+H2=563 m。
t(s)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
…
v (m/s)
0
0.4
0.8
1.2
1.5
1.5
1.5
1.5
1.4
1.2
1.0
…
t(s)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
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v (m/s)
0
0.4
0.8
1.2
1.5
1.5
1.5
1.5
1.4
1.2
1.0
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