2025新高考物理二轮复习【核心素养测评】十六 人造卫星 宇宙速度（练习，含解析）

这是一份2025新高考物理二轮复习【核心素养测评】十六 人造卫星 宇宙速度（练习，含解析），共15页。

【基础巩固练】
1. (6分)(多选)(2023·海南等级考)如图所示,1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道,下列说法正确的是( )
A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C.飞船在1轨道速度大于2轨道
D.飞船在1轨道加速度大于2轨道
2.(6分)(2024·沈阳模拟)海王星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质),简化为如图甲所示模型,R为海王星的球体半径。为了确定发光带是海王星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确观测并发现发光带绕海王星中心O的运行速度与到海王星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v0为已知),则下列说法正确的是( )
A.发光带是海王星的组成部分
B.海王星自转的周期为2πRv0
C.海王星表面的重力加速度为v02R+d
D.海王星的平均密度为ρ=3v024πGR2
3.(6分) (2024·茂名模拟)2023年1月21日,中国宇宙空间站的3名航天员在距地400 km 高的空间站里挂起春联、系上中国结,通过视频向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ,椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道,两轨道相切于P点,下列说法正确的是( )
A.空间站的线速度大于地球同步卫星的线速度
B.春联和中国结处于完全失重状态,不受任何力的作用
C.载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ
D.载人飞船沿轨道Ⅱ过P点的加速度大于沿轨道Ⅰ过P点的加速度
4.(6分)(2023·北京等级考)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约为720 km,运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离
5.(6分)(科技前沿)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射。“墨子”由火箭发射至高度为500 km的预定圆形轨道。此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7,G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km),它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是( )
A.这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
B.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C.量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小
D.量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小
6.(6分)(科技前沿)(多选)(2024·江门模拟)最近,某公司推出全球首款支持卫星通信的智能手机可以让我们在无信号环境下,通过天通一号卫星与外界进行联系。目前我国已发射有天通一号01、02、03三颗静止轨道卫星,天通一号卫星的运行轨道距地球表面的高度约为地球半径的5.6倍,关于该系列卫星,下列说法正确的是( )
A.不同质量的天通一号卫星的速率不相等
B.运行速度都小于7.9 km/s
C.可以在北京的上空保持相对静止
D.向心加速度约为地球表面重力加速度的144
【综合应用练】
7.(6分)(2023·浙江6月选考)木星的卫星中,木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0,则( )
A.木卫一轨道半径为n16r
B.木卫二轨道半径为n2r
C.周期T与T0之比为n32
D.木星质量与地球质量之比为T02T2n3
8.(6分) (2023·南京模拟)中国空间站在轨运行周期为1.54 h,地球半径为6 400 km,重力加速度取9.8 m/s2。在2022年,曾经两次遭遇星链卫星的恶意靠近,为避免不必要的损失,中国空间站不得不通过变轨积极规避。首先变轨到更高的轨道(A到B过程),待星链卫星通过之后,再回到原运行轨道(C到D过程)。已知卫星运行方向与地球自转方向相同,下列说法正确的是( )
A.空间站距地面的高度大约为400 km
B.第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小
C.变轨避险的过程,空间站先经过两次减速进入更高轨道,再经过两次加速回到原轨道
D.空间站轨道如果在赤道平面内,一天内经赤道上空同一位置最多16次
9.(6分) (2023·南宁模拟)2022年5月10日8时54分,天舟四号货运飞船成功相会天和核心舱,已知天和核心舱距离地面高度h,地球北极的重力加速度大小为g,地球赤道表面的重力加速度大小为g0,地球自转的周期为T,地球半径为R,天和核心舱轨道为圆轨道,下列说法正确的是( )
A.天和核心舱的线速度v=g0R2R+ℎ
B.天和核心舱的周期T1=2π(R+ℎ)3g0R2
C.根据以上已知条件可以求出地球质量
D.地球的半径可表达为R=(g-g0)T24π2
10.(6分)(2023·南京模拟)中国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”的成功发射,开启了中国综合性太阳观测新时代。“夸父一号”卫星采用的是离地高度720千米左右、周期约100分钟的太阳同步晨昏轨道。下列说法正确的是( )
A. “夸父一号”的向心加速度比地球同步卫星大
B. “夸父一号”受到地球的万有引力比地球同步卫星大
C. “夸父一号”的角速度比静止在赤道上的物体小
D. “夸父一号”的运行速度大于第一宇宙速度
【情境创新练】
11.(6分)“天问一号”于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空,成功进入预定轨道。2021年11月8日,“天问一号”环绕器成功实施第五次近火制动,开展火星全球遥感探测。“天问一号”在火星上首次留下中国印迹,首次实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标,对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的科学探测,实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则“天问一号”( )
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点运动到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【加固训练】
科幻电影《流浪地球》中,地球需借助木星的“引力弹弓”效应加速才能成功逃离太阳系。然而由于行星发动机发生故障使得地球一度逼近木星的“洛希极限”,险象环生。“洛希极限”是一个距离,可粗略认为当地球与木星的球心间距等于该值时,木星对地球上物体的引力约等于其在地球上的重力,地球将会倾向碎散。已知木星的“洛希极限”d≈32R木,其中R木为木星的半径,约为地球半径R的11倍。则根据上述条件可估算出( )
A.木星的第一宇宙速度约为7.9 km/s
B.木星的第一宇宙速度约为16.7 km/s
C.木星的质量约为地球质量的94倍
D.木星的密度约为地球密度的944
解析版
1. (6分)(多选)(2023·海南等级考)如图所示,1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道,下列说法正确的是( )
A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C.飞船在1轨道速度大于2轨道
D.飞船在1轨道加速度大于2轨道
【解析】选A、C、D。飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要点火加速做离心运动才能完成,故A正确;飞船做匀速圆周运动时,根据万有引力提供向心力得:GMmr2=mv2r=m4π2T2r=ma,可得a=GMr2,v=GMr,T=2πr3GM,可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期,在轨道1的速度大于在轨道2的速度,在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度,故B错误,C、D正确。
2.(6分)(2024·沈阳模拟)海王星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质),简化为如图甲所示模型,R为海王星的球体半径。为了确定发光带是海王星的组成部分还是环绕该行星的卫星群,某科学家做了精确观测并发现发光带绕海王星中心O的运行速度与到海王星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标v0为已知),则下列说法正确的是( )
A.发光带是海王星的组成部分
B.海王星自转的周期为2πRv0
C.海王星表面的重力加速度为v02R+d
D.海王星的平均密度为ρ=3v024πGR2
【解析】选D。由图可知,a=v2r其值随r增大而减小,则发光带不是该行星的组成部分,是卫星群,故A错误;因发光带不是行星的组成部分,而是卫星群,所以v0是其近地卫星的线速度,2πRv0是其近地卫星的周期,故B错误;依题意,可知紧贴行星表面的卫星其线速度为v0,轨道半径为R,则有mg=mv02R,可知行星表面的重力加速度为v02R,故C错误;依题意,有g=GMR2=v02R,M=43πR3ρ得ρ=3v024πGR2,故D正确。
3.(6分) (2024·茂名模拟)2023年1月21日,中国宇宙空间站的3名航天员在距地400 km 高的空间站里挂起春联、系上中国结,通过视频向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ,椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道,两轨道相切于P点,下列说法正确的是( )
A.空间站的线速度大于地球同步卫星的线速度
B.春联和中国结处于完全失重状态,不受任何力的作用
C.载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ
D.载人飞船沿轨道Ⅱ过P点的加速度大于沿轨道Ⅰ过P点的加速度
【解析】选A。根据万有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r可得v=GMr,空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,则空间站的线速度大于地球同步卫星的线速度,故A正确;春联和中国结处于完全失重状态,受到地球万有引力的作用,故B错误;神舟十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ,做离心运动,需要在P点点火加速,故C错误;根据牛顿第二定律GMmr2=ma可得a=GMr2,可知载人飞船沿轨道Ⅱ过P点的加速度等于沿轨道Ⅰ过P点的加速度,故D错误。
4.(6分)(2023·北京等级考)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约为720 km,运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离
【解析】选A。“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,则“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为θ=360°365≈1°,故A正确;7.9 km/s是第一宇宙速度,是最大的环绕速度,所以“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度小于7.9 km/s,故B错误;根据万有引力与向心力和重力的关系有GMmr2=ma,GMmR2=mg,可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故C错误;“夸父一号”和地球绕行的中心天体不同,开普勒第三定律不适用,故D错误。
5.(6分)(科技前沿)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射。“墨子”由火箭发射至高度为500 km的预定圆形轨道。此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7,G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km),它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是( )
A.这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
B.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C.量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小
D.量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小
【解析】选C。根据GMmr2=mv2r,得v=GMr,知轨道半径越大,线速度越小,北斗G7和量子科学实验卫星“墨子”的线速度均小于地球的第一宇宙速度,故A错误;北斗G7为同步卫星,只能定点于赤道正上方,故B错误;根据GMmr2=m4π2T2r,得T=2πr3GM,所以量子科学实验卫星“墨子”的周期小,故C正确;卫星的向心加速度a=GMr2,半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的大,故D错误。
6.(6分)(科技前沿)(多选)(2024·江门模拟)最近,某公司推出全球首款支持卫星通信的智能手机可以让我们在无信号环境下,通过天通一号卫星与外界进行联系。目前我国已发射有天通一号01、02、03三颗静止轨道卫星,天通一号卫星的运行轨道距地球表面的高度约为地球半径的5.6倍,关于该系列卫星,下列说法正确的是( )
A.不同质量的天通一号卫星的速率不相等
B.运行速度都小于7.9 km/s
C.可以在北京的上空保持相对静止
D.向心加速度约为地球表面重力加速度的144
【解析】选B、D。根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r,可得地球卫星的环绕速度大小为v=GMr,天通一号三颗卫星的轨道半径相等,则速率相等,与卫星的质量无关,故A错误;第一宇宙速度7.9 km/s是近地卫星的环绕速度,也是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度,而天通一号卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,故天通一号卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,B正确;天通一号卫星在地球静止轨道上运行,不可能在北京的正上空保持相对静止,故C错误;根据万有引力提供向心力可得GMm(5.6R+R)2=ma
据地球表面万有引力等于重力可得GMmR2=mg
联立可得a≈144g,故该系列卫星的向心加速度约为地球表面重力加速度的144,D正确。
【综合应用练】
7.(6分)(2023·浙江6月选考)木星的卫星中,木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0,则( )
A.木卫一轨道半径为n16r
B.木卫二轨道半径为n2r
C.周期T与T0之比为n32
D.木星质量与地球质量之比为T02T2n3
【解析】选D。设木卫一、木卫二、木卫三的轨道半径分别为r1、r2、r3,木卫三周期为T,公转轨道半径r3=nr。根据开普勒第三定律可得:(r1r3)3=(T1T)2
=(14)2,解得:r1=nr232,故A错误;根据开普勒第三定律可得:(r2r3)3=(T2T)2=(24)2,解得:r2=nr34,故B错误;由于开普勒第三定律适用于同一个中心天体,根据题意无法计算周期T与T0之比,故C错误;对于木卫三,根据万有引力提供向心力,则有:GM木m(nr)2=mnr4π2T2,解得:M木=4π2n3r3GT2,对于月球绕地球做匀速圆周运动时,有:GM地m'r2=m'r4π2T02,解得:M地=4π2r3GT02,所以木星质量与地球质量之比为:M木M地=T02T2n3,故D正确。
8.(6分) (2023·南京模拟)中国空间站在轨运行周期为1.54 h,地球半径为6 400 km,重力加速度取9.8 m/s2。在2022年,曾经两次遭遇星链卫星的恶意靠近,为避免不必要的损失,中国空间站不得不通过变轨积极规避。首先变轨到更高的轨道(A到B过程),待星链卫星通过之后,再回到原运行轨道(C到D过程)。已知卫星运行方向与地球自转方向相同,下列说法正确的是( )
A.空间站距地面的高度大约为400 km
B.第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小
C.变轨避险的过程,空间站先经过两次减速进入更高轨道,再经过两次加速回到原轨道
D.空间站轨道如果在赤道平面内,一天内经赤道上空同一位置最多16次
【解析】选A。在地表表面上,不考虑地球自转的影响,根据万有引力等于重力有:GMmR2=mg
中国空间站在轨运行时,有GMm(R+ℎ)2=m4π2(R+ℎ)T2,联立解得空间站距地面的高度:h≈400 km,故A正确;A到B过程是由低轨道变轨到高轨道,需要在切点E处(设切点为E)加速,则有vE圆vB圆,结合:vE圆=vA圆,则有vB圆即第一次加速后的速度比第二次加速后的速度大,故B错误;根据变轨原理,进入高轨道需要加速,进入低轨道,需要减速,即变轨避险的过程,空间站先经过两次加速进入更高轨道,再经过两次减速回到原轨道,故C错误;设空间站轨道如果在赤道平面内,一天内经赤道上空同一位置最多n次,则有:2πT空t-2πT地t=(n-1)·2π,其中中国空间站在轨运行周期为T空=1.54 h,地球自转周期为T地=24 h,t=24 h,解得:n≈15.58,可知空间站轨道如果在赤道平面内,一天内经赤道上空同一位置最多15次,故D错误。
9.(6分) (2023·南宁模拟)2022年5月10日8时54分,天舟四号货运飞船成功相会天和核心舱,已知天和核心舱距离地面高度h,地球北极的重力加速度大小为g,地球赤道表面的重力加速度大小为g0,地球自转的周期为T,地球半径为R,天和核心舱轨道为圆轨道,下列说法正确的是( )
A.天和核心舱的线速度v=g0R2R+ℎ
B.天和核心舱的周期T1=2π(R+ℎ)3g0R2
C.根据以上已知条件可以求出地球质量
D.地球的半径可表达为R=(g-g0)T24π2
【解题指南】在赤道上的物体受万有引力可分解为重力和向心力,从而计算地球半径;在两极,根据万有引力与重力的关系分析地球质量;根据万有引力提供向心力解得线速度和周期。
【解析】选D。在地球北极时有GMmR2=mg,则地球质量为M=gR2G,由于G未知,无法计算地球质量,故C错误;在赤道上有GMmR2=mg0+mR4π2T2,从而解得R=(g-g0)T24π2,故D正确;对天和核心舱,由万有引力提供向心力有GMm(R+ℎ)2=mv2R+ℎ,解得v=gR2R+ℎ,故A错误;根据线速度与周期的关系有v=2π(R+ℎ)T1,解得T1=2π(R+ℎ)3gR2,故B错误。
10.(6分)(2023·南京模拟)中国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”的成功发射,开启了中国综合性太阳观测新时代。“夸父一号”卫星采用的是离地高度720千米左右、周期约100分钟的太阳同步晨昏轨道。下列说法正确的是( )
A. “夸父一号”的向心加速度比地球同步卫星大
B. “夸父一号”受到地球的万有引力比地球同步卫星大
C. “夸父一号”的角速度比静止在赤道上的物体小
D. “夸父一号”的运行速度大于第一宇宙速度
【解析】选A。两卫星绕地球做匀速圆周运动过程中,万有引力提供向心力,有:GMmr2=m4π2T2r
解得:r=3GMT24π2,同步卫星的周期为24 h,“夸父一号”卫星的周期为100分钟,T同>T夸,则r同>r夸,由GMmr2=ma得:a=GMr2,则a同由A可知,r同>r夸,则ω同<ω夸,同步卫星运动的角速度等于静止在赤道上的物体的角速度,则“夸父一号”的角速度比静止在赤道上的物体大,故C错误;第一宇宙速度是最大环绕速度,由GMmR2=mv12R得,v1=GMR,由GMmr夸2=mv夸2r夸得,v夸=GMr夸
“夸父一号”的轨道半径r夸大于地球的半径R,则“夸父一号”的运行速度小于第一宇宙速度,故D错误。
【情境创新练】
11.(6分)“天问一号”于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空,成功进入预定轨道。2021年11月8日,“天问一号”环绕器成功实施第五次近火制动,开展火星全球遥感探测。“天问一号”在火星上首次留下中国印迹,首次实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标,对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的科学探测,实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则“天问一号”( )
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点运动到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【解析】选C。“天问一号” 需要脱离地球引力的束缚,所以发射速度要大于
11.2 km/s,故A错误;地球公转周期为12个月,根据开普勒第三定律
a3T2=k可知, “天问一号”在地火转移轨道的半长轴大于地球的公转半径,则运行周期大于12个月,从P点运动到Q点的时间大于6个月,故B错误;根据开普勒第三定律可知,环绕火星的停泊轨道半长轴比调相轨道的半长轴小,所以在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小,故C正确; “天问一号”在Q点点火加速进入火星轨道,则在地火转移轨道运动时,Q点的速度小于火星轨道的速度,根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r,可得v=GMr,地球公转半径小于火星公转半径,则地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度,则在地火转移轨道运动时,Q点的速度小于地球绕太阳的速度,故D错误。
【加固训练】
科幻电影《流浪地球》中,地球需借助木星的“引力弹弓”效应加速才能成功逃离太阳系。然而由于行星发动机发生故障使得地球一度逼近木星的“洛希极限”,险象环生。“洛希极限”是一个距离,可粗略认为当地球与木星的球心间距等于该值时,木星对地球上物体的引力约等于其在地球上的重力,地球将会倾向碎散。已知木星的“洛希极限”d≈32R木,其中R木为木星的半径,约为地球半径R的11倍。则根据上述条件可估算出( )
A.木星的第一宇宙速度约为7.9 km/s
B.木星的第一宇宙速度约为16.7 km/s
C.木星的质量约为地球质量的94倍
D.木星的密度约为地球密度的944
【解析】选D。由题目中的条件可知,地球到达木星的“洛希极限”时有GM木md2=mg,又有GM地mR2=mg,其中d≈32R木
R木=11R,解得:M木M地=d2R2,代入数据得:M木M地=1 0894,又有ρ=MV=3M4πR3,则有
ρ木ρ地=M木M地·V地V木,代入数据得:ρ木ρ地=944
故C错误,D正确。由万有引力提供向心力得:GM木mR木2=mv12R木,可知木星的第一宇宙速度为:v1=GM木R木=994·GM地R,代入数据得:v1≈39 000 m/s=39 km/s,故A、B错误。