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2025新高考物理二轮复习【核心素养测评】三十八 机械波（练习，含解析）
展开这是一份2025新高考物理二轮复习【核心素养测评】三十八 机械波（练习，含解析），共19页。
1.(6分)(生产生活情境)如图所示,向右匀速运动的小车发出频率为f的声波,静止在车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1,静止在车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2,则( )
A.f1>fB.f>f2C.f1
A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同
3.(6分)(2023·广东选择考)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是( )
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中,波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
4.(6分)(2023·哈尔滨模拟)如图1所示,用手握住长绳的一端,t=0时刻在手的带动下O点开始上下振动,选向上为正方向,其振动图像如图2所示,则以下四幅图中能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是( )
5.(6分)(多选)如图所示为两列频率相同的机械波在某时刻的叠加情况,S1、S2为波源,实线和虚线分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷;S1的振幅A1=2 cm,S2的振幅为A2=4 cm。下列说法正确的是( )
A.质点a、b为振动减弱点,此刻的位移为零
B.质点c、d是振动加强点,位移始终最大
C.此刻质点b、c的高度差为8 cm
D.从此刻再经过四分之一个周期,a、b、c、d四点的位移均为零
【加固训练】
如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷,在图示范围内两列波的振幅大小都可看作A,下列说法正确的是( )
A.此时M点的位移大小为A,加速度向下
B.此时N点的位移为0,速度达到最大值
C.在半个周期内M点运动的路程为4A
D.在一个周期内N点的运动路程为一个波长
6.(6分)(2023·湖北选择考)一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100 cm,振幅为
8 cm。介质中有a和b两个质点,其平衡位置分别位于x=-403 cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,a质点的振动图像为( )
【加固训练】
(2023·北京等级考)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动,其位移y随时间t变化的关系式为y=Asin(2πTt),则t=T时的波形图为( )
【加固训练】
(2023·芜湖模拟)一列简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为20 cm。P、Q两点的坐标为-1 m和-9 m,波传播方向由右向左,已知t=0.7 s时,P点第二次出现波峰。试计算:
(1)这列波的传播速度多大?
(2)从t=0时刻起,经多长时间Q点第二次出现波峰?
(3)当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?
【综合应用练】
7.(6分)(2023·湖南选择考)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4 m。下列说法正确的是( )
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
【加固训练】
(2023·泰州中学模拟)如图(a)所示,在某均匀介质中S1、S2处有相距L=12 m的两个沿y方向做简谐运动的点波源S1、S2。两波源的振动图像分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为2 m/s,P点为距S1为5 m的点,则( )
A.两列简谐波的波长均为2 m
B.P点的起振方向向上
C.P点为振动加强点,若规定向上为正方向,则t=4 s时P点的位移为6 cm
D.S1、S2之间(不包含S1、S2两点),共有6个振动减弱点
8.(6分)(2024·南京模拟)图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A.再过0.125 s时,质点P刚好运动到波谷
B.该波的波速为1.6 m/s
C.该波沿x轴正方向传播
D.从t=0.10 s到t=0.25 s时间内,质点P通过的路程为30 cm
【加固训练】
(2023·南通模拟)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( )
A.质点a经过4 s移动到b点位置
B.质点b的振幅为1 m
C.该波沿x轴负方向传播,波速为1 m/s
D.此时刻a、b两质点的振动速度相同
9.(16分)(2023·北京西城区模拟)如图所示,在xOy平面内有两个波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=10 m处,它们在t=0时刻开始沿y轴方向做简谐运动,S1振动的位移与时间的关系为y1=5sin10πt(cm),S2振动的位移与时间的关系为y2=8sin10πt(cm)。两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播。质点P位于x轴上x3=2 m处,已知质点P在t=0.1 s时开始振动,求:
(1)波源S1振动的周期T;
(2)波源S1产生的机械波的波长λ;
(3)在t1=0.4 s至t2=1.2 s内质点P通过的路程s。
【情境创新练】
10.(6分)(生产生活情境)(多选)“战绳”是一种时尚的健身器材,有较好的健身效果。如图1所示,健身者把两根相同绳子的一端固定在P点,用双手分别握住绳子的另一端,然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子,使绳子振动起来。某次锻炼中,健身者以2 Hz的频率开始抖动绳端,t=0时,绳子上形成的简谐波的波形如图2所示,a为右手所握绳子上的一个质点,此时质点a的位移为
82 cm。已知绳子长度为12 m,下列说法正确的是( )
A.该列波的波长为7.5 m
B.t=58 s时,质点a的位移为82 cm,且速度方向向下
C.健身者增大抖动频率,将减少振动从绳子端点传播到P点的时间
D.健身者抖动绳子端点(刚开始处于平衡位置),经过0.75 s振动恰好传到P点
解析版
1.(6分)(生产生活情境)如图所示,向右匀速运动的小车发出频率为f的声波,静止在车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1,静止在车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2,则( )
A.f1>fB.f>f2C.f1
A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同
【解析】选A。声波的周期和频率由振源决定,故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同,但声波在空气和水中传播的波速不同,根据波速与波长关系v=λf可知,波长也不同。故A正确,B、C、D错误。
3.(6分)(2023·广东选择考)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是( )
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中,波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
【解析】选B。根据多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,而两列声波发生干涉的条件是频率相等,所以两列声波相遇时不一定发生干涉,选项A、D错误;声波由水中传播到空气中时,声波的波速发生变化,所以波长会发生改变,选项B正确;根据波长的计算公式可得λ=vf=1 5001.5×106 m=1×10-3 m,当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射,选项C错误。
4.(6分)(2023·哈尔滨模拟)如图1所示,用手握住长绳的一端,t=0时刻在手的带动下O点开始上下振动,选向上为正方向,其振动图像如图2所示,则以下四幅图中能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是( )
【解析】选A。根据O点振动图像可知,在t1时刻绳上O点向下振动,由振动图像可知t1时,波传播的周期恰好为一个周期,传播的距离为一个波长,而图A中O点向下振动,图C向上振动,选项A正确。
5.(6分)(多选)如图所示为两列频率相同的机械波在某时刻的叠加情况,S1、S2为波源,实线和虚线分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷;S1的振幅A1=2 cm,S2的振幅为A2=4 cm。下列说法正确的是( )
A.质点a、b为振动减弱点,此刻的位移为零
B.质点c、d是振动加强点,位移始终最大
C.此刻质点b、c的高度差为8 cm
D.从此刻再经过四分之一个周期,a、b、c、d四点的位移均为零
【解题指南】频率相同的两列同性质的波相遇产生稳定干涉图样,波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的是振动加强点;而波峰与波谷相遇是振动减弱点。
【解析】选C、D。质点a、b为振动减弱点,此刻a、b波峰与波谷叠加,但由于两列波的振幅不同,所以此刻a、b的位移均不为零,选项A错误;质点c、d是振动加强点,其振幅最大,但不是位移始终最大,选项B错误;此刻S1引起的质点b、c的位移为-2 cm,S2引起的质点b、c的位移分别为4 cm和-4 cm,所以此刻b、c的位移为2 cm和-6 cm,故此刻质点b、c的高度差为8 cm,选项C正确;从此刻再经过四分之一个周期,两个波源在a、b、c、d四点引起的位移均为零,所以四点的位移均为零,选项D正确。
【加固训练】
如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷,在图示范围内两列波的振幅大小都可看作A,下列说法正确的是( )
A.此时M点的位移大小为A,加速度向下
B.此时N点的位移为0,速度达到最大值
C.在半个周期内M点运动的路程为4A
D.在一个周期内N点的运动路程为一个波长
【解析】选C。由图可知M是加强点,振幅为2A,此时位移是2A,选项A错误;在半个周期内,M点由波峰变成波谷,路程为4A,选项C正确;N点是振动减弱点,静止于平衡位置,在一个周期内运动路程为零,选项B、D错误。
6.(6分)(2023·湖北选择考)一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100 cm,振幅为
8 cm。介质中有a和b两个质点,其平衡位置分别位于x=-403 cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,a质点的振动图像为( )
【解析】选A。a、b之间的距离为Δx=403 cm+120 cm=43λ,此时b点的位移4 cm且向y轴正方向运动,令此时b点的相位为φ,则有4=8sinφ,解得φ=π6或φ=5π6(舍去,向下振动),由a、b之间的距离关系可知φa-φ=λ3λ·2π=23π,则φa=56π,可知a点此时的位移为y=8sinφa=4 cm,且向下振动,即此时的波形图如图所示,
由波形图知,a的位移为4 cm,且沿y轴负方向运动,故选项A正确。
【加固训练】
(2023·北京等级考)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动,其位移y随时间t变化的关系式为y=Asin(2πTt),则t=T时的波形图为( )
【解析】选D。由于t=0时波源从平衡位置开始振动,由振动方程可知,波源起振方向沿y轴正方向,且t=T时波的图像应和t=0时的相同,根据“上坡下,下坡上”可知t=T时的波形图为选项D图。
【加固训练】
(2023·芜湖模拟)一列简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为20 cm。P、Q两点的坐标为-1 m和-9 m,波传播方向由右向左,已知t=0.7 s时,P点第二次出现波峰。试计算:
(1)这列波的传播速度多大?
答案:(1)10 m/s
【解析】(1)由题图知,这列波的波长为λ=4 m
波传播方向由右向左,已知t=0.7 s时,P点第二次出现波峰,则有Δt=74T=0.7 s
解得周期为T=0.4 s
则这列波的传播速度为v=λT=10 m/s
(2)从t=0时刻起,经多长时间Q点第二次出现波峰?
答案: (2)1.5 s
【解析】(2)第一个波峰传到Q点的距离为Δx=11 m,所需时间为t1=Δxv=1110 s=1.1 s
则从t=0时刻起,Q点第二次出现波峰经历的时间为t2=t1+T=1.5 s
(3)当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?
答案: (3)1.8 m
【解析】(3)振动传到P点需要的时间为12个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,P点已振动了
Δt'=1.1 s-12T=0.9 s=94T,则P点通过的路程为s=94×4A=9×0.2 m=1.8 m
【解题指南】解答本题应注意以下四点:
(1)由波形图可知λ=4 m;波传播方向向左,已知t=0.7 s时,P点第二次出现波峰可知t=0.7 s=7T4,即可求解T=0.4 s。
(2)用v=λT即可求解波速。
(3)运用波形平移法可求解Q点第一次出现波峰所用时间。
(4)P质点做简谐运动,在一个周期内通过的路程是四个振幅,即可根据时间与周期的关系求解P点通过的路程。
【综合应用练】
7.(6分)(2023·湖南选择考)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4 m。下列说法正确的是( )
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
【解析】选C。由图(b)的振动图像可知,振动的周期为4 s,故三列波的波速为v=λT=4m4 s=1 m/s,选项A错误;由图(a)可知,D处距离最近的波源为3 m,故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为tC=DCv=3m1 m/s=3 s,故t=2 s时,D处的质点还未开始振动,选项B错误;由几何关系可知AD=BD=5 m,波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为tAB=ADv=5m1 m/s=5 s,故t=4.5 s时,仅波源C处的横波传播到D处,此时D处的质点振动时间为t1=t-tC=1.5 s,由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动,选项C正确;t=6 s时,波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2=t-tC=3 s,由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷;t=6 s时,波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3=t-tAB=1 s,由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y=2A-A=2 cm,故t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是2 cm,选项D错误。
[一题多解]
波形的基本信息波速v=λT=1 m/s,A错
【加固训练】
(2023·泰州中学模拟)如图(a)所示,在某均匀介质中S1、S2处有相距L=12 m的两个沿y方向做简谐运动的点波源S1、S2。两波源的振动图像分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为2 m/s,P点为距S1为5 m的点,则( )
A.两列简谐波的波长均为2 m
B.P点的起振方向向上
C.P点为振动加强点,若规定向上为正方向,则t=4 s时P点的位移为6 cm
D.S1、S2之间(不包含S1、S2两点),共有6个振动减弱点
【解析】选C。两列简谐波的波长均为λ=vT=2×2 m=4 m,选项A错误;由图(b)可知,S1起振方向向下,由图(a)可知,波源S1形成的波首先传到P点,则P点的起振方向向下,选项B错误;P点到两波源的距离之差为2 m,等于半波长的奇数倍,因两波源的振动方向相反,可知P点为振动加强点,由S1形成的波传到P点的时间为t=Δxv=5m2 m/s=2.5 s,t=4 s时由S1在P点引起振动的位移为4 cm;同理,由S2形成的波传到P点的时间为3.5 s,t=4 s时由S2在P点引起振动的位移为2 cm,则t=4 s时P点的位移为6 cm,选项C正确;S1、S2之间(不包含S1、S2两点),共有5个振动减弱点(到两波源的距离之差为半波长的偶数倍),分别在距离S1为2 m、4 m、6 m、
8 m、10 m的位置,选项D错误。
8.(6分)(2024·南京模拟)图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A.再过0.125 s时,质点P刚好运动到波谷
B.该波的波速为1.6 m/s
C.该波沿x轴正方向传播
D.从t=0.10 s到t=0.25 s时间内,质点P通过的路程为30 cm
【解析】选A。由图(b)可知在t=0.10 s时Q向下运动,根据平移法可知波向x轴负方向传播,由图(a)可知波长λ=8 m,由图(b)可知周期T=0.2 s,则波速v=λT=
80.2 m/s=40 m/s,则x=6 m的波形传到P点用时t'=Δxv=6-140 s=0.125 s,所以再过0.125 s时,质点P刚好运动到波谷;故B、C错误,A正确;若P点位于波峰处,从t=0.10 s到t=0.25 s,经历Δt=0.15 s=34T,质点P通过的路程等于30 cm,而P点在t=0.10 s时,质点P正沿y轴正方向向波峰运动,所以从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P的路程小于30 cm,故D错误。
【总结提升】
处理振动和波动图像的一般思路
【加固训练】
(2023·南通模拟)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( )
A.质点a经过4 s移动到b点位置
B.质点b的振幅为1 m
C.该波沿x轴负方向传播,波速为1 m/s
D.此时刻a、b两质点的振动速度相同
【解析】选C。质点只会上下振动,不会随波运动,选项A错误;由乙图可知,质点b的振幅为0.5 m,选项B错误;由乙图可知,质点b在0时刻的振动方向向上,在甲图中,根据“上下坡”法可知,该波沿x轴负方向传播,由甲图知波长为8 m,由乙图知周期为8 s,则波速为v=λT=1 m/s,选项C正确;由甲图可知,此时刻质点a的振动方向向下,故此时刻a、b两质点的振动速度大小相等,方向不同,选项D错误。
9.(16分)(2023·北京西城区模拟)如图所示,在xOy平面内有两个波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=10 m处,它们在t=0时刻开始沿y轴方向做简谐运动,S1振动的位移与时间的关系为y1=5sin10πt(cm),S2振动的位移与时间的关系为y2=8sin10πt(cm)。两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播。质点P位于x轴上x3=2 m处,已知质点P在t=0.1 s时开始振动,求:
(1)波源S1振动的周期T;
答案:(1)0.2 s
【解析】(1)波源S1振动的周期T=2πω=2π10π s=0.2 s
(2)波源S1产生的机械波的波长λ;
答案: (2)4 m
【解析】(2)由于两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播,所以两列波的波速相同,波源S1的振动先传播到P点,则波速大小为v=Δxt=20.1m/s=20 m/s
波源S1产生的机械波的波长为λ=vT=20×0.2 m=4 m
(3)在t1=0.4 s至t2=1.2 s内质点P通过的路程s。
答案: (3)48 cm
【解析】(3)波源S2的振动传播到P点的时间t'=xS2Pv=10-220 s=0.4 s=t1
在t1=0.4 s质点P已经振动的时间t″=t1-t=0.3 s=112T
由两波源的振动的位移与时间的关系可知,两波源的起振方向都是沿y轴正方向,所以在t1=0.4 s质点P参与波源S1的振动是处于平衡位置向y轴负方向振动,参与波源S2的振动是在平衡位置向y轴正方向振动;因此在t1=0.4 s后质点P从平衡位置向y轴正方向振动同时参与两列波的简谐运动,振幅为A=A2-A1=8 cm-
5 cm=3 cm
在t1=0.4 s至t2=1.2 s内的时间为t3=t2-t1=0.8 s=4T
所以在t1=0.4 s至t2=1.2 s内质点P通过的路程为s=4×4A=4×4×3 cm=48 cm。
【情境创新练】
10.(6分)(生产生活情境)(多选)“战绳”是一种时尚的健身器材,有较好的健身效果。如图1所示,健身者把两根相同绳子的一端固定在P点,用双手分别握住绳子的另一端,然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子,使绳子振动起来。某次锻炼中,健身者以2 Hz的频率开始抖动绳端,t=0时,绳子上形成的简谐波的波形如图2所示,a为右手所握绳子上的一个质点,此时质点a的位移为
82 cm。已知绳子长度为12 m,下列说法正确的是( )
A.该列波的波长为7.5 m
B.t=58 s时,质点a的位移为82 cm,且速度方向向下
C.健身者增大抖动频率,将减少振动从绳子端点传播到P点的时间
D.健身者抖动绳子端点(刚开始处于平衡位置),经过0.75 s振动恰好传到P点
【解题指南】解决本题的关键是要会用波形平移法分析质点的起振方向,波源到P点的距离一定,则波传播到P点的时间相同;介质不变,则传播速度不变。
【解析】选B、D。由图2可知,该列波的波长为8 m,选项A错误;由题意可知振动频率为2 Hz,则周期为0.5 s,则从图示位置开始计时,质点a的位移与时间的关系为y=16sin(4πt+π4) cm,可知当t=58 s时,质点a的位移为82 cm,且此时质点a从波峰向平衡位置运动,选项B正确;波速由介质而定,则增大抖动频率,不会改变振动从绳子端点传播到P点的时间,选项C错误;从题图中可以得到,波长为8 m,周期为0.5 s,则波速为v=80.5 m/s=16 m/s,经0.75 s,传播的距离为x=vt=16×0.75 m
=12 m,恰好传到P点,选项D正确。
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