2023-2024学年河北省廊坊市广阳区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省廊坊市广阳区七年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，化简的结果是，如图，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
注意事项：1．开始答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．下列选项中，比小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
2．表示的意义是（ ）
A．2和5相乘的相反数 B．5个2相乘的相反数 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数
3．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数
C．所有的整数都是正数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数
4．一个两位数，个位上的数字为m,十位上的数字为n，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为（ ）
A． B． C． D．
5．化简的结果是（ ）
A． B． C．0 D．
6．已知等式,则下列等式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．一份数学竞赛题，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了85分，他共做对了（ ）
A．19道 B．20道 C．21道 D．22道
9．李明家有一个时钟，假期间，某天上午他8点整出门锻炼，回家时发现时针刚好旋转了，那么李明回家的时间是（ ）
A．9点整 B．9点半 C．10点整 D．10点半
10．如图，下列说法错误的是（ ）
A．直线还可以表示为直线或直线m B．射线与射线不是同一条射线
C．点B在直线m上 D．图中有直线1条，射线4条，线段1条
11．下列几何体中，从正面看到的形状与从左面看到的形状相同的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，线段,动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动后，；
②的值随着运动时间的改变而改变；
③的值不变；
④当时，运动时间为．
A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
二、填空题（本大题4个小题，每题3分，共12分）
13．化简的结果为_________
14．要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：_________．
15．若m与n互为相反数，a与b互为倒数，c是最大的负整数，则_________．
16．在下面的正方体的展开图中，六个面分别标注了1,2,3,4，5,6．当图形折叠成正方体后，相对的面上的数字之和相等，则_________．
三、解答题（本大题共8题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算（共8分，每小题4分）
（1）;
（2）．
18．解方程（共10分，第1小题4分，第2小题6分）
（1）;
（2）
19．（共9分，第1小题2分，第2小题3分，第3小题4分）
已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且,它们在数轴上的位置如图所示
（1）求a和b的值；
（2）求两点间的距离．
（3）若C点在数轴上，C点到A的距离是C点到B点的距离的3倍，求C点表示的数．
20．（共9分，第1小题5分，第2小题4分）
如图，已知四个点A,B,C,D．
（1）读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
①画线段,画射线,画直线;
②在线段的延长线上取点E,使;
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：_________（填“>”“<”或“=”），理由是_________．
21．（共9分，第1小题4分，第2小题5分）
放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：；大长方体的长、宽、高分别为：．
（1）做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？
（2）当时，做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？
22．（8分）某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个星期后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生温暖过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，如果乙工程队平均每天能铺设150米，那么乙工程队参与后，还需铺设多少天才能完成这项工程？
23．（共8分，其中第1小题2分，第3小题3分，第3小题3分）
如图，以直线上一点O为端点作射线,使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．
图① 图② 图③
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则_________°；
（2）如图②，将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分,求的度数；
（3）如图③，将直角三角板绕点O转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
24．（共11分，第1小题2分，第2小题5分，第3小题4分）
问题：代数式：的值为9．求代数式的值．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得,则有．
．所以代数式的值为9．
【方法运用】
（1）若,则_________．
（2）若代数式的值为15，求代数式的值．
（3）【拓展应用】若,求代数式的值．
2023-2024学年度第一学期期末质量评价
七年级数学参考答案
一．1-5．ABBBB 6-10．BBDCC 11-12．AD
二．13．2024 14．两点确定一条直线 15．0 16．2
三．17．（1）
解：原式 2分
； 4分
（2）
解：原式 2分
． 4分
18．（1）解：
去括号得：, 1分
移项得：, 2分
合并同类项得：, 3分
系数化为1得：; 4分
（2）解：
去分母得：, 2分
去括号得：, 3分
移项得：, 4分
合并同类项得：, 5分
系数化为1得：． 6分
19．（1）解：，
，
由数轴可知，,
; 2分
（2）解：由（1）得两点间的距离是，
故答案为：3； 5分
（3）解：设C点表示的数为x,
当点C在A、B之间时，根据题意有：，解得：； 7分
当点C在点B右侧时，根据题意有：，解得：, 9分
点表示的数为或．
20．（1）解：①如图所示，线段,射线,直线即为所求；
②如图所示，点E即为所求；
5分
（2）>,两点之间，线段最短． 9分
21．（1）小长方体纸盒所需材料：,
大长方体纸盒所需材料：,
所以一共所需材料： 4分
（3） 6分
当时，原式
9分
22．解：设乙工程队参与铺设x天才能完成这项工程，则 1分
, 4分
解得：; 7分
答：乙工程队参与铺设14天才能完成这项工程． 8分
23．（1）解：，，
， 2分
（2）解：平分，
，
，
； 5分
（3）解：， 6分
理由如下：
，
，
，
． 8分
24．（1）1 2分
（2）解：由可得, 4分
则． 7分
（3）解：由
得, 9分
则． 11分