河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

这是一份河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)，共14页。试卷主要包含了4元，求a的值，2×105，，3元，等内容，欢迎下载使用。
七年级数学（人教版）2024.1
注意事项：
1．本次评价满分100分，时间为90分钟．
2，答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效．
4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡．
一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．经过两点可以画（ ）直线．
A．一条B．两条C．三条D．无数条
2．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ）
A．B．C．D．
3．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．将方程移项后，正确的是( )
A．B．C．D．
5．如图，A，B是两个海上观测站，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的( )
A．南偏东方向B．南偏东方向C．南偏东方向D．南偏东方向
6．下列计算结果错误的是( )
A．B．C．D．
7．如图，“若，则．”这是根据( )
A．同角的补角相等B．同角的余角相等C．等角的补角相等D．等角的余角相等
8．夕夕总结了以下结论，不正确的是( )
A．B．
C．D．
9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
10．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为
A．4B．6
C．12D．8
11．一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值总能( )
A．被3整除B．被9整除C．被11整除D．被22整除
12．如图，是一条拉直的细线，A、B两点在上，，．若先固定B点，将折向，使得重叠在上，再从A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
13．北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为 ．
14．已知方程与的解相同，求的值．
15．比较大小： ．（填“”或“=”）
16．关于x的方程的解为正整数，其中m是正整数，则m的值为 ．
三、解答题（本大题有8道小题，共64分）
17．（1）计算：
（2）计算：
18．解方程：
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，三点在同一直线上，点在的延长线上，且．
(1)用圆规在图中确定点的位置，保留作图痕迹；
(2)若点是线段的三等分点且靠近点，，求的长．
21．某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．
（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．
（2）试判断a＝12时，是否满足题意．
22．下表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元）．
(1)某用户用水8立方米，共交水费18.4元，求a的值：
(2)在（1）的前提下，该用户3月份交水费29.1元，请问该用户用水多少立方米．
23．如图，点O为直线上一点，，平分．
(1)求的度数；
(2)作射线，若与互余，求的度数．
24．如图，数轴上摆放着两根木棒m、n，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知，，．若木棒m、n分别以4个单位长度和3个单位长度的速度同时沿x轴正方向移动，设平移时间为．

(1)求b和c的值；
(2)平移过程中，原点O恰好是木棒m的中点时，求t的值；
(3)平移过程中，木棒m、n重叠部分的长为2个单位长度时，求t的值；
(4)直接写出木棒m，n重叠部分的长为4个单位长度时的时长．
参考答案与解析
1．A
【分析】根据两点确定一条直线的公理即可完成解答．
【详解】解：由于两点确定一条直线，
∴经过两点可以画一条直线；
故选：A．
【点睛】本题考查了确定一条直线的公理，理解公理内容是关键．
2．A
【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答．
【详解】解：，
则信号最强的是，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟知比较法则是解题的关键．
3．D
【分析】根据直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M进行判断，即可得出结论．
【详解】解：A．直线经过点M，故本选项不合题意；
B．点M不在直线上，故本选项不合题意；
C．点M不在直线上，故本选项不合题意；
D．直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线．
4．B
【分析】本题考查解一元一次方程——移项，根据等式的性质将含x的项移到等号一侧，常数项移到等号另一侧即可，移项后注意变号．
【详解】解：将方程移项后，可得：，
故选B．
5．A
【分析】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
利用平角减去与的和进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：，
∴B地在灯塔O的南偏东方向，
故选：A．
6．D
【分析】本题主要考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．
根据有理数的加减乘除运算法则计算出结果后再进行判断即可得到结论．
【详解】解：A．，原选项计算正确，故选项A不符合题意；
B．，原选项计算正确，故选项B不符合题意；
C．，原选项计算正确，故选项C不符合题意；
D．，原选项计算错误，
故选项D符合题意；
故选：D．
7．B
【分析】本题主要考查补角与余角，掌握余角的性质是解题的关键．
由可以判断同角的余角相等．
【详解】解：，
和都与互余，
故同角的余角相等，
故选：B．
8．D
【分析】此题考查加法交换律、乘法运算律，关键是根据加法交换律乘法交换律、乘法结合律、 分配律解答．
根据加法交换律、乘法交换律、乘法结合律、分配律判断即可．
【详解】解： A 、 ，说法正确；
B 、，说法正确；
C 、 ，说法正确；
D 、，说法错误；
故选： D .
9．D
【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27-x）人生产螺母，
根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），
故选D．
10．D
【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．
【详解】长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8．
故选D．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题的关键．
11．C
【分析】本题考查整式加减运算的应用，列代数式，先用含a的式子表示出M和N的十位数字、个位数字，进而表示出，即可求解．
【详解】解：由题意知，数字M的个位数字是a，十位数字为，
数字N的十位数字是a，个位数字为，
则，
因此的值总能被11整除，
故选C．
12．B
【分析】本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度．
根据题意可以设出线段的长度，从而根据比值可以得到图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决．
【详解】解：设的长度为，
，
，
，
又∵先固定B点，将折向，使得重叠在上，再从A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，
∴这三段从小到大的长度分别是：，
∴此三段细线由小到大的长度比为：，
故选：B．
13．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】720000=7.2×105，
故答案为：7.2×105．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．的值为
【分析】先解方程，可得，然后把代入方程中得：，最后进行计算即可解答．
【详解】解：，
，
，
，
把代入方程中得：
，
解得：，
的值为．
【点睛】本题考查了同解方程，熟练掌握同解方程是解题的关键．
15．