江西省萍乡市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份江西省萍乡市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

说明：请将答案写在答题卡上，否则不给分。
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A.兴庆路B.负二层停车场
C.太平洋影城3号厅2排D.东经106°，北纬32°
2.下列实数是无理数的是（ ）
A.B.D.
3.若A点在第二象限，且到x、y轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为（ ）
A.B.C.D.
4.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是（ ）
A.，2，B.6，8，10C.3，4，5D.5，12，13
5.下列整数中，最接近的是（ ）
A.4B.5C.6D.7
6.下列说法不正确的是（ ）
A.两个无理数的和还是无理数B.实数和数轴上的点一一对应
C.有理数和无理数统称为实数D.无限循环小数是有理数
7.王司机到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
（第7题图）
A.金额B.数量C.单价D.金额和数量
8.已知一次函数的图象如图，则下列说法正确的是（ ）
（第8题图）
A.B.图象与y轴交于点
C.当时，D.函数值y随自变量x的增大而减小
9.一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A.放水时间是自变量，水池中水量是因变量
B.每分钟放水
C.放水25分钟，水池里的水全部放完
D.水池里的水量Q与放水时间t的关系式为
10.如图是我们生活中常用的水桶，往空桶内匀速加水，桶内水的高度随时间的变化而变化，则h与t之间的关系可以大致表示为（ ）
（第10题图）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.与点关于y轴对称点Q的坐标为______.
12.的算术平方根是______.
13.已知点、，且直线平行于x轴，则a的值为______.
14.和是两个最简二次根式，且能够进行合并，则______.
15.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，E均在小正方形的顶点上.以点A为圆心，长为半径画弧，圆弧交于点D，则的长为______.
（第15题图）
16.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18，则正方形A的面积为______.
（第16题图）
17.将矩形纸片按如图所示折叠，已知，，.则蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是______.
（第17题图）
18.如图，在等腰直角三角形中，，，点P是边上任意一点，连接，将沿翻折，点B的对应点为，当有一边与垂直时，的长为______.
（第18题图）
三、（本大题共3个小题，19题12分，20题4分，21题5分，共21分）
19.计算（每小题4分，共12分）：
（1）；（2）
（3）.
20.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点.
21.已知：如图，的顶点，，均在正方形网格的格点上.
（1）画出与关于x轴对称的图形并写出点的坐标：
（2）求的面积.
四、（本大题共2个小题，22题5分，23小题5分，共10分）
22.已知一次函数（a为常数）.
（1）若，则这个函数图象不经过第______象限；
（2）若这个函数的图象经过原点，求a的值.
23.在如图所示的四边形草坪中，，，，，，求这块草坪的面积.
五、（本大题6分）
24.如图，直线与x轴，y轴分别相交于点A和点B，M是上一点，若将沿折叠，则点B恰好落在x轴上的点处.
（l）求A、B的坐标；
（2）求的长.
六、（本大题共9分）
25.【观察发现】
∵.
∴；
∵，
∴.
【初步探索】
（1）化简：______；
（2）形如可以化简为，即，且a，b，m，n均为正整数，用含a，b的式子分别表示m，n，得______，______；
（3）若，且x，y均为正整数，求x的值；
【解决问题】
（4）某饰品店铺要将甲、乙两个饰品盒放在一个包装纸箱中寄出.甲、乙两个饰品盒都是正方体，底面积分别为和.快递公司现有三款包装纸箱，纸箱内部规格如下表（说明：纸箱厚度不计，参考数据）；
请你通过计算说明符合条件的包装纸箱型号有几种？若从节约空间的角度考虑，应选择哪种型号的纸箱？
2024-2025学年第一学期期中质量监测
八年级数学参考答案
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 12.2 13. 14.1 15.
16.4 17.26 18.或1或2
三、（本大题共3个小题，19题12分，20题4分，21题5分，共21分）
19（12分）.
（1）解：原式
……4分；
（2）解：原式
……8分
（3）解：原式
……12分；
20.（4分）
如图，弧与数轴交点即为表示的点.……4分
（没有标记直角符号扣1分，画的直角边长度不是1个单位（或3个单位）扣1分。）
21.（1）解：如图所示，即为所求.……2分；
的坐标为……3分；
（2）解：的面积.……5分
四、（本大题共2个小题，22题5分，23小题5分，共10分）
22.（1）四.……2分
（2）解：∵这个函数的图象经过原点，
∴ ∴.……3分
又∵ ∴
∴综合得.……5分
23.如图所示，连接，∵，
∴在中，.……2分
∵，
∴是直角三角形，且，……4分
∴，
∴这块草坪的面积为216平方米.……5分
五、（本大题6分）
24.（1）解：∵：，
∴当时，，当时，，解得，
∴，；……2分
（2）解：∵，，
∴，，，……3分
∵翻折，
∴，∴，，
设，则∴，
∵在中，
∴.……5分
解得：
∴.……6分
六、（本大题共9分）
25.（1）.……1分
（2），；……3分
（3）∵，
∴，
∴，∴，
∴；……6分
（4）底面积的饰品盒底面边长为，
底面积的饰品盒底面边长为，……7分
∵，，∴两个正方形的长之和
∴B，C两种型号的包装纸箱符合条件.……8分
B型号的包装纸箱的体积为：，
C型号的包装纸箱的体积为：，
∵，
所以应选择C型号包装纸箱.……9分
（以上问题用其他方法解决合理即可）放水时间t（分）
1
2
3
4
…
水池中水量
48
46
44
42
…
型号
长
宽
高
A型
B型
C型
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
C
A
C
B
D
B