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2025年中考物理二轮培优难点练习专题07 电路安全和最大（小）电功率计算问题（解析版）
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随着科技的快速进步和教育的不断深化，电路安全和最大（小）电功率计算问题在中考物理中的重要性日益凸显。针对这一问题，我们可以预见，2024年中考物理的命题趋势将呈现以下几个特点：
一、注重基础知识的理解和应用
电路安全和电功率计算是物理学中的基础内容，也是日常生活中常见的物理现象。因此，命题者将更加注重对基础知识的理解和应用能力的考查。考生需要熟练掌握电路的基本组成、电流、电压、电阻等基本物理量的概念和计算方法，以及电功率的计算公式和应用。
二、强调实际问题的分析和解决能力
中考物理命题将更加注重对实际问题的分析和解决能力的考查。命题者可能会设计一些与日常生活、生产实践紧密相关的问题情境，要求考生运用所学知识进行分析和解决。例如，可能会给出某个家庭电路的具体参数，要求考生计算电路的最大功率、最小功率以及可能出现的安全问题等。
三、增加综合性题目的比重
为了考查考生的综合素质和解题能力，命题者可能会增加综合性题目的比重。这些题目可能涉及多个知识点和多种解题方法，要求考生灵活运用所学知识，综合运用各种方法进行解答。因此，考生需要加强对知识点的整合和综合运用能力的培养。
四、注重创新思维和科学探究能力的培养
随着新课程改革的深入推进，中考物理命题将更加注重对考生创新思维和科学探究能力的培养。因此，命题者可能会设计一些开放性问题或实验设计题目，要求考生进行科学探究和实验设计。考生需要加强对科学探究方法和实验设计能力的培养，提高自主学习和创新探究的能力。
2024年中考物理“电路安全和最大（小）电功率计算问题”命题趋势将更加注重基础知识的理解和应用、实际问题的分析和解决能力、综合性题目的比重以及创新思维和科学探究能力的培养。因此，考生需要加强对相关知识的掌握和综合运用能力的培养，提高解题能力和科学素养。同时，教师也应加强对学生学习方法和思维能力的培养，为学生的未来发展打下坚实的基础。
（限时：20分钟）
一、单选题
1．小华用如图所示的电路测小灯泡功率，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，灯泡标有“2.5V；1.25W”字样。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数的变化范围是0~0.5A
B．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5~20Ω
C．灯泡的最小功率是0.162W
D．该电路的最大功率是2.7W
【答案】C
【解析】B．由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。由P=UI可得，灯泡的额定电流
因串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为确保各元件安全，电路中的最大电流为Imax=0.5A。由欧姆定律可得，灯泡的电阻
此时电路中的最小总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
R滑min=R﹣RL=9Ω﹣5Ω=4Ω
因滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中电流越小，灯泡两端的电压越小，因此可以将滑动变阻器的最大阻值接入电路中。则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4~20Ω，故B错误；
D．该电路的最大功率
Pmax=UImax=4.5V×0.5A=2.25W
故D错误；
A．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，此时电路中的最小电流
则电流表示数的变化范围是0.18~0.5A，故A错误；
C．灯泡的最小功率
PLmin=(Imin)2RL=(0.18A)2×5Ω=0.162W
故C正确。
故选C。
2．某学习小组设计了一种预防电梯超员的压力传感报警装置，其工作电路如图甲所示。小组同学进行模拟实验获得的数据如下：电源电压保持3V不变，报警器R0的阻值恒为5Ω，压敏电阻Rx随所受压力F的变化图象如图乙所示，当Rx所受压力达到10N，报警器R0开始发出报警信号，则（ ）
A．压力越大，电流表的示数越小
B．压力为5N时，Rx两端的电压为
C．报警器报警时，电流表的示数为
D．报警器报警时，电路消耗的功率为
【答案】D
【解析】由电路图可知，R0与Rx串联，电流表测电路中的电流；
A．由图乙可知，压力越大时，压敏电阻Rx的阻值越小，电路的总电阻越小，由可知，电路中的电流越大，即电流表的示数越大，故A错误；
B．由图乙可知，当压力为5N时，压敏电阻的阻值，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
Rx两端的电压
故B错误；
C．当Rx所受压力达到10N，报警器R0开始发出报警信号，由图乙可知，压敏电阻的阻值，此时电路中的电流
故C错误；
D．电路消耗的功率
故D正确。
故选D。
3．如图﹣1所示为一种电子握力计，它的工作原理示意图如图﹣2所示，电源电压不变，握力显示表由电流表改装而成，定值电阻R2阻值为6Ω；不施加力时弹簧一端的滑片P在电阻R1的最上端，移动到最下端时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。电路中电流变化的范围为0.1～0.5A，则下列说法正确的是（ ）
A．施加的力越大，电路中电流越大
B．施加的力越小，R2消耗的功率越小
C．R1连入电路的阻值变化范围是0～30Ω
D．电路消耗的总功率变化范围是0.3～1.5W
【答案】D
【解析】A．施加握力时，变阻器滑片向下移动。用的力越大，滑片向下移动的距离越大，变阻器连入电路的越大，电路中的电流越小。故A错误；
B．施加的握力越小，电路中的电流越大，定值电阻的阻值不变，根据可知，定值电阻的功率越大。故B错误；
CD．当不施加握力时，变阻器连入电路的阻值为0，电路中电流最大，为0.5A，此时电源电压为
电路总功率为
当握力最大，变阻器全部连入电路，此时电路中电流最小，为0.1A，则电路总电阻为
变阻器此时连入电路的阻值为
此时电路总功率为
故C错误，D正确。
故选D。
二、多选题
4．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“”，电压表量程“”，滑动变阻器、小灯泡L（灯丝电阻不变）分别标有“”、“”字样。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中正确的是（ ）
A．电流表的示数变化范围是
B．电压表的示数变化范围是
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是
D．滑动变阻器的最大电功率
【答案】AC
【解析】A．由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压；由可得，灯泡的电阻为
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，则
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，小灯泡L的额定电流为，所以，电路中电流表的最大电流，则电流表的示数变化范围是，故A正确；
B．当电路中的电流为时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压为，即电压表的最大示数为，当电路中的电流最小时，灯泡两端的电压最小，即电压表的最小示数为
所以，电压表的示数变化范围是，故B错误；
C．当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是，故C正确；
D．当电路中的电流为I时，滑动变阻器消耗的电功率为
因电流表的示数变化范围是，所以，当时，滑动变阻器的功率最大，则
故D错误。
故选AC。
5．如图甲所示，电源电压不变，电流表的量程为，电压表的量程为，小灯泡参数“？V？W”模糊不清。第一次只闭合开关S、，滑片P从a端移到b端；第二次只闭合开关S、，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的参数为“”
B．电源电压为9V
C．只闭合开关S、，电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为1∶3
D．只闭合开关S、，定值电阻的功率最大值与滑动变阻器的功率最大值之比为4∶1
【答案】AD
【解析】第一次只闭合开关S、S1，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；第二次只闭合开关S、S2，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端，当滑片移动到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，其分得的电压为0，即电压表示数为0，所以图乙中直线为滑动变阻器与串联时的图像，曲线为滑动变阻器与灯泡L串联时的图像；
BD．只闭合开关S、，滑片P移动到b端时，电路中只有，此时电路中电流最大为
滑片在a端时，滑动变阻器与定值电阻串联，电路中的电流最小，最小为；由欧姆定律得，电源电压
即
解得
电源电压为
根据可知定值电阻的功率最大值
滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由图乙可知此时电路中的电流为，滑动变阻器两端的电压为4V，
由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值
滑动变阻器的功率为
当
时，滑动变阻器的功率最大，为
只闭合开关S、，电路的总功率最大时，定值电阻与滑动变阻器的功率之比为
故B错误，D正确；
AC．图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图像，由图像可知，电压表示数最小为时，灯泡两端的电压最大，此时灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为
此时电路中的电流，则小灯泡的额定功率
则小灯泡的参数为“”；只闭合开关S、，电路的总功率最大时，电路中的电流最大，由图像知最大电流为，滑动变阻器的电压为，灯泡电压为，根据可知灯与滑动变阻器的功率之比
故C错误，A正确。
故选AD。
三、填空题
6．如图所示，电源电压不变，定值电阻R1=20Ω，小灯泡L标有“8V 4W”字样（灯丝电阻不变），电流表量程为0~3A。当只闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P从b端滑动到某一位置时，变阻器连入电路中的阻值减小了16Ω，电流表示数增大了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。则电源电压为 V；R2的最大阻值为 Ω；在保证电路安全的情况下，开关都闭合时，R2的最大功率为 W。
【答案】 12 24 28.8
【解析】[1][2]当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，R与L串联接入电路，此时通过电路的电流为I1；滑动变阻器的滑片P从b端滑动到某一位置时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小了16Ω，由欧姆定律可知，此时电路中的电流变大，电流表示数变化了0.2A，电路中的电流增加0.2A，此时小灯泡恰好正常发光，此时通过电路的电流为I2，则
所以滑动变阻器的滑片P在b端时电路的电流为
灯泡的电阻为
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可知，滑动变阻器的滑片P在b端时电源电压为
①
滑动变阻器的滑片P从b端滑动到某一位置时电源电压为
②
①②两式联立，解得：R2最大=24Ω，U=12V。
[3]当开关都闭合时，滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，灯泡被短路，并联电路各支路两端电压相等，通过定值电阻R1的电流为
因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表测干路电流，电流表量程为0~3A，当电流表示数达到最大时，通过滑动变阻器的电流最大，则通过滑动变阻器的最大电流为
所以滑动变阻器的最大功率为
7．如图所示，电源电压，定值电阻为，滑动变阻器R规格为“”，电流表和电压表量程分别选择““、“”。闭合开关S，电路正常工作时，电压表示数范围为 ；滑动变阻器阻值变化范围为 。
【答案】
【解析】[1][2]①当变阻器连入电路中阻值最大时，电路中电流最小，定值电阻两端电压最小。此时，电路中电流为
电压表测量定值电阻两端电压，此时示数为
②受电压表量程限制，定值电阻两端电压最大为3V，此时电路中电流为
此电流没有超过电流表量程。此时电路中总电阻为
变阻器连入电路电阻为
故电压表的示数变化范围为1.5V~3V；变阻器连入电路的阻值范围为5Ω~20Ω。
四、计算题
8．如图甲所示，是一款养生杯，其铭牌如下表所示。它有着高温消毒、中温加热和低挡保温的功能，其等效电路结构如图乙所示。已知：电源电压为36V，R1和R2为发热电阻，R3是规格为“20Ω 5A”的滑动变阻器。S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率：S、S1闭合，通过控制S2的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡。
（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，求发热电阻产生的热量；
（2）电阻R2的阻值大小；
（3）电压表的量程为“0~24V”，电流表量程为“0~3A”，在不损坏电路元件的前提下，求低温挡手动调节时R1的加热功率范围。
【答案】（1）5.4×104J；（2）12.96Ω；（3）20W~64.8W
【解析】解：（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，发热电阻产生的热量为
（2）S、S1、S2闭合时，R1、R2并联，电路的总电阻最小，根据可知，电源的电压一定时，养生杯的功率最大，处于高温挡；当S、S1闭合，S2断开时，电路为只有R1的简单电路，养生杯处于中温挡；因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以：R2的电功率为
P2=P高-P中=280W-180W=100W
因为并联电路中各支路的两端电压相等，因此根据可得，R2的电阻为
（3）S、S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，养生杯处于中温挡，根据可得，R1的电阻为
S闭合，S1，S2均断开时，R1与R3串联，电压表测R3的两端电压，电流表测电路电流，养生杯处于低温挡，当R3接入电路中的电阻为0时，电路中的电流为
电流表量程0~3A，所以电路中的最大电流，此时低温挡的功率为
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，根据串联电阻的规律及欧姆定律，电路中的电流为
R3两端的电压为
即当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，根据串联电路分压原理，电压表示数变大，因为电压表量程为0~24V，所以电压表示数最大为：，所以，当R3两端的电压时，电路中的电流最小，此时R1的两端电压为
电路中的最小电流为
此时低温挡的功率为
所以，低温挡手动调节时R1的加热功率范围为20W~64.8W。
答：（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，发热电阻产生的热量为5.4×104J；
（2）电阻R2的阻值大小为12.96Ω；
（3）低温挡手动调节时R1的加热功率范围为20W~64.8W。
9．如图所示，电源两端电压不变，灯泡上标有“6V 3W”字样（假设灯泡的电阻不随温度而改变）。当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电路的总功率是P1，当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为I2，电压表示数为U2，电路的总功率是P2，当只闭合开关S2时，电阻R2的电功率为0.72W，已知U1∶U2=3∶4，I1∶I2=1∶4。求：
（1）灯泡的阻值；
（2）P1∶P2；
（3）通过开关的断开或闭合，电路的最大功率和最小功率分别为多少？
【答案】（1）12Ω；（2）1:4；（3）3W，0.75W
【解析】解：（1）由P=UI可得，灯泡L正常工作时的电流为
由欧姆定律可得，灯泡的电阻为
（2）当只闭合开关S1时，R1与L串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中电流，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电路的总功率是P1；
当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，电流表的示数为I2，电压表示数为U2，电路的总功率是P2，
当只闭合开关S2时，R2与L串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中电流；U2即电源电压，因电源电压不变，根据P=UI可知，电功率与电流成正比，故
P1∶P2=I1∶I2=1∶4
（3）已知U1∶U2=3∶4，在第一次操作中，根据串联电路电压的规律，灯的电阻与R1的电压之比为1∶3，由分压原理可知，有
R1=3RL=3×12Ω=36Ω
根据在电压不变时，电流与电阻成反比，根据串联和并联电阻的规律，在第1、2次操作中对应的电流之比有
联立得出
R2=18Ω
在第3次操作中，电阻R2的电功率为0.72W，根据P=I2R可知电路的电流为
在第3次操作中，根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源电压为
根据，电源电压不变时，电路的电阻越小（大），电路的功率最大（小），根据并联、串联电阻的规律，可知R1与R2并联时电路的电阻最小，则有
电路的最大功率为
R1大于R2；故当灯与R1串联时电路的电阻最大，即在第1次操作中电路的功率最小，根据串联电阻的规律有
答：（1）灯泡的阻值为12Ω；
（2）P1∶P2为1∶4；
（3）通过开关的断开或闭合，电路的最大功率和最小功率分别为3W和0.75W。
10．图甲是小雯家空气加湿器电路的示意图。加湿装置上标有“220V 22W”字样，R1是探测空气湿度的湿敏电阻置于加湿器表面，其阻值随空气湿度变化的图像如图乙所示，R0是电磁铁线圈的电阻。当控制电路中的电流增大到某一数值时，衔铁被吸引下来，加湿装置电路断开；当控制电路中的电流减小到某一数值时，衔铁被拉回，加湿装置电路闭合并开始工作。已知控制电路电源的电压为6V且保持不变，当空气湿度为40%时，控制电路中的电流为0.04A，现在小雯让加湿器工作时，使卧室内空气湿度控制在40%～50%。求：
（1）加湿装置正常工作时的电流及电磁铁线圈R0的阻值；
（2）湿度控制在40%～50%之间，电磁铁线圈消耗的最小功率；
（3）电流范围不变时，若小雯用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈，加湿器工作时卧室内的空气湿度最大值是多少？
【答案】（1）0.1A，50Ω；（2）0.08W；（3）60%
【解析】解：（1）由P＝UI可知，加湿装置正常工作时的电流为
控制电路中，电磁铁线圈和湿敏电阻串联，电流表测量电路电流。当空气湿度为40%时，湿敏电阻的阻值为100Ω，根据欧姆定律可知，总电阻为
根据电阻串联的特点可知，电磁铁线圈为
R0＝R﹣R1＝150Ω﹣100Ω＝50Ω
（2）由P＝I2R可知，当控制电路中的电流最小时，电磁铁线圈消耗的电功率最小，由欧姆定律可知，当湿敏电阻的阻值最大时，控制电路中的电流最小，由图乙可知，湿敏电阻的阻值随着空气湿度的增大而减小，在加湿器正常工作范围内，当空气湿度为40%时，湿敏电阻的阻值最大，为100Ω，此时电磁铁线圈消耗的最小功率为
P小＝I2R0＝（0.04A）2×50Ω＝0.08W
（3）由欧姆定律可知，当湿敏电阻的阻值最小时，控制电路中的电流最大，由图乙可知，在加湿器正常工作范围内，当空气湿度为50%时，湿敏电阻的阻值最小，为75Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，加湿器正常工作时，控制电路中的最大电流为
电流范围不变时，由欧姆定律可知，此时控制电路中的最小电阻
用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈后，则湿敏电阻的阻值为
R1′＝R总小﹣R0′＝125Ω﹣75Ω＝50Ω
由图乙可知，当湿敏电阻的阻值为50Ω时，空气湿度为60%。即用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈，则加湿器正常工作时卧室内的空气湿度最大是60%。
答：（1）加湿装置正常工作时的电流为0.1A，电磁铁线圈R0的阻值50Ω；
（2）湿度控制在40%～50%之间，电磁铁线圈消耗的最小功率为0.08W；
（3）电流范围不变时，若小雯用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈，加湿器工作时卧室内的空气湿度最大值是60%。
11．小明参加学校物理社团活动，借助老师的器材设计了一个压力测试机，可以利用电流表的示数来反映压力的大小，其中用到了压敏电阻，其阻值随着压力的增大而减小，小明设计的电路图如图甲所示，电流与压力F的关系图象如图乙所示。已知电源电压为36V，定值电阻的阻值为，电流表量程为。当压力为0N时，电流表示数为。
（1）请计算当压力为0N时，的阻值；
（2）请写出压力F与阻值大小的数量关系式，并计算该测试机可以承担的最大压力；
（3）老师告诉小明用阻值为的定值电阻替换可以增大该测试机的量程，替换后测试机的测量范围为，求电流表的示数变化范围。（计算结果保留两位小数）
【答案】（1）；（2）；90N；（3）
【解析】解：根据电路图可知，定值电阻与压敏电阻串联，电流表测量电路中的电流。
（1）根据时，电流表示数为，电路的总电阻
根据串联电路电阻的特点可知的阻值
（2）由图乙可知，电路中的电流的倒数与压力成一次函数关系，而电压不变，电阻与电流的倒数成正比关系，则压敏电阻与压力F的关系为一次函数，设为
①
由图象可知，当时
电路的总电阻
此时的阻值
当时，，由①式可知
②
③
由②和③可得
，
压敏电阻随压力F变化的关系式
电路中的最大电流，由可得，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，的最小阻值
此时上的压力最大，则
解得；
（3）用阻值为的定值电阻替换后，测试机的测量范围为，当，总电阻
电路中的电流
当，总电阻
电路中的电流
电流表的示数变化范围是。
答：（1）请计算当压力为0N时，的阻值是；
（2）压力F与阻值大小的数量关系式是，该测试机可以承担的最大压力90N；
（3）电流表的示数变化范围是。
12．电源电压9V，灯泡L标有“6V 3W”字样。灯泡电阻受温度的影响忽略不计。求：
（1）灯L的电阻多大？
（2）只闭合开关S、S2，调节滑片使滑动变阻器连入电路的阻值为其最大值的时，灯正常发光，则滑动变阻器最大阻值为？
（3）只闭合S、S1时，R1的电功率为灯L的2倍，则R1的电功率多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）灯泡电阻受温度的影响忽略不计，则根据灯泡电阻为
（2）只闭合开关S、S2时，滑动变阻器和灯泡串联，灯正常发光，说明此时灯泡的电压为6V，电源电压9V，则滑动变阻器的电压为
此时电流即为灯泡的额定电流，电流为
所以此时滑动变阻器阻值为
则滑动变阻器最大阻值为
（3）只闭合S、S1时，R1与灯泡串联，根据，电流相等，R1的电功率为灯L的2倍，则R1的电阻为灯L的2倍，即
此时电路中电流为
则R1的电功率为
答：（1）灯L的电阻为；
（2）只闭合开关S、S2，调节滑片使滑动变阻器连入电路的阻值为其最大值的时，灯正常发光，则滑动变阻器最大阻值为；
（3）只闭合S、S1时，R1的电功率为灯L的2倍，则R1的电功率为。
（限时25分钟）
一、单选题
1．如图所示的电路中，电源电压为18V，为定值电阻，为滑动变阻器，移动滑片电路中的电流能达到在确保电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的阻值变化范围为；用定值电阻替换后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的阻值变化范围为，下列说法正确的是（ ）
①电流表的量程为，电压表量程为15V
②的阻值为
③的阻值为
④滑动变阻器的规格为“”
A．①②③B．②③④C．②③D．③④
【答案】C
【解析】由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
①②④．当电路中接入，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大。情况一：若电压表的量程为，则电压表的最大示数，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
即
解得：。当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流
即滑动变阻器可以接入电路中的电阻为零，电路安全，这与矛盾，故此种情况不可能；情况二：若电压表的量程为，则电压表的最大示数，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
由欧姆定律可知
当滑动变阻器接入电路中的电阻为最小时，电路中的最大电流
即电路中的最大电流为1A，所以，电流表的量程为，电路中的最大电流应是指滑动变阻器允许通过的最大电流，即滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，故①④错误，②正确；
③．用定值电阻替换后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为，则时，电路中的电流达到滑动变阻器允许通过的最大电流1A，即，由可知此时电压表的最小示数
此时电路总电阻
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知
当时，电路中的电流
电压表的示数
电路安全，故③正确。综上所述，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．如图甲所示，电源的电压U=12V，R0为定值电阻，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从B端滑至A端的过程中，图乙描述电压表示数随电流表示数的变化规律，图丙描述滑动变阻器的功率随其两端电压的变化规律，图丁描述滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比η随滑动变阻器电阻的变化规律，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值为5Ω
B．图丙上P1的大小为14.4W
C．滑动变阻器最大阻值30Ω
D．图乙上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.4W
【答案】C
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流为
定值电阻的阻值为
故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中电流为
此时滑动变阻器消耗的电功率为
当
时，变阻器消耗的电功率最大，根据上述公式计算出
故B错误；
C．滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图丁可知，最大效率为，即
解得
故C正确；
D．由图乙可知，a点表示电路中的电流最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小
此时电压表的示数为
图乙上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为
故D错误。
故选C。
3．如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R0的最大电阻是25Ω。
①当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是U1，R1的功率是P1，电流表示数是I1；
②当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是，R2的功率是1.2W；
③当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是，电流表示数是12；
已知
I1:I2=1:7，U1:U1'=3：2，P1:P1'=1:36
在开关闭合或断开，移动滑动变阻器的过程中，下列结论错误的是（ ）
A．该电路的最大功率是24.3W
B．电路阻值最大是70
C．电流表的最大示数是2.1A
D．电源电压是9V
【答案】A
【解析】BD．当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，R1和滑动变阻器R0的全部串联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是U1，如图甲。第二过程：当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1、R2、R3串联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是如图乙。已知R2的功率为P2=1.2W。第三过程：当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1、R2、R3并联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是电源电压U，电流表测量R1、R2的总电流，如图丙。
甲图，电压表示数是U1，R1的电压是U1，R1的功率是P1；丙图中电压表示数是U，R1的电压是U，R1的功率是P1'；且
P1:P1'=1:36
对于同一导体
所以
所以
因为R1和滑动变阻器R0的全部串联在电路中，所以；因为R0=25Ω，串联电路中电压比等于电阻比，所以；因为U1:U1'=3:2，且，则，因为串联电路中电压之比等于电阻之比，所以
故电路的最大电阻为
因为
对于甲图
对于乙图
因为
代入数据得，则
由题意得当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，R2的功率是1.2W，则
解得。此时由串联电路电压关系可知
故电源电压为
故BD正确，不符合题意；
AC．甲乙都是串联电路，电阻大，电流小，丙是并联电路，电流大，电流表测量R1、R2的电流。
电流表测量R1、R2的电流，所以电流表示数最大为
电路中并联电路的总电阻越小，电流越大，即电路中的最大电流为
故该电路的最大功率为
故A错误，符合题意，C正确，不符合题意。
故选A。
二、多选题
4．在如图所示电路中，定值电阻R的阻值未知，当滑片置于滑动变阻器R1的某一点时，电压表的示数为2 V，R1的功率为1.2 W，当滑片滑动到另一点时，R和R1两端的电压比为U1∶U2=1∶4，此时电流表示数为0.16 A，则（ ）
A．滑动变阻器的滑片是向左滑动
B．电阻R的阻值为10 Ω
C．滑动滑片后电压表的示数为6.4 V
D．滑动滑片前后定值电阻R的功率之比为25∶16
【答案】BD
【解析】ABC．当滑片置于滑动变阻器R1的某一点时，电压表的示数为2V，R1的功率为1.2 W，设电路的总电压为U，此时的电压和电流分别为U示、I1，则有
……①
……②
当滑片滑动到另一点时，R和R1两端的电压比为U1:U2=1:4，则U2=4U1，此时电流表示数为0.16A，令为I2，所以有
……③
……④
联立①②③④式，解得U1=1.6V，故C不符合题意；
由③式得
故B符合题意；
由②式得
根据，，则滑动滑片后阻值比滑动滑片前大，所以滑动变阻器的滑片是向右滑动，故A不符合题意；
D．滑动滑片前，定值电阻R的功率
滑动滑片后，定值电阻R的功率
所以
故D符合题意。
故选BD。
5．图甲是一种测温电路，温度表由量程为0~3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则（ ）
A．电路可测量的最高温度为30℃
B．温度表的10℃应标在电压表1V刻度处
C．若仅减小R的阻值，可以提高测量的最高温度
D．若仅将U减小，电路可测量的最高温度将提高
【答案】AD
【解析】A．由图甲可知，电阻R与热敏电阻Rt串联，电压表测Rt两端的电压；由图乙可知热敏电阻的阻值随着温度的升高而增大，根据串联电路的分压原理可知Rt的阻值最大时，Rt两端的电压最大，因为电压表的量程为0~3V，所以Rt两端最的电压为3V，由串联电路的电压特点可知，电阻R两端的最小电压
UR=Ut-U=6V-3V=3V
此时电路中的电流
由欧姆定律可知，Rt的最大阻值
由图乙可知，电路可测量的最高温度为30℃，故A符合题意；
B．由图乙可知，温度为10℃时热敏电阻的阻值为20Ω，由串联电路的电阻特点可知，电路中总电阻
R总=R+R't=40Ω+20Ω=60Ω
此时电路中的电流
由欧姆定律变形可得，Rt两端的电压
Ut=IR′t=0.1A×20Ω=2V
故B不符合题意；
C．若仅减小R的阻值，电源电压一定，Rt两端的最大电压为3V不变，由可知，此时电路中的最小电流变大，Rt最大阻值变小，由图乙可知，测得的最高温度减少，故不C符合题意；
D．若仅将U减小，则R两端的最小电压也减小，由欧姆定律可知，此时电路中的最小电流也减小，则由可知，Rt的最大值增加，由图乙可知，测得的最高温增加，故D符合题意。
故选AD。
三、填空题
6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“”，电流表的量程为，电压表的量程为。先闭合开关S和S1，断开S2，在保证电路安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到a点，小灯泡正常发光；再断开S1，闭合S2，将滑动变阻器的滑片从a点向某一方向移动，直到电压表示数与小灯泡的额定电压相同。图乙是两次调节过程中电流表与电压表示数变化的关系图像。小灯泡的额定功率为 W；再断开S1，闭合S2时，滑片是从a点向 （选填“左”或“右”）移动的；该电路的最小功率为 W。
【答案】 右
【解析】[1][2]开关S和S1，断开开关S2，灯泡和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量灯泡两端的电压，在保障电路元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到a点，由于灯泡电阻随温度变化，故可知此过程中电流表与电压表示数变化关系为图乙中的曲线，则另一次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像为图乙中的直线，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路中总电阻最大，由欧姆定律知道，电路中电流最小，从图中可知是，灯泡两端电压为1V，变阻器两端电压为
根据串联电路的电压特点知道，电源电压
再断开开关S1闭合开关S2，电阻R和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压，由图乙知道，两条图像中电压相等时等于灯泡额定电压电路中的电流为，变阻器滑片在a点时，电路中的电流为，电阻R两端的电压为，此时变阻器接入电路中的电阻
R的阻值
可知电路中的电流从变为，根据欧姆定律知道，电路中的总电阻变大，变阻器接入电路的电阻值变大，故滑片是从a点向右移动的。
当电路中的电流为时，灯泡的额定电压等于R两端的电压，由欧姆定律可得
在闭合开关S和S1，断开开关S2，且滑片在a点时，灯泡的额定电流
灯泡的额定功率
闭合开关S和S1，断开开关S2，灯泡和变阻器串联，此时电路的最小功率为
[3]当闭合开关S和S2，断开开关S1，且变阻器接入电路中阻值最大时，此时电路的最小功率为
所以，电路的最小功率为。
四、计算题
7．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“；1A”字样，电阻的阻值为，电压表所用量程为，电流表所用量程为。只闭合开关S、，移动滑片P，中的电流与其两端电压变化的关系图像如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）只闭合开关S、S2，为保证电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围；
（3）只闭合开关S、S1，在移动滑片P过程中，求电路总功率的最大值和滑动变阻器的最大功率。
【答案】（1）18V；（2）；（3）16.2W，4.05W
【解析】解：（1）由图甲知道，只闭合开关，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；由图乙知道，当电路中的电流为0.8A时，两端的电压为2V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压
①
当电路中的电流为0.3A时，两端的电压为12V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压
②
联立①②两式解得
（2）由图甲知道，只闭合开关S、，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；根据电压表量程知道，两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点知道，两端的最小电压
电路中的最小电流
由知道，滑动变阻器接入电路的最大阻值
根据滑动变阻器的规格和电流表量程知道，电路中的最大电流为1A，由知道，电路中的最小总电阻
根据串联电路的电阻特点知道，滑动变阻器接入电路的最小阻值
则滑动变阻器连入电路的阻值范围为
（3）只闭合开关S、，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器接入电路中的阻值为时，电路中的电流最大，电路中的最大电流
电路安全；
电路中的最大总功率
滑动变阻器的功率
当时，滑动变阻器的功率最大，最大功率
答：电源电压U为18V；
只闭合开关S、，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围为；
只闭合开关S、，在移动滑片P过程中，电路总功率的最大值为16.2W；滑动变阻器的最大功率为。
8．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，当R2的滑片位于最右端时，电路中的电流为0.2A，R2的功率为0.8W，当R2的滑片移至中点时，R1两端电压变化了1V。求：
（1）当R2的滑片位于最右端时，R2两端的电压；
（2）电阻R2的最大阻值；
（3）当R2的滑片位于最右端时，通电10s，R2消耗的电能；
（4）电源电压。
【答案】（1）4V；（2）20Ω；；（3）8J；（4）6V
【解析】解：（1）闭合开关，当的滑片位于最右端时，电路中的电流为0.2A，的功率为0.8W，由可知，两端的电压为
（2）由可知，的最大阻值为
（3）当的滑片位于最右端时，通电10s，消耗的电能为
（4）当的滑片移至中点时，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，两端的电压变大，根据串联电路的电压特点可知，两端的电压变小，所以此时两端的电压为
此时电路中的电流为
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知，当时，电源电压为
当时，电源电压为
联立两式解得电源电压为
答：（1）当的滑片位于最右端时，两端的电压为；
（2）电阻的最大阻值为；
（3）当的滑片位于最右端时，通电，消耗的电能为；
（4）电源电压为。
9．如图所示，电源电压不变，定值电阻R1=8Ω，R2为滑动电阻器，其最大阻值为24Ω，滑动电阻器的滑片P在a端时，电流表的读数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率。
【答案】（1）4V；（2）0.5W
【解析】解：（1）滑动电阻器的滑片P在a端时，滑动电阻器接入电路中的阻值为0，定值电阻为8Ω，电流表的读数为0.5A，则电压电压
U=U1=I1R1=0.5A×8Ω=4V
（2）由于电路中的总功率
P总=P1+P2
则滑动变阻器的功率
P2=P总-P1=UI-I2R1=4I-8I2
由二次函数的极值可得，当I=0.25A时，P2有极大值
P2=0.5W
所以滑动变阻器消耗的最大功率为0.5W。
答：（1）电源电压为4V；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率为0.5W。
10．在如图甲所示的电路中，电源电压恒为18V，电流表量程为“0-0.6A”和“0-3A”，电压表的量程为“0-3V”和“0-15V”，表盘如图乙所示。滑动变阻器的规格为“50Ω1A”，小灯泡的规格为“3V1.5W”。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻和此时滑动变阻器的电功率。
（2）用一定值电阻R0替换小灯泡接入电路中，并将一电压表并联在R0两端，不改变电表的量程，在确保电路中所有元件均安全的情况下移动滑动变阻器滑片，发现三个电表可以偏转到相同的位置，求满足要求的R0的最大阻值及该电路的最小电功率。
【答案】（1），；（2），
【解析】解：（1）由题目可知，小灯泡的额定电压为3V，额定功率为1.5w，由可得小灯泡的电阻为
流过小灯泡的电流为
滑动变阻器与灯泡串联，电压之和等于电源电压，电流相等，滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器的电功率为
（2）在前面电路中，电压表的量程应是0-15V，电流表量程是0-0.6A，根据串联电路的分压规律可知，串联电路中电阻越大分的电压越大，由于并联在R0两端电压表与滑动变阻器两端电压表偏转到相同的位置，因此并联在R0两端电压表选用大量程时，R0两端电压较大，R0电阻较大，故两电压表量程均为0-15V，则R0两端电压
由于电压表0-15V量程的分度值为0.5V，则两个9V电压表偏转格数
电流表0-0.6A程的分度值为0.02A则电流表示数
电路中的总电阻
满足要求的R0的最大阻值为
当滑动变阻器阻值调到最大时，此时电路功率最小
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为，此时滑动变阻器的电功率为；
（2）满足要求的R0的最大阻值为，该电路的最小电功率为。
11．如图所示，电源电压16V且恒定不变，小灯泡L额定电压6V，图乙是小灯泡L的I-U图像，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V；R1为定值电阻，滑动变阻器R2的铭牌标注“100Ω，1A”。
（1）求小灯泡L的额定功率？
（2）闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到中点时，电流表读数为0.2A，求R1的阻值？
（3）闭合开关S和S2，保证各电器元件安全的前提下，求滑动变阻器R2的调节范围。
【答案】（1）3W；（2）30Ω；（3）20~75Ω
【解析】解：（1）因为小灯泡的额定电压为U额=6V，由图乙可知，小灯泡的额定电流为I额=0.5A，则小灯泡L的额定功率为
P额=U额I额=6V×0.5A =3W
（2）闭合开关S和S1，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电源电压U=16V，滑动变阻器的最大阻值为R最大=100Ω，则调节滑动变阻器滑片到中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为
此时电流表的示数为I1= 0.2A，则由可得，此时电路的总电阻为
根据串联电路的电阻关系可得R1的阻值为
R1=R总-R2= 80Ω-50Ω= 30Ω
（3）由得，小灯泡正常发光时的电阻为
闭合开关S和S2，小灯泡L和R2串联，电压表测的是R2两端的电压U2，由（1）可知电路中的最大电流不能超过小灯泡的额定电流（此时也没超过电流表的量程），即
I最大=I额=0.5A
由得，此时电路的总电阻最小值为
则滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为
R最小=R总小-RL= 32Ω-12Ω= 20Ω
因为电压表的最大量程为U最大= 15V，所以R2两端的电压最大为
U2= U最大=15V
根据串联电路的电压关系可得小灯泡L两端的电压为
UL=U-U2= 16V-15V=1V
由图乙可得此时通过小灯泡的电流为IL = 0.2A，串联电路的电流处处相等，所以此时通过R2的电流为
I2=IL=0.2A
由得，此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为
因此闭合开关S和S2，保证各电器元件安全的前提下，滑动变阻器R2的调节范围为20~75Ω。
答：（1）小灯泡L的额定功率是3W；
（2）R1的阻值是30Ω；
（3）滑动变阻器R2的调节范围是20~75Ω。
12．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，灯泡L1标有“6V 2.4W”字样（L1、L2灯丝电阻均不变）。当开关S、S1、S2都闭合，且滑动变阻器R的滑片在中点时，电流表示数为0.6A；此时L1消耗的功率为P1；当只有S1闭合时，L1实际消耗的功率为P2，且P2∶P1=1∶4。
（1）灯泡L1正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器R的最大阻值；
（3）当只有S闭合时，在电路安全的情况下，电源消耗功率的最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）灯泡L1正常发光时的电阻为
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，L2短路，R与L1并联，L1两端电压为6V，L1正常发光，所以P1=2.4W，因为P2∶P1=1∶4，所以P2=0.6W，通过L1的电流为
滑动变阻器滑片处于中点时电阻为
滑动变阻器的最大阻值为
（3）当只有S1闭合时，只有两灯串联，L1实际消耗的功率为P2=0.6W，此时，电流为
L1两端的电压为
L2的电阻为
当只有S闭合时，只有滑动变阻器与L2串联，要保证电流表安全，电流不超0.6A，要保证电压表安全，L2两端电压不超3V，电流不超
只能取0.2A，此时，电源消耗功率的最大值为
答：（1）灯泡L1正常发光时的电阻为；
（2）滑动变阻器R的最大阻值为；
（3）当只有S闭合时，在电路安全的情况下，电源消耗功率的最大值为。
随着科技的快速进步和教育的不断深化，电路安全和最大（小）电功率计算问题在中考物理中的重要性日益凸显。针对这一问题，我们可以预见，2024年中考物理的命题趋势将呈现以下几个特点：
一、注重基础知识的理解和应用
电路安全和电功率计算是物理学中的基础内容，也是日常生活中常见的物理现象。因此，命题者将更加注重对基础知识的理解和应用能力的考查。考生需要熟练掌握电路的基本组成、电流、电压、电阻等基本物理量的概念和计算方法，以及电功率的计算公式和应用。
二、强调实际问题的分析和解决能力
中考物理命题将更加注重对实际问题的分析和解决能力的考查。命题者可能会设计一些与日常生活、生产实践紧密相关的问题情境，要求考生运用所学知识进行分析和解决。例如，可能会给出某个家庭电路的具体参数，要求考生计算电路的最大功率、最小功率以及可能出现的安全问题等。
三、增加综合性题目的比重
为了考查考生的综合素质和解题能力，命题者可能会增加综合性题目的比重。这些题目可能涉及多个知识点和多种解题方法，要求考生灵活运用所学知识，综合运用各种方法进行解答。因此，考生需要加强对知识点的整合和综合运用能力的培养。
四、注重创新思维和科学探究能力的培养
随着新课程改革的深入推进，中考物理命题将更加注重对考生创新思维和科学探究能力的培养。因此，命题者可能会设计一些开放性问题或实验设计题目，要求考生进行科学探究和实验设计。考生需要加强对科学探究方法和实验设计能力的培养，提高自主学习和创新探究的能力。
2024年中考物理“电路安全和最大（小）电功率计算问题”命题趋势将更加注重基础知识的理解和应用、实际问题的分析和解决能力、综合性题目的比重以及创新思维和科学探究能力的培养。因此，考生需要加强对相关知识的掌握和综合运用能力的培养，提高解题能力和科学素养。同时，教师也应加强对学生学习方法和思维能力的培养，为学生的未来发展打下坚实的基础。
（限时：20分钟）
一、单选题
1．小华用如图所示的电路测小灯泡功率，电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，灯泡标有“2.5V；1.25W”字样。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数的变化范围是0~0.5A
B．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5~20Ω
C．灯泡的最小功率是0.162W
D．该电路的最大功率是2.7W
【答案】C
【解析】B．由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。由P=UI可得，灯泡的额定电流
因串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为确保各元件安全，电路中的最大电流为Imax=0.5A。由欧姆定律可得，灯泡的电阻
此时电路中的最小总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
R滑min=R﹣RL=9Ω﹣5Ω=4Ω
因滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中电流越小，灯泡两端的电压越小，因此可以将滑动变阻器的最大阻值接入电路中。则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4~20Ω，故B错误；
D．该电路的最大功率
Pmax=UImax=4.5V×0.5A=2.25W
故D错误；
A．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，此时电路中的最小电流
则电流表示数的变化范围是0.18~0.5A，故A错误；
C．灯泡的最小功率
PLmin=(Imin)2RL=(0.18A)2×5Ω=0.162W
故C正确。
故选C。
2．某学习小组设计了一种预防电梯超员的压力传感报警装置，其工作电路如图甲所示。小组同学进行模拟实验获得的数据如下：电源电压保持3V不变，报警器R0的阻值恒为5Ω，压敏电阻Rx随所受压力F的变化图象如图乙所示，当Rx所受压力达到10N，报警器R0开始发出报警信号，则（ ）
A．压力越大，电流表的示数越小
B．压力为5N时，Rx两端的电压为
C．报警器报警时，电流表的示数为
D．报警器报警时，电路消耗的功率为
【答案】D
【解析】由电路图可知，R0与Rx串联，电流表测电路中的电流；
A．由图乙可知，压力越大时，压敏电阻Rx的阻值越小，电路的总电阻越小，由可知，电路中的电流越大，即电流表的示数越大，故A错误；
B．由图乙可知，当压力为5N时，压敏电阻的阻值，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
Rx两端的电压
故B错误；
C．当Rx所受压力达到10N，报警器R0开始发出报警信号，由图乙可知，压敏电阻的阻值，此时电路中的电流
故C错误；
D．电路消耗的功率
故D正确。
故选D。
3．如图﹣1所示为一种电子握力计，它的工作原理示意图如图﹣2所示，电源电压不变，握力显示表由电流表改装而成，定值电阻R2阻值为6Ω；不施加力时弹簧一端的滑片P在电阻R1的最上端，移动到最下端时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。电路中电流变化的范围为0.1～0.5A，则下列说法正确的是（ ）
A．施加的力越大，电路中电流越大
B．施加的力越小，R2消耗的功率越小
C．R1连入电路的阻值变化范围是0～30Ω
D．电路消耗的总功率变化范围是0.3～1.5W
【答案】D
【解析】A．施加握力时，变阻器滑片向下移动。用的力越大，滑片向下移动的距离越大，变阻器连入电路的越大，电路中的电流越小。故A错误；
B．施加的握力越小，电路中的电流越大，定值电阻的阻值不变，根据可知，定值电阻的功率越大。故B错误；
CD．当不施加握力时，变阻器连入电路的阻值为0，电路中电流最大，为0.5A，此时电源电压为
电路总功率为
当握力最大，变阻器全部连入电路，此时电路中电流最小，为0.1A，则电路总电阻为
变阻器此时连入电路的阻值为
此时电路总功率为
故C错误，D正确。
故选D。
二、多选题
4．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“”，电压表量程“”，滑动变阻器、小灯泡L（灯丝电阻不变）分别标有“”、“”字样。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中正确的是（ ）
A．电流表的示数变化范围是
B．电压表的示数变化范围是
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是
D．滑动变阻器的最大电功率
【答案】AC
【解析】A．由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压；由可得，灯泡的电阻为
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，则
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，小灯泡L的额定电流为，所以，电路中电流表的最大电流，则电流表的示数变化范围是，故A正确；
B．当电路中的电流为时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压为，即电压表的最大示数为，当电路中的电流最小时，灯泡两端的电压最小，即电压表的最小示数为
所以，电压表的示数变化范围是，故B错误；
C．当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是，故C正确；
D．当电路中的电流为I时，滑动变阻器消耗的电功率为
因电流表的示数变化范围是，所以，当时，滑动变阻器的功率最大，则
故D错误。
故选AC。
5．如图甲所示，电源电压不变，电流表的量程为，电压表的量程为，小灯泡参数“？V？W”模糊不清。第一次只闭合开关S、，滑片P从a端移到b端；第二次只闭合开关S、，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的参数为“”
B．电源电压为9V
C．只闭合开关S、，电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为1∶3
D．只闭合开关S、，定值电阻的功率最大值与滑动变阻器的功率最大值之比为4∶1
【答案】AD
【解析】第一次只闭合开关S、S1，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；第二次只闭合开关S、S2，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；第一次只闭合开关S、S1，滑片P从a端移到b端，当滑片移动到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，其分得的电压为0，即电压表示数为0，所以图乙中直线为滑动变阻器与串联时的图像，曲线为滑动变阻器与灯泡L串联时的图像；
BD．只闭合开关S、，滑片P移动到b端时，电路中只有，此时电路中电流最大为
滑片在a端时，滑动变阻器与定值电阻串联，电路中的电流最小，最小为；由欧姆定律得，电源电压
即
解得
电源电压为
根据可知定值电阻的功率最大值
滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由图乙可知此时电路中的电流为，滑动变阻器两端的电压为4V，
由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值
滑动变阻器的功率为
当
时，滑动变阻器的功率最大，为
只闭合开关S、，电路的总功率最大时，定值电阻与滑动变阻器的功率之比为
故B错误，D正确；
AC．图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图像，由图像可知，电压表示数最小为时，灯泡两端的电压最大，此时灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为
此时电路中的电流，则小灯泡的额定功率
则小灯泡的参数为“”；只闭合开关S、，电路的总功率最大时，电路中的电流最大，由图像知最大电流为，滑动变阻器的电压为，灯泡电压为，根据可知灯与滑动变阻器的功率之比
故C错误，A正确。
故选AD。
三、填空题
6．如图所示，电源电压不变，定值电阻R1=20Ω，小灯泡L标有“8V 4W”字样（灯丝电阻不变），电流表量程为0~3A。当只闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P从b端滑动到某一位置时，变阻器连入电路中的阻值减小了16Ω，电流表示数增大了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。则电源电压为 V；R2的最大阻值为 Ω；在保证电路安全的情况下，开关都闭合时，R2的最大功率为 W。
【答案】 12 24 28.8
【解析】[1][2]当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，R与L串联接入电路，此时通过电路的电流为I1；滑动变阻器的滑片P从b端滑动到某一位置时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小了16Ω，由欧姆定律可知，此时电路中的电流变大，电流表示数变化了0.2A，电路中的电流增加0.2A，此时小灯泡恰好正常发光，此时通过电路的电流为I2，则
所以滑动变阻器的滑片P在b端时电路的电流为
灯泡的电阻为
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可知，滑动变阻器的滑片P在b端时电源电压为
①
滑动变阻器的滑片P从b端滑动到某一位置时电源电压为
②
①②两式联立，解得：R2最大=24Ω，U=12V。
[3]当开关都闭合时，滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，灯泡被短路，并联电路各支路两端电压相等，通过定值电阻R1的电流为
因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表测干路电流，电流表量程为0~3A，当电流表示数达到最大时，通过滑动变阻器的电流最大，则通过滑动变阻器的最大电流为
所以滑动变阻器的最大功率为
7．如图所示，电源电压，定值电阻为，滑动变阻器R规格为“”，电流表和电压表量程分别选择““、“”。闭合开关S，电路正常工作时，电压表示数范围为 ；滑动变阻器阻值变化范围为 。
【答案】
【解析】[1][2]①当变阻器连入电路中阻值最大时，电路中电流最小，定值电阻两端电压最小。此时，电路中电流为
电压表测量定值电阻两端电压，此时示数为
②受电压表量程限制，定值电阻两端电压最大为3V，此时电路中电流为
此电流没有超过电流表量程。此时电路中总电阻为
变阻器连入电路电阻为
故电压表的示数变化范围为1.5V~3V；变阻器连入电路的阻值范围为5Ω~20Ω。
四、计算题
8．如图甲所示，是一款养生杯，其铭牌如下表所示。它有着高温消毒、中温加热和低挡保温的功能，其等效电路结构如图乙所示。已知：电源电压为36V，R1和R2为发热电阻，R3是规格为“20Ω 5A”的滑动变阻器。S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率：S、S1闭合，通过控制S2的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡。
（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，求发热电阻产生的热量；
（2）电阻R2的阻值大小；
（3）电压表的量程为“0~24V”，电流表量程为“0~3A”，在不损坏电路元件的前提下，求低温挡手动调节时R1的加热功率范围。
【答案】（1）5.4×104J；（2）12.96Ω；（3）20W~64.8W
【解析】解：（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，发热电阻产生的热量为
（2）S、S1、S2闭合时，R1、R2并联，电路的总电阻最小，根据可知，电源的电压一定时，养生杯的功率最大，处于高温挡；当S、S1闭合，S2断开时，电路为只有R1的简单电路，养生杯处于中温挡；因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以：R2的电功率为
P2=P高-P中=280W-180W=100W
因为并联电路中各支路的两端电压相等，因此根据可得，R2的电阻为
（3）S、S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，养生杯处于中温挡，根据可得，R1的电阻为
S闭合，S1，S2均断开时，R1与R3串联，电压表测R3的两端电压，电流表测电路电流，养生杯处于低温挡，当R3接入电路中的电阻为0时，电路中的电流为
电流表量程0~3A，所以电路中的最大电流，此时低温挡的功率为
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，根据串联电阻的规律及欧姆定律，电路中的电流为
R3两端的电压为
即当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，根据串联电路分压原理，电压表示数变大，因为电压表量程为0~24V，所以电压表示数最大为：，所以，当R3两端的电压时，电路中的电流最小，此时R1的两端电压为
电路中的最小电流为
此时低温挡的功率为
所以，低温挡手动调节时R1的加热功率范围为20W~64.8W。
答：（1）养生杯以中温挡正常工作了5min，发热电阻产生的热量为5.4×104J；
（2）电阻R2的阻值大小为12.96Ω；
（3）低温挡手动调节时R1的加热功率范围为20W~64.8W。
9．如图所示，电源两端电压不变，灯泡上标有“6V 3W”字样（假设灯泡的电阻不随温度而改变）。当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电路的总功率是P1，当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为I2，电压表示数为U2，电路的总功率是P2，当只闭合开关S2时，电阻R2的电功率为0.72W，已知U1∶U2=3∶4，I1∶I2=1∶4。求：
（1）灯泡的阻值；
（2）P1∶P2；
（3）通过开关的断开或闭合，电路的最大功率和最小功率分别为多少？
【答案】（1）12Ω；（2）1:4；（3）3W，0.75W
【解析】解：（1）由P=UI可得，灯泡L正常工作时的电流为
由欧姆定律可得，灯泡的电阻为
（2）当只闭合开关S1时，R1与L串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中电流，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电路的总功率是P1；
当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，电流表的示数为I2，电压表示数为U2，电路的总功率是P2，
当只闭合开关S2时，R2与L串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中电流；U2即电源电压，因电源电压不变，根据P=UI可知，电功率与电流成正比，故
P1∶P2=I1∶I2=1∶4
（3）已知U1∶U2=3∶4，在第一次操作中，根据串联电路电压的规律，灯的电阻与R1的电压之比为1∶3，由分压原理可知，有
R1=3RL=3×12Ω=36Ω
根据在电压不变时，电流与电阻成反比，根据串联和并联电阻的规律，在第1、2次操作中对应的电流之比有
联立得出
R2=18Ω
在第3次操作中，电阻R2的电功率为0.72W，根据P=I2R可知电路的电流为
在第3次操作中，根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源电压为
根据，电源电压不变时，电路的电阻越小（大），电路的功率最大（小），根据并联、串联电阻的规律，可知R1与R2并联时电路的电阻最小，则有
电路的最大功率为
R1大于R2；故当灯与R1串联时电路的电阻最大，即在第1次操作中电路的功率最小，根据串联电阻的规律有
答：（1）灯泡的阻值为12Ω；
（2）P1∶P2为1∶4；
（3）通过开关的断开或闭合，电路的最大功率和最小功率分别为3W和0.75W。
10．图甲是小雯家空气加湿器电路的示意图。加湿装置上标有“220V 22W”字样，R1是探测空气湿度的湿敏电阻置于加湿器表面，其阻值随空气湿度变化的图像如图乙所示，R0是电磁铁线圈的电阻。当控制电路中的电流增大到某一数值时，衔铁被吸引下来，加湿装置电路断开；当控制电路中的电流减小到某一数值时，衔铁被拉回，加湿装置电路闭合并开始工作。已知控制电路电源的电压为6V且保持不变，当空气湿度为40%时，控制电路中的电流为0.04A，现在小雯让加湿器工作时，使卧室内空气湿度控制在40%～50%。求：
（1）加湿装置正常工作时的电流及电磁铁线圈R0的阻值；
（2）湿度控制在40%～50%之间，电磁铁线圈消耗的最小功率；
（3）电流范围不变时，若小雯用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈，加湿器工作时卧室内的空气湿度最大值是多少？
【答案】（1）0.1A，50Ω；（2）0.08W；（3）60%
【解析】解：（1）由P＝UI可知，加湿装置正常工作时的电流为
控制电路中，电磁铁线圈和湿敏电阻串联，电流表测量电路电流。当空气湿度为40%时，湿敏电阻的阻值为100Ω，根据欧姆定律可知，总电阻为
根据电阻串联的特点可知，电磁铁线圈为
R0＝R﹣R1＝150Ω﹣100Ω＝50Ω
（2）由P＝I2R可知，当控制电路中的电流最小时，电磁铁线圈消耗的电功率最小，由欧姆定律可知，当湿敏电阻的阻值最大时，控制电路中的电流最小，由图乙可知，湿敏电阻的阻值随着空气湿度的增大而减小，在加湿器正常工作范围内，当空气湿度为40%时，湿敏电阻的阻值最大，为100Ω，此时电磁铁线圈消耗的最小功率为
P小＝I2R0＝（0.04A）2×50Ω＝0.08W
（3）由欧姆定律可知，当湿敏电阻的阻值最小时，控制电路中的电流最大，由图乙可知，在加湿器正常工作范围内，当空气湿度为50%时，湿敏电阻的阻值最小，为75Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，加湿器正常工作时，控制电路中的最大电流为
电流范围不变时，由欧姆定律可知，此时控制电路中的最小电阻
用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈后，则湿敏电阻的阻值为
R1′＝R总小﹣R0′＝125Ω﹣75Ω＝50Ω
由图乙可知，当湿敏电阻的阻值为50Ω时，空气湿度为60%。即用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈，则加湿器正常工作时卧室内的空气湿度最大是60%。
答：（1）加湿装置正常工作时的电流为0.1A，电磁铁线圈R0的阻值50Ω；
（2）湿度控制在40%～50%之间，电磁铁线圈消耗的最小功率为0.08W；
（3）电流范围不变时，若小雯用阻值为75Ω的线圈替换原电磁铁线圈，加湿器工作时卧室内的空气湿度最大值是60%。
11．小明参加学校物理社团活动，借助老师的器材设计了一个压力测试机，可以利用电流表的示数来反映压力的大小，其中用到了压敏电阻，其阻值随着压力的增大而减小，小明设计的电路图如图甲所示，电流与压力F的关系图象如图乙所示。已知电源电压为36V，定值电阻的阻值为，电流表量程为。当压力为0N时，电流表示数为。
（1）请计算当压力为0N时，的阻值；
（2）请写出压力F与阻值大小的数量关系式，并计算该测试机可以承担的最大压力；
（3）老师告诉小明用阻值为的定值电阻替换可以增大该测试机的量程，替换后测试机的测量范围为，求电流表的示数变化范围。（计算结果保留两位小数）
【答案】（1）；（2）；90N；（3）
【解析】解：根据电路图可知，定值电阻与压敏电阻串联，电流表测量电路中的电流。
（1）根据时，电流表示数为，电路的总电阻
根据串联电路电阻的特点可知的阻值
（2）由图乙可知，电路中的电流的倒数与压力成一次函数关系，而电压不变，电阻与电流的倒数成正比关系，则压敏电阻与压力F的关系为一次函数，设为
①
由图象可知，当时
电路的总电阻
此时的阻值
当时，，由①式可知
②
③
由②和③可得
，
压敏电阻随压力F变化的关系式
电路中的最大电流，由可得，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，的最小阻值
此时上的压力最大，则
解得；
（3）用阻值为的定值电阻替换后，测试机的测量范围为，当，总电阻
电路中的电流
当，总电阻
电路中的电流
电流表的示数变化范围是。
答：（1）请计算当压力为0N时，的阻值是；
（2）压力F与阻值大小的数量关系式是，该测试机可以承担的最大压力90N；
（3）电流表的示数变化范围是。
12．电源电压9V，灯泡L标有“6V 3W”字样。灯泡电阻受温度的影响忽略不计。求：
（1）灯L的电阻多大？
（2）只闭合开关S、S2，调节滑片使滑动变阻器连入电路的阻值为其最大值的时，灯正常发光，则滑动变阻器最大阻值为？
（3）只闭合S、S1时，R1的电功率为灯L的2倍，则R1的电功率多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）灯泡电阻受温度的影响忽略不计，则根据灯泡电阻为
（2）只闭合开关S、S2时，滑动变阻器和灯泡串联，灯正常发光，说明此时灯泡的电压为6V，电源电压9V，则滑动变阻器的电压为
此时电流即为灯泡的额定电流，电流为
所以此时滑动变阻器阻值为
则滑动变阻器最大阻值为
（3）只闭合S、S1时，R1与灯泡串联，根据，电流相等，R1的电功率为灯L的2倍，则R1的电阻为灯L的2倍，即
此时电路中电流为
则R1的电功率为
答：（1）灯L的电阻为；
（2）只闭合开关S、S2，调节滑片使滑动变阻器连入电路的阻值为其最大值的时，灯正常发光，则滑动变阻器最大阻值为；
（3）只闭合S、S1时，R1的电功率为灯L的2倍，则R1的电功率为。
（限时25分钟）
一、单选题
1．如图所示的电路中，电源电压为18V，为定值电阻，为滑动变阻器，移动滑片电路中的电流能达到在确保电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的阻值变化范围为；用定值电阻替换后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的阻值变化范围为，下列说法正确的是（ ）
①电流表的量程为，电压表量程为15V
②的阻值为
③的阻值为
④滑动变阻器的规格为“”
A．①②③B．②③④C．②③D．③④
【答案】C
【解析】由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
①②④．当电路中接入，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大。情况一：若电压表的量程为，则电压表的最大示数，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
即
解得：。当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流
即滑动变阻器可以接入电路中的电阻为零，电路安全，这与矛盾，故此种情况不可能；情况二：若电压表的量程为，则电压表的最大示数，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
由欧姆定律可知
当滑动变阻器接入电路中的电阻为最小时，电路中的最大电流
即电路中的最大电流为1A，所以，电流表的量程为，电路中的最大电流应是指滑动变阻器允许通过的最大电流，即滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，故①④错误，②正确；
③．用定值电阻替换后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为，则时，电路中的电流达到滑动变阻器允许通过的最大电流1A，即，由可知此时电压表的最小示数
此时电路总电阻
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知
当时，电路中的电流
电压表的示数
电路安全，故③正确。综上所述，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．如图甲所示，电源的电压U=12V，R0为定值电阻，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从B端滑至A端的过程中，图乙描述电压表示数随电流表示数的变化规律，图丙描述滑动变阻器的功率随其两端电压的变化规律，图丁描述滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比η随滑动变阻器电阻的变化规律，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值为5Ω
B．图丙上P1的大小为14.4W
C．滑动变阻器最大阻值30Ω
D．图乙上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.4W
【答案】C
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流为
定值电阻的阻值为
故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中电流为
此时滑动变阻器消耗的电功率为
当
时，变阻器消耗的电功率最大，根据上述公式计算出
故B错误；
C．滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图丁可知，最大效率为，即
解得
故C正确；
D．由图乙可知，a点表示电路中的电流最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小
此时电压表的示数为
图乙上经过a点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为
故D错误。
故选C。
3．如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R0的最大电阻是25Ω。
①当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是U1，R1的功率是P1，电流表示数是I1；
②当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是，R2的功率是1.2W；
③当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是，电流表示数是12；
已知
I1:I2=1:7，U1:U1'=3：2，P1:P1'=1:36
在开关闭合或断开，移动滑动变阻器的过程中，下列结论错误的是（ ）
A．该电路的最大功率是24.3W
B．电路阻值最大是70
C．电流表的最大示数是2.1A
D．电源电压是9V
【答案】A
【解析】BD．当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，R1和滑动变阻器R0的全部串联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是U1，如图甲。第二过程：当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1、R2、R3串联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是如图乙。已知R2的功率为P2=1.2W。第三过程：当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1、R2、R3并联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是电源电压U，电流表测量R1、R2的总电流，如图丙。
甲图，电压表示数是U1，R1的电压是U1，R1的功率是P1；丙图中电压表示数是U，R1的电压是U，R1的功率是P1'；且
P1:P1'=1:36
对于同一导体
所以
所以
因为R1和滑动变阻器R0的全部串联在电路中，所以；因为R0=25Ω，串联电路中电压比等于电阻比，所以；因为U1:U1'=3:2，且，则，因为串联电路中电压之比等于电阻之比，所以
故电路的最大电阻为
因为
对于甲图
对于乙图
因为
代入数据得，则
由题意得当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，R2的功率是1.2W，则
解得。此时由串联电路电压关系可知
故电源电压为
故BD正确，不符合题意；
AC．甲乙都是串联电路，电阻大，电流小，丙是并联电路，电流大，电流表测量R1、R2的电流。
电流表测量R1、R2的电流，所以电流表示数最大为
电路中并联电路的总电阻越小，电流越大，即电路中的最大电流为
故该电路的最大功率为
故A错误，符合题意，C正确，不符合题意。
故选A。
二、多选题
4．在如图所示电路中，定值电阻R的阻值未知，当滑片置于滑动变阻器R1的某一点时，电压表的示数为2 V，R1的功率为1.2 W，当滑片滑动到另一点时，R和R1两端的电压比为U1∶U2=1∶4，此时电流表示数为0.16 A，则（ ）
A．滑动变阻器的滑片是向左滑动
B．电阻R的阻值为10 Ω
C．滑动滑片后电压表的示数为6.4 V
D．滑动滑片前后定值电阻R的功率之比为25∶16
【答案】BD
【解析】ABC．当滑片置于滑动变阻器R1的某一点时，电压表的示数为2V，R1的功率为1.2 W，设电路的总电压为U，此时的电压和电流分别为U示、I1，则有
……①
……②
当滑片滑动到另一点时，R和R1两端的电压比为U1:U2=1:4，则U2=4U1，此时电流表示数为0.16A，令为I2，所以有
……③
……④
联立①②③④式，解得U1=1.6V，故C不符合题意；
由③式得
故B符合题意；
由②式得
根据，，则滑动滑片后阻值比滑动滑片前大，所以滑动变阻器的滑片是向右滑动，故A不符合题意；
D．滑动滑片前，定值电阻R的功率
滑动滑片后，定值电阻R的功率
所以
故D符合题意。
故选BD。
5．图甲是一种测温电路，温度表由量程为0~3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则（ ）
A．电路可测量的最高温度为30℃
B．温度表的10℃应标在电压表1V刻度处
C．若仅减小R的阻值，可以提高测量的最高温度
D．若仅将U减小，电路可测量的最高温度将提高
【答案】AD
【解析】A．由图甲可知，电阻R与热敏电阻Rt串联，电压表测Rt两端的电压；由图乙可知热敏电阻的阻值随着温度的升高而增大，根据串联电路的分压原理可知Rt的阻值最大时，Rt两端的电压最大，因为电压表的量程为0~3V，所以Rt两端最的电压为3V，由串联电路的电压特点可知，电阻R两端的最小电压
UR=Ut-U=6V-3V=3V
此时电路中的电流
由欧姆定律可知，Rt的最大阻值
由图乙可知，电路可测量的最高温度为30℃，故A符合题意；
B．由图乙可知，温度为10℃时热敏电阻的阻值为20Ω，由串联电路的电阻特点可知，电路中总电阻
R总=R+R't=40Ω+20Ω=60Ω
此时电路中的电流
由欧姆定律变形可得，Rt两端的电压
Ut=IR′t=0.1A×20Ω=2V
故B不符合题意；
C．若仅减小R的阻值，电源电压一定，Rt两端的最大电压为3V不变，由可知，此时电路中的最小电流变大，Rt最大阻值变小，由图乙可知，测得的最高温度减少，故不C符合题意；
D．若仅将U减小，则R两端的最小电压也减小，由欧姆定律可知，此时电路中的最小电流也减小，则由可知，Rt的最大值增加，由图乙可知，测得的最高温增加，故D符合题意。
故选AD。
三、填空题
6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“”，电流表的量程为，电压表的量程为。先闭合开关S和S1，断开S2，在保证电路安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到a点，小灯泡正常发光；再断开S1，闭合S2，将滑动变阻器的滑片从a点向某一方向移动，直到电压表示数与小灯泡的额定电压相同。图乙是两次调节过程中电流表与电压表示数变化的关系图像。小灯泡的额定功率为 W；再断开S1，闭合S2时，滑片是从a点向 （选填“左”或“右”）移动的；该电路的最小功率为 W。
【答案】 右
【解析】[1][2]开关S和S1，断开开关S2，灯泡和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量灯泡两端的电压，在保障电路元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到a点，由于灯泡电阻随温度变化，故可知此过程中电流表与电压表示数变化关系为图乙中的曲线，则另一次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像为图乙中的直线，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路中总电阻最大，由欧姆定律知道，电路中电流最小，从图中可知是，灯泡两端电压为1V，变阻器两端电压为
根据串联电路的电压特点知道，电源电压
再断开开关S1闭合开关S2，电阻R和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压，由图乙知道，两条图像中电压相等时等于灯泡额定电压电路中的电流为，变阻器滑片在a点时，电路中的电流为，电阻R两端的电压为，此时变阻器接入电路中的电阻
R的阻值
可知电路中的电流从变为，根据欧姆定律知道，电路中的总电阻变大，变阻器接入电路的电阻值变大，故滑片是从a点向右移动的。
当电路中的电流为时，灯泡的额定电压等于R两端的电压，由欧姆定律可得
在闭合开关S和S1，断开开关S2，且滑片在a点时，灯泡的额定电流
灯泡的额定功率
闭合开关S和S1，断开开关S2，灯泡和变阻器串联，此时电路的最小功率为
[3]当闭合开关S和S2，断开开关S1，且变阻器接入电路中阻值最大时，此时电路的最小功率为
所以，电路的最小功率为。
四、计算题
7．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“；1A”字样，电阻的阻值为，电压表所用量程为，电流表所用量程为。只闭合开关S、，移动滑片P，中的电流与其两端电压变化的关系图像如图乙所示。
（1）求电源电压U；
（2）只闭合开关S、S2，为保证电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围；
（3）只闭合开关S、S1，在移动滑片P过程中，求电路总功率的最大值和滑动变阻器的最大功率。
【答案】（1）18V；（2）；（3）16.2W，4.05W
【解析】解：（1）由图甲知道，只闭合开关，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；由图乙知道，当电路中的电流为0.8A时，两端的电压为2V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压
①
当电路中的电流为0.3A时，两端的电压为12V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压
②
联立①②两式解得
（2）由图甲知道，只闭合开关S、，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；根据电压表量程知道，两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点知道，两端的最小电压
电路中的最小电流
由知道，滑动变阻器接入电路的最大阻值
根据滑动变阻器的规格和电流表量程知道，电路中的最大电流为1A，由知道，电路中的最小总电阻
根据串联电路的电阻特点知道，滑动变阻器接入电路的最小阻值
则滑动变阻器连入电路的阻值范围为
（3）只闭合开关S、，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器接入电路中的阻值为时，电路中的电流最大，电路中的最大电流
电路安全；
电路中的最大总功率
滑动变阻器的功率
当时，滑动变阻器的功率最大，最大功率
答：电源电压U为18V；
只闭合开关S、，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围为；
只闭合开关S、，在移动滑片P过程中，电路总功率的最大值为16.2W；滑动变阻器的最大功率为。
8．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，当R2的滑片位于最右端时，电路中的电流为0.2A，R2的功率为0.8W，当R2的滑片移至中点时，R1两端电压变化了1V。求：
（1）当R2的滑片位于最右端时，R2两端的电压；
（2）电阻R2的最大阻值；
（3）当R2的滑片位于最右端时，通电10s，R2消耗的电能；
（4）电源电压。
【答案】（1）4V；（2）20Ω；；（3）8J；（4）6V
【解析】解：（1）闭合开关，当的滑片位于最右端时，电路中的电流为0.2A，的功率为0.8W，由可知，两端的电压为
（2）由可知，的最大阻值为
（3）当的滑片位于最右端时，通电10s，消耗的电能为
（4）当的滑片移至中点时，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，两端的电压变大，根据串联电路的电压特点可知，两端的电压变小，所以此时两端的电压为
此时电路中的电流为
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知，当时，电源电压为
当时，电源电压为
联立两式解得电源电压为
答：（1）当的滑片位于最右端时，两端的电压为；
（2）电阻的最大阻值为；
（3）当的滑片位于最右端时，通电，消耗的电能为；
（4）电源电压为。
9．如图所示，电源电压不变，定值电阻R1=8Ω，R2为滑动电阻器，其最大阻值为24Ω，滑动电阻器的滑片P在a端时，电流表的读数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率。
【答案】（1）4V；（2）0.5W
【解析】解：（1）滑动电阻器的滑片P在a端时，滑动电阻器接入电路中的阻值为0，定值电阻为8Ω，电流表的读数为0.5A，则电压电压
U=U1=I1R1=0.5A×8Ω=4V
（2）由于电路中的总功率
P总=P1+P2
则滑动变阻器的功率
P2=P总-P1=UI-I2R1=4I-8I2
由二次函数的极值可得，当I=0.25A时，P2有极大值
P2=0.5W
所以滑动变阻器消耗的最大功率为0.5W。
答：（1）电源电压为4V；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率为0.5W。
10．在如图甲所示的电路中，电源电压恒为18V，电流表量程为“0-0.6A”和“0-3A”，电压表的量程为“0-3V”和“0-15V”，表盘如图乙所示。滑动变阻器的规格为“50Ω1A”，小灯泡的规格为“3V1.5W”。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻和此时滑动变阻器的电功率。
（2）用一定值电阻R0替换小灯泡接入电路中，并将一电压表并联在R0两端，不改变电表的量程，在确保电路中所有元件均安全的情况下移动滑动变阻器滑片，发现三个电表可以偏转到相同的位置，求满足要求的R0的最大阻值及该电路的最小电功率。
【答案】（1），；（2），
【解析】解：（1）由题目可知，小灯泡的额定电压为3V，额定功率为1.5w，由可得小灯泡的电阻为
流过小灯泡的电流为
滑动变阻器与灯泡串联，电压之和等于电源电压，电流相等，滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器的电功率为
（2）在前面电路中，电压表的量程应是0-15V，电流表量程是0-0.6A，根据串联电路的分压规律可知，串联电路中电阻越大分的电压越大，由于并联在R0两端电压表与滑动变阻器两端电压表偏转到相同的位置，因此并联在R0两端电压表选用大量程时，R0两端电压较大，R0电阻较大，故两电压表量程均为0-15V，则R0两端电压
由于电压表0-15V量程的分度值为0.5V，则两个9V电压表偏转格数
电流表0-0.6A程的分度值为0.02A则电流表示数
电路中的总电阻
满足要求的R0的最大阻值为
当滑动变阻器阻值调到最大时，此时电路功率最小
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为，此时滑动变阻器的电功率为；
（2）满足要求的R0的最大阻值为，该电路的最小电功率为。
11．如图所示，电源电压16V且恒定不变，小灯泡L额定电压6V，图乙是小灯泡L的I-U图像，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V；R1为定值电阻，滑动变阻器R2的铭牌标注“100Ω，1A”。
（1）求小灯泡L的额定功率？
（2）闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到中点时，电流表读数为0.2A，求R1的阻值？
（3）闭合开关S和S2，保证各电器元件安全的前提下，求滑动变阻器R2的调节范围。
【答案】（1）3W；（2）30Ω；（3）20~75Ω
【解析】解：（1）因为小灯泡的额定电压为U额=6V，由图乙可知，小灯泡的额定电流为I额=0.5A，则小灯泡L的额定功率为
P额=U额I额=6V×0.5A =3W
（2）闭合开关S和S1，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电源电压U=16V，滑动变阻器的最大阻值为R最大=100Ω，则调节滑动变阻器滑片到中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为
此时电流表的示数为I1= 0.2A，则由可得，此时电路的总电阻为
根据串联电路的电阻关系可得R1的阻值为
R1=R总-R2= 80Ω-50Ω= 30Ω
（3）由得，小灯泡正常发光时的电阻为
闭合开关S和S2，小灯泡L和R2串联，电压表测的是R2两端的电压U2，由（1）可知电路中的最大电流不能超过小灯泡的额定电流（此时也没超过电流表的量程），即
I最大=I额=0.5A
由得，此时电路的总电阻最小值为
则滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为
R最小=R总小-RL= 32Ω-12Ω= 20Ω
因为电压表的最大量程为U最大= 15V，所以R2两端的电压最大为
U2= U最大=15V
根据串联电路的电压关系可得小灯泡L两端的电压为
UL=U-U2= 16V-15V=1V
由图乙可得此时通过小灯泡的电流为IL = 0.2A，串联电路的电流处处相等，所以此时通过R2的电流为
I2=IL=0.2A
由得，此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为
因此闭合开关S和S2，保证各电器元件安全的前提下，滑动变阻器R2的调节范围为20~75Ω。
答：（1）小灯泡L的额定功率是3W；
（2）R1的阻值是30Ω；
（3）滑动变阻器R2的调节范围是20~75Ω。
12．如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，灯泡L1标有“6V 2.4W”字样（L1、L2灯丝电阻均不变）。当开关S、S1、S2都闭合，且滑动变阻器R的滑片在中点时，电流表示数为0.6A；此时L1消耗的功率为P1；当只有S1闭合时，L1实际消耗的功率为P2，且P2∶P1=1∶4。
（1）灯泡L1正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器R的最大阻值；
（3）当只有S闭合时，在电路安全的情况下，电源消耗功率的最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）灯泡L1正常发光时的电阻为
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，L2短路，R与L1并联，L1两端电压为6V，L1正常发光，所以P1=2.4W，因为P2∶P1=1∶4，所以P2=0.6W，通过L1的电流为
滑动变阻器滑片处于中点时电阻为
滑动变阻器的最大阻值为
（3）当只有S1闭合时，只有两灯串联，L1实际消耗的功率为P2=0.6W，此时，电流为
L1两端的电压为
L2的电阻为
当只有S闭合时，只有滑动变阻器与L2串联，要保证电流表安全，电流不超0.6A，要保证电压表安全，L2两端电压不超3V，电流不超
只能取0.2A，此时，电源消耗功率的最大值为
答：（1）灯泡L1正常发光时的电阻为；
（2）滑动变阻器R的最大阻值为；
（3）当只有S闭合时，在电路安全的情况下，电源消耗功率的最大值为。
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