初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.7 二元一次方程组的应用获奖教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.7 二元一次方程组的应用获奖教学ppt课件，文件包含372二元一次方程组的应用2课件pptx、372二元一次方程组的应用2教学设计docx、第3章一次方程组大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
1.会用表格、示意图分析数量关系，寻找等量关系。2.加深对方程模型的理解，增强数学应用意识，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力。    3.通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能力，增强学生探索精神和合作意识。4.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
想一想：用二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？
1.审题。2.设未知数。3.列出方程。4.解方程。5.检验，写答案。
小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路 . 假设他始终保持上坡路每分钟走 40 m，平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，则他从家里到学校需 15 min，从学校到家里需 10 min. 试问：小华家离学校多远？
上述问题中，小华家到学校的路程分为两段——上坡路与平路，并且小华回家所走的下坡路长等于小华去学校所走的上坡路长.
同时，可以得到以下等量关系：
走上坡路的时间+走平路的时间=15 min，走平路的时间+走下坡路的时间=10 min.
设小华家到学校的上坡路长x m，平路长y m，你能将下表补充完整吗？
设小华家到学校的上坡路长x m，平路长y m，根据等量关系，得
于是，上坡路与平路的长度之和为x + y = 400 + 300 = 700（m）
因此，小华家离学校700 m.
【总结归纳】解决实际问题时，“列表格”是“整理信息”的一个很有效的工具。具体做法是：先根据实际问题的类型写出基本量列到表格的第一列，比如行程问题的三大基本量:速度、路程、时间；工程问题中的三大基本量：效率、工作量、时间。再把问题中的各角色如甲和乙写到第一行。然后根据条件把甲乙所对应的各量分别用数或式子表示出来，填到对应的表格中。
【例3】某果园要将一批水果运往该县城一家水果加工厂，分两次租用了某汽车运输公司的甲、乙两种货车，具体信息如下表所示：
该果园第三次打算继续租用该公司 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果. 如果每吨运费为30元，该果园三次总共应付运费多少元？
【分析】等量关系为：2辆甲种货车运货量+3辆乙种货车运货量=26 t，5辆甲种货车运货量+6辆乙种货车运货量=56 t.
解：设甲、乙两种货车每辆次分别可运水果x t，y t.
于是，第三次运输了水果3 × 4 + 5 × 6 = 42（t）.因而合计运输了水果26 + 56 + 42 = 124（t）.因此，三次总共应付运费124 × 30 = 3 720（元）.答：该果园三次总共应付运费3 720元.
【例4】对于多项式 kx+b（其中 k，b 为常数），若 x 分别用 1，-1 代入时，kx+b的值分别为-1，3，求k和b的值.
分析：k，b 是待确定的系数 . 把 x 分别用两个数代入，得出 kx+b 的两个值，这样可得到一个关于k，b的二元一次方程组.
故所求k和b的值分别为-2和1.
【知识技能类作业】必做题：
1.技馆门票价格规定如表.某学校七年级(1)(2)两个班共103人去科技馆，其中(1)班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1377元，七年级(2)班有____人，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省_______元.
2.某电台组织知识竞赛，共设置了20道选择题，各题的分值相同，每题必答，A，B，C三个参赛者的得分情况如表.若参赛者D得了82分，则他答对了______道题.
3.甲、乙两人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行.如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇;如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米，求甲、乙两人每小时各走多少千米.
解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，
答：甲每小时走4千米，乙每小时走5千米.
【知识技能类作业】选做题：
4.一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题:___________________________. 并列方程求解.
A地到B 地的路程是多少?
解：设A 地到B地的普通公路长 x km，高速公路长 y km.
60+120=180（km）.
答：A 地到B地的路程是180km.
5.某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录:第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元;第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元;第3天，卖出23支牙刷和20 盒牙膏，收入368元;第4天，卖出17支牙刷和11 盒牙膏，收入216元.已知第1天和第2 天的记录无误，第3天和第4天有一天的记录有误，则记录有误的一天收入( ).A.多记1元 B.多记2元 C.少记1元 D.少记2元
6.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准(每月).
6.(1)小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上信息，求出表格中 a ， b 的值.
即a的值为0.6，b的值为0.7.
(2)7月份开始用电量增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量.
解：若一个月用电量为350度，则电费为180×0.6＋(350-180)×0.7＝227(元).因为285.5＞227，所以小明家7月份的用电量超过350度.设小明家7月份的用电量为 y 度，依题意，得180×0.6＋(350－180)×0.7＋( y －350)×0.9＝285.5，解得 y ＝415.
1.解决实际问题时，“列表格”是“整理信息”的一个很有效的工具。
2.列方程的关键还是寻找等量关系.
1.小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量及费用如表:
若商品A，B的折扣相同，则商店是打____折出售这两种商品的.
2.甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中，甲先用1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，乙由于体力消耗较大，每小时比原来少加工1件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了15件，则甲原来每小时加工_____件，乙原来每小时加工____件.
3.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人;而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的 问晚会上男、女生各有多少人.
解：设晚会上男生有x人，女生有y人.
答：晚会上男生有12人，女生有21人.
4.小李骑电动车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min.求甲、乙两地间的距离和预定时间.
解：设预定时间为th，甲、乙两地间的距离为s km,
5.在课间活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，求小丽的5次飞镖总分.