广东省广州市花都区2024-2025学年 八年级上学期期中数学数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市花都区2024-2025学年 八年级上学期期中数学数学试题(无答案)，共5页。

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、学号及准考证号等自己的个人信息，再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交.
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.实数－3的相反数是（ ）.
A.B.C.－3D.3
2.平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在它上面就可以很方便地使用了，这是利用了（ ）.
A.两点之间，线段最短B.三角形内角和等于180度
C.三角形两边之和大于第三边D.三角形具有稳定性
3.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A.2，2，4B.3，5，6C.4，5，10D.5，5，12
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.
A.12B.10C.8D.6
6.如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一直线上，若CE＝3，AC＝5，则BD的长为（ ）
A.5B.6C.8D.9
7.如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走300米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是（ ）
A.30°B.32°C.35°D.40°
8.如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论不一定成立的是（ ）.
A.△ABC≌△CDEB.CE＝BEC.AB⊥CDD.∠CAB＝∠ECD
9.如图，将△ABC沿AE折叠，使点C落在边BC上的点D处，且AD恰好是△ABE的角平分线，若∠BAC＝75°，则∠C＝（ ）.
A.45°B.55°C.65°D.75°
10.如图，AB⊥CD于点O，点E，F分别是射线OA，OC上的动点（不与点O重合），延长FE至点G，∠BOF的角平分线及其反向延长线分别交∠FEO、∠GEO的角平分线于点M，N.若△MEN中有一个角是另一个角的4倍，则∠EFO为（ ）.
A.36°或45°B.30°或60°C.45°或60°D.72°或45°
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
11.计算________.
12.如图，已知AC＝AE，∠C＝∠E，添加一个条件________________，可以判定△ABC≌△ADE.
13.一个正三角形与一个正五边形按照如图所示放置，正三角形的一条边与正五边形的一条边完全重合，则∠1＝________.
14.已知，则a＝________.
15.如下图，△ABC的面积为12，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为________.
16.如图，点C在线段AB上（不与点A，B重合），在AB的上方分别作△ADC和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，连接AE，BD交于点P，下列结论正确的是（填序号）________.
①AE＝BD；②PC平分∠APB；③PC平分∠DCE；④.
三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分4分）计算：
18.（本小题满分4分）解方程组：
19.（本小题满分6分）如图，已知点B、C、E、F在同一条直线上，∠A＝∠D，AB∥CD，AB＝CD.
（1）求证：△BAE≌△CDF；
（2）若BC＝14，EF＝6，求CF的长度.
20.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝－1.
21.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°，求：
（1）∠BAE的度数；
（2）∠DAE的度数.
22.（本小题满分10分）春晚吉祥物“龙辰辰”发布后，某超市及时订购了甲、乙两种“龙辰辰”布偶.每个甲种布偶的售价比乙种布偶贵10元，小明买2个甲种布偶和3个乙种布偶共花了270元.
（1）甲、乙两种布偶每个的售价分别为多少元？
（2）已知甲、乙两种布偶每个的进价分别为44元和36元，该超市共购进甲、乙两种布偶200个，全部销售完后共获利不少于3040元，则至少购进甲种布偶多少个？
23.（本小题满分10分）如图，在△ABC中，BD是边AC上的高.
（1）作∠ACB的平分线，交BD于点E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若△BCE的面积是20，BC＝10，求DE的长度.
24.（本小题满分12分）为进一步推进绿美花都生态建设，某景区计划在相邻的甲、乙两块空地上修建一块长方形绿地（不能超过原有范围），作为网红打卡点.已知甲、乙两块空地的各边长如图所示（单位为m，且a>1），它们的面积分别为和.
（1）甲空地的周长为________________m；（用含a的代数式表示，结果化为最简）
（2）请比较和的大小关系，并说明理由；
（3）①为了达到最佳效果，景区要求新修建的长方形绿地面积要尽量大，请你用含a的代数式表示出该长方形绿地的最大面积S；
②若，请求出①中S的值.
25.（本小题满分12分）如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C.动点D，E同时从点A出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动.已知AC＝6cm，设动点D，E的运动时间为t（s）.
（1）∠ACB的度数为________；
（2）当点D沿射线AM运动时，若，求t的值；
（3）当动点D在直线AM上运动时，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由.