2023-2024学年北京市大兴区七年级第一学期期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年北京市大兴区七年级第一学期期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼，也是世界施工技术难度最高的航站楼，航站楼一共使用了12800块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将12800用科学记数法表示为（ ）
A．12.8×103B．1.28×103C．1.28×104D．0.128×105
2．（2分）﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．±5
3．（2分）如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
4．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|
C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3
5．（2分）下列变形正确的是（ ）
A．若4a＝2，则a＝2B．若a＝b，则2a﹣1＝2b﹣1
C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若ac＝bc，则a＝b
6．（2分）如图，点C是线段AB上一点，AB＝18，AC＝6，点D是AC的中点，则DB的长为（ ）
A．3B．9C．12D．15
7．（2分）如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果|a|＜|b|，且ab＜0，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左侧 B．点B的右侧
C．点A与点B之间且靠近点A D．点A与点B之间且靠近点B
8．（2分）如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠DOE＝78°，∠AOD＝43°，那么∠BOE的度数为（ ）
A．35°B．43°C．47°D．59°
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．（2分）计算：a﹣2a＝ ．
10．（2分）圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率π＝3.1415926…，用四舍五入法把π精确到百分位，得到的近似值是 ．
11．（2分）若x＝2是关于x的方程2x+a﹣2＝0的解，则a＝ ．
12．（2分）写出一个含字母x的一次二项式，满足当x＝2时，它的值等于5，这个式子可以是 ．
13．（2分）计算：48°32′+11°38′＝ ．
14．（2分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，同时，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是 ．
15．（2分）一个角的补角恰好是这个角的2倍，则这个角的度数是 ．
16．（2分）某学校把WIFI密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WIFI密码是 ．
三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．（5分）计算：13+（﹣5）﹣20﹣（﹣11）．
18．（5分）计算：．
19．（5分）计算：|1﹣（﹣2）2|．
20．（5分）解方程：2（3x﹣5）＝2+3（x+6）．
21．（5分）解方程：．
22．（6分）如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句作图（保留作图痕迹），并回答问题．
（1）连接AB；
（2）画射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；
（3）作直线BC与射线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是： ．
23．（5分）先化简，再求值：5x2﹣（5x+4x2）+2（3x﹣3）﹣6，其中x＝﹣2．
24．（6分）已知关于x的方程（k+3）x+2＝1+3（x+1）（k≠0）．
（1）当k＝1时，求方程的解；
（2）若k＞0，方程的解是整数，则x有最 （填“大”或“小”）值，这个值是 ，此时，k＝ ．
25．（6分）如图，在数轴上有A，B，C，D四点，点A表示的数是1，点B表示的数是7，点C位于点B的左侧并与点B的距离是2，点D是线段AC的中点．
（1）在数轴上表示出点C，点D，直接写出点D表示的数；
（2）若点E在数轴上，且满足EA＝2EC，求点E是表示的数．
26．（6分）某校组织若干师生到故宫进行参观活动，若学校只租用45座的客车，则刚好坐满；若只租用60座的客车，则可少租用1辆，且有一辆上只坐了15人，其余车辆都坐满．
（1）参加此次活动的师生共有多少人？
下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答．
（2）若45座的客车每辆租金是1200元，60座的客车每辆租金是1500元，如果两种客车可以混租，请直接写出45座客车和60座客车各租多少辆时，费用最少．
27．（7分）如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠AOC＝30°，射线OP在∠BOC内，∠BOP＝n∠COP．
（1）当n＝1时，请用量角器在图1中画出射线OP，求∠DOP的度数；
（2）当n＝2时，OQ平分∠DOP，直接写出∠BOQ的度数．
28．（7分）点A，B，C在数轴上，对于线段AB和线段AB外一点C给出如下定义：若点C与线段AB上的点的最小距离小于或等于AB，则称点C是线段AB的“半关联点”．
（1）如图，点A表示的数是1，点B表示的数是2，点D，E，F在数轴上，它们表示的数分别是，3，5，则在点D，E，F中，线段AB的“半关联点”是 ；
（2）若点A表示的数是1，点B表示的数是2，且点C是线段AB的“半关联点”，则点C表示的数c的取值范围是 ；
（3）若点A表示的数是1，如点C表示的数是﹣1，点C是线段AB的“半关联点”，点B表示的数b的取值范围是 ．
大兴区2023~2024学年度第一学期期末检测
初一数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9． 10． 11． 12．
13． 14． 15． 16．
三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题6分，第27-28题，每题7分）
17．解：
…………………………………………………………………………………2分
…………………… ……………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………………………………5分
18．解：
…………………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………………5分
19．解：
……………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………………………4分
……………………………………………………………………………………………5分
20．解：
………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………………5分
21．解：
……………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………5分
22．解：
…………………………………………………………………4分
依据是：两点之间，线段最短．………………………………………………………………6分
23．解：
……………………………………………………………………………………3分
原式
．……………………………………………………………………………………5分
24．解：（1）∵k=1，
∴原方程可化为


…………………………………………………………………3分
小，1，2．………………………………………………………………………………………6分
25．解：（1）
点表示的数为3．………………………………………………………………………………3分
（2）① 当点在点左侧时，则点不存在；
② 当点在点和点之间时，则点表示的数是；
③ 当点在点右侧时，则点表示的数是．
综上所述，点表示的数是．…………………………………………………………6分
26．（1）
方法一：，．…………………………………………………………………………2分
解：设该校租用45座的客车辆，租用60座的客车辆．
解得：
（人）
答：该校参加活动师生共有人． ………………………………………………………………5分
方法二：，．………………………………………………………………………………2分
解：设该校参加活动师生共有x人．
解得：
答：该校参加活动师生共有人．…………………………………………………………………5分
（2）45座和60座客车各租3辆时费用最少. ………………………………………………………6分
27．解：（1）
，
．
，
．
，
，
．………………………………………………………………………5分
（2）．………………………………………………………………………………………7分
28．（1）点D； …………………………………………………………………………………………1分
（2）≤或≤； …………………………………………………………………………4分
（3）≤或≥5．……………………………………………………………………………7分
方法一
分析：设该校租用45座的客车需要x辆，则参观总人数可表示为 ，租用60座的客车（x﹣1）辆，则参观总人数可表示为 ，根据题意列方程．
方法二
分析：设该校参加此次活动的师生共有x人，则租用45座的客车需要 辆，租用60座的客车需要 辆，根据题意列方程．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
B
C
B
D
C
D