2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题4分：有10小题，共40分)
1．−2024的倒数是( )
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
2．瑶海区位于合肥市主城区的东部，是全国综合实力、投资潜力双百强区，安徽省制造业发展综合十强区．2023年全区人口约138万，数据138万用科学记数法表示为( )
A．138×104B．13．8×105
C．1．38×104D．1．38×107
3．下列等式的变形中，运用性质错误的是( )
A．若x=y，则x+5=y+5B．若4x+a=4y+a，则x=y
C．若x=y，则bx=byD．若cx=cy，则x=y
4．如图，在含30°角的直角三角板中．过点B的直线交AC，于点D，与边BC，BA形成的角分别为∠1，∠2，若∠1=26°，则∠2的度数为( )
A．146°B．154°C．156°D．164°
第4题图第5题图第6题图第8题图
某厂2023年各季度产值统计图(单位：万元)如图所示，则下列说法正确的是，( )
A．四个季度中，每个季度的生产总值持续增加；
四个季度中，第三季度的生产总值增长最快；
C．第二季度和第三季度的生产总值的增速相同；
D．前四个季度与前三个季度相比，产值总量有所下降
6．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是α，b，如果a>b，且ab<0，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A．点A的左边B．点B的右边
C．点A与点B之间，更靠近点AD．点A与点B之间，更靠近点B
7．小文同学晚上写数学作业，在解方程“−5x+1=2x−a”时，将“−5x”中的负号抄漏了，解出x=2，则方程正确的解为( )
A．x=87B．x=78C．x=−76D．x=−67
8．如图，∠AOC=∠BOD=90°，下列说法中正确的个数是( )
①∠1=∠2=∠3；②∠1=∠3，依据是等角的余角相等；③∠2+∠AOD=180°；④当∠1=2∠2时，∠AOD=120°
A．1个B．2个 C．3个D．4个
9．若关于x，y的方程组mx−2y=2x+2y=4有正整数解，则正整数m的值为( )
A．1，2，5B．1，5C．5D．2
10．右图是计算机程序的一个流程图，现定义：“x←x+2”表示用x+2的值作为x的值输人程序再次计算．比如：当输人x=2时，依次计算作为第一次“传输”，可得2×2=4，4−1=3，32=9，9不大于2024，所以2+2=4，把x=4输入程序，再次计算作为第二次“传输”，可得第二次“传输”后可4×2=8，8−1=7，……，若输人x=1，那么经过( )次“传输”后可以输出结果，结束程序．
A．11B．12
C．21D．23
二､填空题(每小题5分，共4小题，共20分)
11．单项式“πxz23”的系数为________，次数为________．
12．水果店老板小张将新进的整箱水果按成本提高50%作为标价进行销售。对购买数量较大的顾客给予打八折优惠，此时一箱水果售价为96元，那么这箱水果的利润是________元．
13．给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题.比如对于等式x+32=ax2+bx+c，当x=0时，可得32=c，计算得c=9；请你再给工赋不同的值，可计算得4a+2b=________．
14．若关于x、y方程3x+a=2y的解满足6x−y=5−2a，
(1)y的值为________
(2)以方程中的未知数设计的“Y”形图案，如右图所示，则此图案的面积为________．
三、解答题(共9小题、共90分)
15．(8分)计算：
(1)−14−+3−−23+2；(2)−32+−12+4×−6
16．(8分)解方程(组)：
(1)5x+34−x−12=1；(2)x+2y=72x−3y=0
17．(8分)当a=−3，b=23时，求代数式2a2−3(a2−2ab)+4(a2−ab−1)的值．
18．(8分)我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：
“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍、已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”
请你根据上述信息，求出该女子第2天织布多少?
19．(10分)已知∠AOB=40°，∠AOC为∠AOB的补角，并且OD平分∠AOC，请画出图形，并求出∠BOD的度数．
20．(10分)已知平面内有A、B、C、O、D五点，其中C、O、D三点在同一直线上，请按如下操作作图(保留作国痕迹，不写作法)，
(1)画出直线CD，射线OA；
(2)利用直尺和圆规，作∠EOD=∠AOC，且点E与点A在直线CD的同一侧；
(3)在射线OA和射线OE上分别作出P、Q两点，使得BP+PQ+QD的值最小。这样作图的依据是________________________________________________．
21．(12分)自强不息是中华民族的优良传统，是改善民生，创造人民幸福生活的重要保证，正如习近平总书记指出的“人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造”，某校为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调査，根据调查结果，按照分组，绘制了如下两种不完整的统计图，
请根据图表俏总解答下列问题，
(1)本次调查的样本容盘是________，个体是__________________
(2)统计图中扇形A的圆心角是________
(3)为培养学生正确的劳动观，学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行劳动教育宣讲，请你估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数.
22．(12分)如图，点A，B是数轴上的两点，点C是线段AB上的任意一点，点M，点N分别是线段AC和线段CB的中点，其中点A，B表示的数分别为a，b，并且满足a+25+b−152=0，
(1)求a，b的值：
(2)求线段MN的长；
(3)若点A以每秒3个单位在数轴上向右运动，同时点B以每秒1个单位在数轴上也向右运动，当MN的长度与(2)中长度相等时，求经过的时间和此时B点表示的数.
23．(14分)某校七年级(1)班为表彰先进，让班长小文带上一定数量的班费去文具店购买奖品经与店家沟通交流，小文获知了以下信息：
**注意是负数!
(1)求小文所带班费的数量；
(2)求大、小本子每本的售价；
(3)起初，小文原计划购买上述三种文具各6个作为奖品，但店家对小文推销说：“如果购买的每种本子的数量达到10本，该种本子可以打九折”小文思考并计算了一下，决定购买4支笔，大小本子各0本，付钱时，店家说：“你很有经济头脑，我现在的利润只比刚才的利润多10元，但你却多买了很多东西”，根据以上信息求出小文实际购买文具的成本，(已知一支笔的成本为4元)七年级学生每周参加家庭劳动时间x(ℎ)
A组
0≤x<0.5
B组
0.5≤x<1
C组
1≤x<1.5
D组
1.5≤x<2
E组
2≤x<2.5
数量
方式
购买笔的数量(本)
大本子的数量(本)
小本子的数量(本)
所剩的钱数(元)
方式一
36
0
0
2
方式二
38
0
0
-9**
方式三
0
12
8
0
方式四
0
10
10
10
2023—2024期末七年级数学质量检测卷
试题卷
一、选择题(每小题4分：有10小题，共40分)
1．−2024的倒数是( D )
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
2．瑶海区位于合肥市主城区的东部，是全国综合实力、投资潜力双百强区，安徽省制造业发展综合十强区．2023年全区人口约138万，数据138万用科学记数法表示为( C )
A．138×104B．13.8×105C．1.38×106D．1.38×107
3．下列等式的变形中，运用性质错误的是( D )
A．若x=y，则x+5=y+5B．若4x+a=4y+a，则x=y
C．若x=y，则bx=byD．若cx=cy，则x=y
4．如图，在含30°角的直角三角板中．过点B的直线交AC，于点D，与边BC，BA形成的角分别为∠1，∠2，若∠1=26°，则∠2的度数为( A )
A．146°B．154°C．156°D．164°
第4题图第5题图第6题图第8题图
5．某厂2023年各季度产值统计图(单位：万元)如图所示，则下列说法正确的是，( B )
A．四个季度中，每个季度的生产总值持续增加；B．四个季度中，第三季度的生产总值增长最快；
C．第二季度和第三季度的生产总值的增速相同；D．前四个季度与前三个季度相比，产值总量有所下降
6．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是α，b，如果a>b，且ab<0，那么该数轴的原点O的位置应该在( D )
A．点A的左边B．点B的右边
C．点A与点B之间，更靠近点AD．点A与点B之间，更靠近点B
7．小文同学晚上写数学作业，在解方程”−5x+1=2x−a”时，将”−5x”中的负号抄漏了，解出x=2，则方程正确的解为( C )
A．x=87B．x=78C．x=−76D．x=−67
8．如图，∠AOC=∠BOD=90°，下列说法中正确的个数是( B )
①∠1=∠2=∠3；②∠1=∠3，依据是等角的余角相等；③∠2+∠AOD=180°；④当∠1=2∠2时，∠AOD=120°
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若关于x，y的方程组mx−2y=2x+2y=4有正整数解，则正整数m的值为( A )
A．1，2，5B．1，5C．5D．2
10．右图是计算机程序的一个流程图，现定义：”x←x+2”表示用x+2的值作为x的值输人程序再次计算．比如：当输人x=2时，依次计算作为第一次”传输”，可得2×2=4，4−1=3，32=9，9不大于2024，所以2+2=4，把x=4输入程序，再次计算作为第二次”传输”，可得第二次”传输”后可4×2=8，8−1=7，……，若输人x=1，那么经过( B )次”传输”后可以输出结果，结束程序．
A．11B．12C．21D．23
解：每次输入的数应该是1，3，5，7，9.⋯第n次输入的数应该是2n−1．每次算出的数为22n−1−12，由452=2025>2024，程序结束．可得22n−1−1=45，解得n=12
二､填空题(每小题5分，共4小题，共20分)
11．单项式”πxz23”的系数为____π3；____，次数为___3_____．
12．水果店老板小张将新进的整箱水果按成本提高50%作为标价进行销售．对购买数量较大的顾客给予打八折优惠，此时一箱水果售价为96元，那么这箱水果的利润是____80____元．
13．给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题.比如对于等式x+32=ax2+bx+c，当x=0时，可得32=c，计算得c=9；请你再给工赋不同的值，可计算得4a+2b=____16____．解：当x=2时，原式可化为2+32=a×22+b×2+c，可得4a+2b+c=25，因为c=9，所以4a+2b=16，故答案为16．
14．若关于x、y方程3x+a=2y的解满足6x−y=5−2a，
(1)y的值为_____53___；(2)以方程中的未知数设计的”Y”形图案，如右图所示，则此图案的面积为____56____．
解(1)3x+a=2y①6x−y=5−2a②，②可化为23x+a=5+y③；①代入③可得4y=5+y；解得y=53；
(2)由(1)得y=53，①式可化为3x+a−y=53，图形的面积由S总面积=S长方形+2S平行四边形−S三角形=x−a+2a−12y+a−x=123x+a−y=56．
三、解答题(共9小题、共90分)
15．(8分)计算：
(1)−14−+3−−23+2；−712(2)−32+−12+4×−6；12
16．(8分)解方程(组)：
(1)5x+34−x−12=1；x=−13(2)x+2y=72x−3y=0；x=3y=2
17．(8分)当a=−3，b=23时，求代数式2a2−3(a2−2ab)+4(a2−ab−1)的值．
解：2a2−3a2−2ab+4a2−ab−1=3a2+2ab−4，当a=−3，b=23时，原式=3×−32+2×−3×23−4=19．
18．(8分)我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：
“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是：”一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍、已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”
请你根据上述信息，求出该女子第2天织布多少?
解设第一天织布x尺，则x+2x+4x+8x+16x=5，解得x=163，所以第二天织布2×163=323．
19．(10分)已知∠AOB=40°，∠AOC为∠AOB的补角，并且OD平分∠AOC，请画出图形，并求出∠BOD的度数．
解：如图(1)因为∠AOB=40°，∠AOC为∠AOB的补角；
所以∠AOC=180°−40°=140°；
因为OD平分∠AOC；
所以∠AOD=12∠AOC=70°；
所以∠BOD=∠AOB+∠AOD=40°+70°=110°．
如图(2)因为∠AOB=40°，∠AOC为∠AOB的补角；
所以∠AOC=180°−40°=140°；
因为OD平分∠AOC；
所以∠AOD=12∠AOC=70°；
所以∠BOD=∠AOD−∠AOB=40°+70°=110°．
20．(10分)已知平面内有A、B、C、O、D五点，其中C、O、D三点在同一直线上，请按如下操作作图(保留作国痕迹，不写作法)，
(1)画出直线CD，射线OA；
(2)利用直尺和圆规，作∠EOD=∠AOC，且点E与点A在直线CD的同一侧；
(3)在射线OA和射线OE上分别作出P、Q两点，使得BP+PQ+QD的值最小．这样作图的依据是____两点之间线段最短_________．
21．(12分)自强不息是中华民族的优良传统，是改善民生，创造人民幸福生活的重要保证，正如习近平总书记指出的”人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造”，某校为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调査，根据调查结果，按照分组，绘制了如下两种不完整的统计图，
请根据图表俏总解答下列问题，
(1)本次调查的样本容量是___50；_____，个体是___一名七年级学生每周参加家庭劳动时间_；
(2)统计图中扇形A的圆心角是____86.4°____；
(3)为培养学生正确的劳动观，学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行劳动教育宣讲，请你估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数．
15÷30%=50人；50−12−15−15−5=3人；3÷50=6%；650×6%=39人．
22．(12分)如图，点A，B是数轴上的两点，点C是线段AB上的任意一点，点M，点N分别是线段AC和线段CB的中点，其中点A，B表示的数分别为a，b，并且满足a+25+b−152=0，
(1)求a，b的值：
(2)求线段MN的长；
(3)若点A以每秒3个单位在数轴上向右运动，同时点B以每秒1个单位在数轴上也向右运动，当MN的长度与(2)中长度相等时，求经过的时间和此时B点表示的数．
解(1)因为a+25+b−152=0，a+25≥0，b−152≥0；
所以a+25=0，b−152=0；所以a=−25，b=15．
(2)因为点M，点N分别是线段AC和线段CB的中点；
所以MC=12AC，NC=12BC；
所以MN=MC+NC=12AC+12BC；
因为AB=AC+BC；AB=15−−25=40；
所以MN=12AC+BC=20．
(3)设移动时间为t，当MN的长度与(2)中长度相等时，点A一定移动到点B的右边，并且AB=40，故有
3t−t=40+40，解得t=40，此时点B在15+40=55处．
23．(14分)某校七年级(1)班为表彰先进，让班长小文带上一定数量的班费去文具店购买奖品经与店家沟通交流，小文获知了以下信息：
**注意是负数!
(1)求小文所带班费的数量；2−−9÷38−36=5.5(元)；36×5.5+2=200(元)
(2)求大、小本子每本的售价；
(3)起初，小文原计划购买上述三种文具各6个作为奖品，但店家对小文推销说：”如果购买的每种本子的数量达到10本，该种本子可以打九折”小文思考并计算了一下，决定购买4支笔，大小本子各10本，付钱时，店家说：”你很有经济头脑，我现在的利润只比刚才的利润多10元，但你却多买了很多东西”，根据以上信息求出小文实际购买文具的成本，(已知一支笔的成本为4元)
解(2)设大本子和小本子的价格分别为x，y，则有12x+8y=200①10x+10y=200−10②；解得x=12y=7；所以大本子和小本子的价格分别为12元和7元；
(3)设大本子和小本子的价格分别为m，n，则有
6+100.9×12−m+100.9×7−n−9+612−m+67−n=10；解得m+n=11．
所以，大小本子每本成本和为11元七年级学生每周参加家庭劳动时间x(ℎ)
A组
0≤x<0.5
B组
0.5≤x<1
C组
1≤x<1.5
D组
1.5≤x<2
E组
2≤x<2.5
数量
方式
购买笔的数量(本)
大本子的数量(本)
小本子的数量(本)
所剩的钱数(元)
方式一
36
0
0
2
方式二
38
0
0
-9**
方式三
0
12
8
0
方式四
0
10
10
10