山东省烟台市莱阳市2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷
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这是一份山东省烟台市莱阳市2024-2025学年五年级上学期期中数学试卷,共20页。试卷主要包含了填空,选择题,计算,看图填空,解决问题等内容,欢迎下载使用。
1.(6分)在横线里填上合适的数。
6.5L= dm3= cm3
时= 分
7850mL= L mL
日= 时
2.(3分)=== (填小数)
3.(1分)小明在教室的位置是第5列第3行,可以用数对表示为(5,3),小亮坐在小明的后面,小亮的位置可以用数对表示为 。
4.(2分)15吨的是 吨,比米长米是 米。
5.(2分)公鸡的只数是母鸡只数的,这里把 看作单位“1”,如果母鸡有124只,那么公鸡有 只。
6.(1分)、b、c均大于0),把a、b、c从小到大排列为 。
7.(1分)袋子里有红球6个,白球若干个,已知从中摸到白球的可能性大,那么白球至少有 个。
8.(2分)1.3的倒数是 , 没有倒数。
9.(1分)如图是一个正方体的展开图,将它折叠成一个正方体后,字母 在“▲”的对面。
10.(1分)要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体,至少要用铁丝 厘米.
11.(2分)把一根长7米的铁丝平均分成9段,每段占这根铁丝的 ,每段长 米。
12.(2分)一个正方体的棱长5分米,它的表面积是 平方分米,体积是 立方分米.
13.(1分)一根长方体的木料长2米,横截面面积是0.25平方米。它的体积是 立方米。
14.(2分)一本书,小红第一天看了它的,第二天看了它的,两天一共看了这本数的 ,还剩这本书的 。
二、选择题(11分)
15.(1分)一本数学书的体积约是337( )
A.立方厘米B.立方米C.立方分米D.毫升
16.(1分)加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个长方体油箱的( )
A.表面积B.体积C.容积D.不能确定
17.(1分)一个分数小于它的倒数,那么这个分数一定是( )
A.真分数B.假分数C.带分数D.小数
18.(1分)分数和比较( )
A.大小相等
B.分数单位相同
C.大小相等,分数单位不同
19.(1分)如图中甲的表面积( )乙的表面积。
A.大于B.小于C.等于D.无法比较
20.(1分)这个周六( )下雨。
A.一定B.可能
C.不可能D.以上都不是
21.(1分)一辆汽车平均每分钟行驶千米,半小时行驶( )千米。
A.B.C.27D.54
22.(1分)一个长8分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子,最多能放( )个棱长为2分米的正方体木块。
A.12B.8C.20D.16
23.(1分)两根同样长的铁丝,从第一根上截去它的,从第二根上截去米,余下部分( )
A.第一根长B.第二根长C.无法比较D.一样长
24.(2分)正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的 倍,体积扩大到原来的 倍。
A.6
B.9
C.27
三、计算(共30分)
25.(8分)解方程。
8x﹣
x+
+x=
26.(18分)计算下列各题,能简算的要简算。
27.(4分)看图列式计算。
(1)
(2)
四、看图填空。(每空0.5分,共6分)
28.(6分)如图是长江路小学的校园平面图,根据图中的信息完成下列填空。
以操场为观测点,教学楼在操场的 偏
方向上,距离 米处;
实验教室在操场的 偏 方向上,距离 米处;
花园在操场的 偏 方向上,距离 米处。
五、解决问题(每题3分,共21分)
29.(3分)某修路队上午修路千米,比下午多修千米,这个修路队全人共修路多少千米?
30.(3分)正月十五闹花灯。学校组织学生制作灯笼,雯雯用24分米长的铁丝做着一个最大的正方体框架,然后用卡纸将5个面包起来,做这个正方体灯笼(无底)至少需要多少平方分米的卡纸?
31.(4分)学校舞蹈教室长9米,宽6米,高3米,门窗总面积是12.5平方米,现在要粉刷它的天花板和四壁。如果每平方米需用涂料0.6千克,那么粉刷这样一间舞蹈教室要多少千克涂料?
32.(4分)一个长方体水箱,水箱内长12dm,宽 8dm,水深4dm,现将水箱的水全部倒入一个棱长为8dm的正方体容器内,现在水的高度是多少分米?
33.(4分)学校买来36个排球,买来足球的个数是排球的,买来篮球的个数是足球的.买来篮球多少个?
34.(4分)修一条长420米的公路,7天修了这条公路的,平均每天修多少米?
35.(4分)一个金鱼缸的长是6dm,宽是2dm,里面装有4.4dm高的水,放入8条金鱼后,水面上升到4.5dm.平均每条金鱼的体积是多少?
参考答案与试题解析
一、填空(每空1分,共27分)
1.(6分)在横线里填上合适的数。
6.5L= 6.5 dm3= 6500 cm3
时= 45 分
7850mL= 7 L 850 mL
日= 16 时
【分析】根据1升=1000毫升,1升=1立方分米=1000立方厘米,1时=60分,1日=24时进行填空。
【解答】解:6.5L=6.5dm3=6500cm3
时=45分
7850mL=7L850mL
日=16时
故答案为:6.5;6500;45;7;850;16。
【点评】单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
2.(3分)=== 0.375 (填小数)
【分析】根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此作答。
【解答】解:
=
=
=
=
=3÷8
=0.375
故答案为:24;6;0.375。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用问题,以及分数化小数的方法应用问题。
3.(1分)小明在教室的位置是第5列第3行,可以用数对表示为(5,3),小亮坐在小明的后面,小亮的位置可以用数对表示为 (5,4) 。
【分析】数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,坐在小明后面的小亮与他同列,行加1,据此即可用数对表示出小亮的位置。
【解答】解:3+1=4
小明在教室的位置是第5列第3行,可以用数对表示为(5,3),小亮坐在小明的后面,小亮的位置可以用数对表示为(5,4)。
故答案为:(5,4)。
【点评】解答本题需明确:两个数对中第一个数字相同,表示同一列,第二个数字相同,表示同一行。
4.(2分)15吨的是 5 吨,比米长米是 米。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法列式解答,所以求15吨的是多少吨,就用15乘计算即可解答;求比米长米是多少米,是求比一个数多几的数是多少,用加法列式解答,列式是+。再根据异分母分数加法的计算方法计算即可。
【解答】解:15×=5(吨)
+=(米)
答:15吨的是5吨,比米长米是米。
故答案为:5;。
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义、计算方法和异分母分数加法的计算方法。
5.(2分)公鸡的只数是母鸡只数的,这里把 母鸡只数 看作单位“1”,如果母鸡有124只,那么公鸡有 31 只。
【分析】读题发现:公鸡的只数与母鸡只数相比,应该把母鸡的只数看作单位“1”;单位“1”的量是已知的,据此列乘法算式作答即可。
【解答】解:公鸡的只数是母鸡只数的,母鸡的只数是单位“1”。
(只)
故答案为:母鸡只数;31。
【点评】本题考查了分数乘法的意义的应用,解答本题时一定要清楚两个关键点:一是两个数量相比较,“是”、“比”、“占”……等后面的量就是单位“1”的量;二是单位“1”的量已知,求它的几分之几是多少,用乘法解答。
6.(1分)、b、c均大于0),把a、b、c从小到大排列为 b<c<a 。
【分析】假设=1,求出各个字母代表的数,进行比较大小。
【解答】解:假设=1
a=
b=
c=1
b<c<a
故答案为:b<c<a。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
7.(1分)袋子里有红球6个,白球若干个,已知从中摸到白球的可能性大,那么白球至少有 7 个。
【分析】根据数量越多,摸到的可能性就越大,白球的数量至少比红球的数量多1个即可。
【解答】解:6+1=7(个)
答:那么白球至少有7个。
故答案为:7。
【点评】此题考查可能性的大小,数量多的摸到的可能性就大,根据日常生活经验判断。
8.(2分)1.3的倒数是 , 0 没有倒数。
【分析】求一个小数的倒数,可以先把小数化成分数,然后分子和分母调换位置。0没有倒数。
【解答】解:1.3=
1.3的倒数是,0没有倒数。
故答案为:,0。
【点评】本题考查了倒数的认识。
9.(1分)如图是一个正方体的展开图,将它折叠成一个正方体后,字母 A 在“▲”的对面。
【分析】根据正方体展开图知识,属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,将它折叠成一个正方体后,字母A在“▲”的对面。据此解答即可。
【解答】解:属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,将它折叠成一个正方体后,字母A在“▲”的对面。
故答案为:A。
【点评】本题考查了正方体的展开图知识,结合题意分析解答即可。
10.(1分)要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体,至少要用铁丝 56 厘米.
【分析】根据长方体的棱长总和公式,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,据此解答.
【解答】解:(7+5+2)×4
=14×4
=56(厘米)
答:至少要用铁丝56厘米.
故答案为:56.
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用.
11.(2分)把一根长7米的铁丝平均分成9段,每段占这根铁丝的 ,每段长 米。
【分析】把这根长7米的铁丝看作单位“1”,把它平均分成9段,每段是这根铁丝的1÷9=;求每段长多少米,根据平均分除法,用总米数除以分成的段数。
【解答】解:1÷9=
7÷9=(米)
答:每段占这根铁丝的,每段长米。
故答案为:,。
【点评】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平均分的是单位“1”。
12.(2分)一个正方体的棱长5分米,它的表面积是 150 平方分米,体积是 125 立方分米.
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6,体积=棱长×棱长×棱长,将数据代入公式即可求解.
【解答】解:5×5×6=150(平方分米),
5×5×5=125(立方分米);
答:它的表面积是150平方分米,体积是125立方分米.
故答案为:150,125.
【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的计算.
13.(1分)一根长方体的木料长2米,横截面面积是0.25平方米。它的体积是 0.5 立方米。
【分析】依据题意可知,长方体木料的体积=横截面面积×木料长,由此解答本题。
【解答】解:0.25×2=0.5(立方米)
答:它的体积是0.5立方米。
故答案为:0.5。
【点评】本题考查的是长方体体积的应用。
14.(2分)一本书,小红第一天看了它的,第二天看了它的,两天一共看了这本数的 ,还剩这本书的 。
【分析】读题发现:求两天一共看了这本数的几分之几,用加法解答;求还剩这本书的几分之几没看,用减法计算。
【解答】解:
=
=
故答案为:;。
【点评】本题主要考查了异分母分数的加、减法计算问题,同时还考查了对加、减法运算的意义的理解和应用。
二、选择题(11分)
15.(1分)一本数学书的体积约是337( )
A.立方厘米B.立方米C.立方分米D.毫升
【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识,结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解:一本数学书的体积约是337立方厘米。
故选:A。
【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称,熟练掌握对体积单位的认识是解答此题的关键。
16.(1分)加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个长方体油箱的( )
A.表面积B.体积C.容积D.不能确定
【分析】根据长方体表面积的意义,围成长方体的6个面的总面积就是长方体的面积。据此解答。
【解答】解:加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个长方体油箱的表面积。
故选:A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
17.(1分)一个分数小于它的倒数,那么这个分数一定是( )
A.真分数B.假分数C.带分数D.小数
【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数,依此即可得到真分数的倒数比它本身大。
【解答】解:真分数的倒数比它本身大,如的倒数为7,7>。
故选:A。
【点评】此题主要考查倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数,是基础题型.本题可以通过举反例解答。
18.(1分)分数和比较( )
A.大小相等
B.分数单位相同
C.大小相等,分数单位不同
【分析】根据分子和分母都不相同,通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小进行判断。
【解答】解:
的分数单位是;的分数单位是。
故选:C。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
19.(1分)如图中甲的表面积( )乙的表面积。
A.大于B.小于C.等于D.无法比较
【分析】从图中可知,甲是一个完整的立体图形,乙在顶点处挖掉了一块,露出了3个面,这3个面可以向外平移,正好补齐缺口,补成一个与甲一样的完整的立体图形,所以两个立体图形的表面积一样大。据此解答即可。
【解答】解:由分析得:甲的表面积等于乙的表面积。
故选:C。
【点评】求有缺口的立体图形的表面积时,要注意缺口的位置,原来这个位置有几个面,挖掉后露出了几个面,与原来的面相比较,是否一样,还是多了或少了,进而得出结论。
20.(1分)这个周六( )下雨。
A.一定B.可能
C.不可能D.以上都不是
【分析】周六会不会下雨是不确定的事件,所以这个周六可能会下雨。
【解答】解:这个周六可能下雨。
故选:B。
【点评】掌握判断事件确定性与不确定性的方法是解题的关键。
21.(1分)一辆汽车平均每分钟行驶千米,半小时行驶( )千米。
A.B.C.27D.54
【分析】1时=60分,所以半小时是30分钟,再根据“路程=速度×时间”,代入数据计算出半小时行驶多少千米。
【解答】解:半小时=30分
×30=27(千米)
答:半小时行驶27千米。
故选:C。
【点评】本题主要考查简单的行程问题,熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。
22.(1分)一个长8分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子,最多能放( )个棱长为2分米的正方体木块。
A.12B.8C.20D.16
【分析】由题意知,长方体盒子从里面量长8分米,宽4分米,高5分米,要求这个盒子最多能放几个棱长为2分米的正方体木块,先看长能放几个,即8÷2=4(个);再看宽、高能放几个,同理用除法计算;然后将长、宽、高能放的个数相乘,即可完成解答。
【解答】解:8÷2=4(个)
4÷2=2(个)
5÷2=2(个)……1(分米)
4×2×2=16(个)
答:最多能放16个正方体木块。
故选:D。
【点评】本题考查简单的立体图形的拼切问题,结合题意分析解答即可。
23.(1分)两根同样长的铁丝,从第一根上截去它的,从第二根上截去米,余下部分( )
A.第一根长B.第二根长C.无法比较D.一样长
【分析】(1)当绳子长度大于1米时(假设是8米),第一根就剩余绳子长度的1﹣=,运用分数乘法意义,求出第一根剩余长度,再依据剩余长度=原来长度﹣截去长度,求出第二根剩余长度,最后根据分数大小比较方法即可解答.(2)当绳子长度等于1米时,第一根就剩余绳子长度的1﹣=,运用分数乘法意义,求出第一根剩余长度,再依据剩余长度=原来长度﹣截去长度,求出第二根剩余长度,最后根据分数大小比较方法即可解答.
(3)当绳子长度小于1米大于等于米时(假设是米),运用分数乘法意义,求出第一根剩余长度,再依据剩余长度=原来长度﹣截去长度,求出第二根剩余长度,最后根据分数大小比较方法即可解答.
【解答】解:(1)8×(1﹣)
=8×
=5(米)
8﹣=7(米)
5;
(2)1×(1﹣)
=1×
=(米)
1﹣=(米)
=
(3)×(1﹣)
=
=(米)
﹣=0(米)
>0
故选:C.
【点评】解答本题的关键是明确:求出两根余下长度时,运用不同的方法.
24.(2分)正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的 B 倍,体积扩大到原来的 C 倍。
A.6
B.9
C.27
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,结合题中数据计算即可。
【解答】解:正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的:3×3=9
体积扩大到原来的:3×3×3=27
故答案为:B;C。
【点评】本题考查的是正方体的表面积、体积公式的应用。
三、计算(共30分)
25.(8分)解方程。
8x﹣
x+
+x=
【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时加上,然后方程的两边同时除以8求解;
(2)根据等式的性质,方程的两边同时减去求解;
(3)根据等式的性质,方程的两边同时减去求解。
【解答】解:(1)8x﹣
8x﹣++
8x=1
8x÷8=1÷8
x=
(2)x+
x+﹣﹣
x=
(3)+x=
+x﹣=﹣
x=
【点评】本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立。
26.(18分)计算下列各题,能简算的要简算。
【分析】(1)先通分,再按照同分母分数的加减法的计算方法计算即可。
(2)根据连减的性质,a﹣b﹣c=a﹣(b+c)进行计算简便。
(3)从左往右计算,能约分的要先约分。
(4)根据加法结合律、交换律和连减的性质a﹣b﹣c=a﹣(b+c)进行计算简便。
(5)先把后两个分数约分计算,再和第一个分数相乘。
(6)先约分,再按照分数乘分数的计算方法计算即可。
【解答】解:(1)
=
=
=
(2)
=()
=
=
(3)
=9×
=2
(4)
=()+()
=1+1
=2
(5)
=×()
=
=
(6)
=
=
【点评】本题考查了分数乘法的计算方法和运用简便方法计算的能力。
27.(4分)看图列式计算。
(1)
(2)
【分析】(1)把长方形看作单位“1”,平均分成3份,表示其中2份,即表示出这个长方形的,再把这个长方形的看作单位“1”,平均分成4份,表示其中的3份,即表示,这个就是长方形的的是,根据分数乘分数的意义,列式是×=,约分后是。
(2)电脑有720台,把720看作单位“1”,平均分成4份,电视的台数和其中的3份同样多,所以电视的台数就是720的,所以用720×求出电视有540台,再把540平均分成9份,冰箱的台数和其中的8份同样多,所以冰箱的台数就是540的,所以用540×即可求出冰箱的台数,列综合算式是720×=480(台)。
【解答】解:(1)
(2)720×
=
=480(台)
【点评】本题考查了分数的意义和分数乘法的计算方法。
四、看图填空。(每空0.5分,共6分)
28.(6分)如图是长江路小学的校园平面图,根据图中的信息完成下列填空。
以操场为观测点,教学楼在操场的 北 偏 西
25° 方向上,距离 200 米处;
实验教室在操场的 东 偏 北 20° 方向上,距离 200 米处;
花园在操场的 南 偏 西 40° 方向上,距离 250 米处。
【分析】根据图上的线段比例尺和图上距离计算出实际距离,及图上确定方向的方法:上北下南,左西右东的方法,结合图上角度确定方向,完成填空即可。
【解答】解:50×4=200(米)
50×4=200(米)
50×5=250(米)
以操场为观测点,教学楼在操场的北偏西25°方向上,距离 200米处;
实验教室在操场的东偏北20°方向上,距离200米处;
花园在操场的南偏西40°方向上,距离250米处。
故答案为:北,西,25°,200;东,北,20°,200;南,西,40°,250。
【点评】此题主要是考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用。
五、解决问题(每题3分,共21分)
29.(3分)某修路队上午修路千米,比下午多修千米,这个修路队全人共修路多少千米?
【分析】某修路队上午修路千米,比下午多修千米,先用上午修路的千米数减去千米,求出下午修路的千米数,再用上午修路的千米数加下午修路的千米数,即可求出这个修路队全人共修路多少千米。
【解答】解:﹣+
=
=
=(千米)
答:这个修路队全人共修路千米。
【点评】本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可。
30.(3分)正月十五闹花灯。学校组织学生制作灯笼,雯雯用24分米长的铁丝做着一个最大的正方体框架,然后用卡纸将5个面包起来,做这个正方体灯笼(无底)至少需要多少平方分米的卡纸?
【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12,那么棱长=棱长总和÷12据此求出棱长,再根据正方体的表面积公式:S=6a2,把数据代入公式求出这个正方体的5个面的总面积即可。
【解答】解:24÷12=2(分米)
2×2×5
=4×5
=20(平方分米)
答:做这个正方体灯笼(无底)至少需要20平方分米的卡纸。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
31.(4分)学校舞蹈教室长9米,宽6米,高3米,门窗总面积是12.5平方米,现在要粉刷它的天花板和四壁。如果每平方米需用涂料0.6千克,那么粉刷这样一间舞蹈教室要多少千克涂料?
【分析】根据无底长方体的表面积公式:S=ab+2ah+2bh,把数据代入公式求出舞蹈室的四壁和天花板的总面积,然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积,再用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量即可。
【解答】解:(9×6+9×3×2+6×3×2﹣12.5)×0.6
=(54+54+36﹣12.5)×0.6
=(144﹣12.5)×0.6
=131.5×0.6
=78.9(千克)
答:粉刷这样一间舞蹈教室要78.9千克涂料。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式。
32.(4分)一个长方体水箱,水箱内长12dm,宽 8dm,水深4dm,现将水箱的水全部倒入一个棱长为8dm的正方体容器内,现在水的高度是多少分米?
【分析】因水的体积不变,可根据长方体的体积公式:V=abh求出水的体积,再除以正方体的底面积就是在正方体容器中的水深.据此解答,
【解答】解:(12×8×4)÷(8×8)
=384÷64
=6(分米)
答:现在水的高度是6分米.
【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方体体积公式的灵活运用.
33.(4分)学校买来36个排球,买来足球的个数是排球的,买来篮球的个数是足球的.买来篮球多少个?
【分析】先把排球的个数看作单位“1”,买来足球的个数是排球的,根据分数乘法的意义,用排球的个数乘就是买来足球的个数;再把买来足球的个数看作单位“1”,买来篮球的个数是足球的.根据分数乘法的意义,用买来足球的个数乘就是买来篮球的个数.
【解答】解:36××
=30×
=42(个)
答:买来篮球42个.
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用.求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分率.
34.(4分)修一条长420米的公路,7天修了这条公路的,平均每天修多少米?
【分析】根据题意,用420乘,求出7天修的米数,然后再除以7即可。
【解答】解:420×÷7
=280÷7
=40(米)
答:平均每天修40米。
【点评】本题关键是根据分数乘法的意义,求出7天修的米数,然后再根据除法的意义进行解答。
35.(4分)一个金鱼缸的长是6dm,宽是2dm,里面装有4.4dm高的水,放入8条金鱼后,水面上升到4.5dm.平均每条金鱼的体积是多少?
【分析】上升部分水的体积等于8条金鱼的体积,上升部分水的体积等于长是6dm,宽是2dm,高是4.5﹣4.4=0.1dm长方体的体积;根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式求出8条金鱼的体积再除以8即可.
【解答】解:6×2×(4.5﹣4.4)÷8
=12×0.1÷8
=1.2÷8
=0.15(立方分米)
答:平均每条金鱼的体积是0.15立方分米.
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.重点明白:上升部分水的体积等于8条金鱼的体积.
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