江苏省连云港市新海实验中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷

这是一份江苏省连云港市新海实验中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷，共3页。试卷主要包含了 2024 的倒数是， 下列计算正确的是， 下列说法正确的是， 以下说法正确的是， 比较大小等内容，欢迎下载使用。

(考试时间: 100 分钟 试卷分值: 150分)
一. 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1. 2024 的倒数是( )
A. 2024 B. - 2024 C.12024 D.-12024
2.有关正负数的概念和运算法则的论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》中，书中提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早的详细记载. 如果水位上升5米记作+5，则水位下降8米记作( )
A. - 8 B. 3 C. 13 D. - 3
3. 下列计算正确的是( )
A.m2n-2mn2=-mn2 B.5y²-2y²=3
C.7a+a=7a2 D. 3ab+2ab=5ab
4. 下列说法正确的是( )
A. -2不是单项式 B. 单项式 -2x2y3的系数是2，次数是3
C. x+1是整式 D. 多项式 3x²+4x²-5的常数项是5
5. 以下说法正确的是( )
A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数
C. 正有理数和负有理数统称有理数 D.有理数包括整数、零、分数
6. 在日历上，某些数满足一定的规律. 如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是( )
A.左上角的数字为a +1
B.左下角的数字为a+7
C.右下角的数字为a+8
D.方框中4分位置的数相加，结果是4的倍数
7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是( ▲)
A.a>0 B. -a+b>0
C.a-b>0 D. a+b>0
8.如图，若①中阴影部分面积为S₁，②中阴影部分而积为S₂，③中阴影部分面积为S₃，则S₁、S₂、S3的大小关系为( )
A.S1=S2=S3 B.S1二. 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9. 比较大小： -23 -54
10.2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空中接力”.数据380000用科学记数法表示为 .
11. 若单项式 -6x⁵y和 7xᵐ⁺²yⁿ是同类项, 则m+n的值为 .
12. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-3时，输出的数值是
13. 若 a²-3a-1=0,则 9-2a²+6a的值为 .
14. m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则 m+n2-3pq+2a的值为 .
15. 若代数式 3x²+mx-3x²+2x+7的值与x的取值无关，则m=
16. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5； ②当n为偶数时，结果为 n2x(其中k是使 n2k为奇数时的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取n=26，则如图所示，若n=31，则第2024次“F运算”的结果是
三. 解答题、(本大题共10小题)
17.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小(用“<”连接) ：
7, -|-4|, - 2.5, 0, (-2)².
18. (16分) 计算:
(1) 7-(-3)+(-5): 2115×13-12×311+54;
312-59+712×-36; 4-23-|0.5-1|×12×2--32.
19. (8分)化简:
12x2-4x+3x2-3-7x1 23x2-xy+y2-2y2-3xy+x2
20. (8分) 先化简, 再求值: -3a²b+ab²-2a²b-1-2ab²-2,其中a=-1, b=2,
21.(8分)近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50km为标准，多于50km的记为“+”, 不足50km的记为“-”, 刚好50km的记为“0”.
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km；
(2) 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?
(3) 已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?
22.(10分)小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形ABCD，窗框EF、GH把长方形ABCD分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质(铝合金窗框宽度忽略不计)，已知AB为a米，AD为2b米.
(1) 一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米? 需要铝合金多少米? (用a、b的代数式表示)
(2)小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当a=2米, b=32米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算? (π取3)
23.(10分)(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积；
① ② ③. ④.
(2) 请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系? 请用数学式子表达： ；
(3) 利用(2) 的结论计算 10.23²+20.46×9.77+9.77²的值.
24.(10分) 观察下列等式: 11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14.
将以上三个等式两边分别相加，得 11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.
(1) 猜想并写出： 1nn+1=
(2) 已知| ab-2|与( b-1²互为相反数，试求：
1ab+1a+1b+1+1a+2b+2+⋯+1a+2018b+2018的值；
(3) 探究并计算： 12×4+14×6+16×8+⋯+12016×2018
25. (12分) 给出新定义如下: f(x) =|2x-2|, g(y) =|y+3|
例如: f(2) =|2×2-2|=2, g(-6) =|-6+3|=3;
根据上述知识，解下列问题：
(1)若x=-2, y=3, 则f(x)+g(y) = ;
(2)若f(x) +g(y) =0; 求2x-3y的值;
(3)若x<-3, 化简: f(x)+g(x);(结果用含x的代数式表示)
(4) 若f(x)+g(x) =5, 求x的值.
26.(14分)如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足
|a+3|+c-9²=0.
(1) a= , b= , c= ;
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
(3)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；
(4)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m·BC+3AB的值是个定值，求此时m的值.

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
-8
-12
-16
0
+22
+31
+33

铝合金(元/米)
玻璃(元/平方米)
甲品牌
180
不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分 70 元/平方米
乙品牌
200
80元/平方米， 每购买一平方米玻璃送0.2米铝合金