云南省昆明市盘龙区云才文翰学校2024-2025学年七年级上学期9月检测数学 数学试卷（解析版）

这是一份云南省昆明市盘龙区云才文翰学校2024-2025学年七年级上学期9月检测数学 数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】若零上记作，则零下应记作，
故选：A．
2. 下列各数中：，负数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】，是正数；
，是负数；
，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
，是负数；
，是正数；
负数有，，，共3个．
故选：C．
3. 检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为|−0.7|＜|＋0.8|＜|−1.5|＜|＋2.1|，
所以最接近标准的足球是B，
故选：B．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 整数和分数统称有理数B. 0和负分数统称分数
C. 正整数和负整数统称整数D. 0和正整数叫做非负数
【答案】A
【解析】A．整数和分数统称有理数，故A正确；
B．0是整数不是分数，分数包括正分数和负分数，故B错误；
C．正整数和负整数和零统称整数，故C错误；
D．非负数不仅有0和正整数，还有正分数等，故D错误．
故选：A．
5. 下列各图中，表示数轴正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A选项没有标明正方向，所以A错误，
B选项的单位长度不统一，所以B错误，
C选项标数有误，所以C错误,
故选D．
6. 下列说法正确的有( )
①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】①正有理数是正整数和正分数的统称，正确；
②整数是正整数，零和负整数的统称，故不正确；
③有理数是正整数、负整数、零、正分数、负分数的统称，故不正确；
④0是偶数，也是自然数，故不正确；
⑤偶数包括正偶数、负偶数和零，正确.
故选B.
7. 有理数-2的相反数是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】有理数的相反数是：2．
故选：A．
8. 2的倒数是（ ）
A. B. -C. D. -
【答案】A
【解析】2的倒数是．
故选A．
9. 下列化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、，原计算正确，故此选项符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
10. 几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
其中液化温度最低的气体是（ ）
A. 氦气B. 氮气C. 氢气D. 氧气
【答案】A
【解析】∵-268＜-253＜-195.8＜-183，
∴氦气是液化温度最低的气体，
故选A．
11. 把写成省略括号和加号的形式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
，
故选：C．
12. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，
所以，，；
故，；
观察四个选项，只有选项D正确，
故选：D．
13. 已知|a|＝5，|b|＝2，且bA. 3或7B. －3或－7C. －3 或7D. 3或－7
【答案】A
【解析】∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵b∴ 或
∴a+b=3或7．
故选A．
14. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为（ ）
A. 15B. 13C. 12D. 11
【答案】D
【解析】当时，，
当时，，
当时，，输出11，
故选：D．
15. 如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2020的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）
A. mB. nC. pD. q
【答案】A
【解析】由题意可得，
-1与q对应，-2与p对应，-3与n对应，-4与m对应，
-2020÷4=-505，
∴数轴上表示-2020的点与圆周上重合的点对应的字母是m，
故选A．
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．
16. 的绝对值是________．
【答案】2024
【解析】的绝对值是2024，
故答案为：2024．
17. 比较大小_______(填“＞”或“＜”) ．
【答案】＞
【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得
∵
∴．
故答案为：＞．
18. 若，则______.
【答案】2.
【解析】∵，
∴a-4=0，b-6=0，
∴a=4，b=6，
∴==2.
故答案是：2.
19. p为正整数，现规定p！= p（p﹣1）（p﹣2）…×2×1．若m！=24，则正整数m=_____．
【答案】4．
【解析】∵p！= p（p﹣1）（p﹣2）…×2×1=1×2×3×4××（p﹣2）（p﹣1），
∴m！=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，
∴m=4，
故答案为4．
三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
20. 计算：
（2）
解：（1）
；
（2）
．
21. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
22. 计算，能简算就简算
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
，
∴．
23. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．
，，，，，，
解：，，，
在数轴上标出如图，
∴．
24. 某巡警骑摩托车在天安门前东西大街上巡逻,某天他从天安门前出发,晚上留在A处,规定向东为正方向,当天他的行驶记录如下(单位:KM)：+10，-8，+7，—15，+6，-14，+4，-2.
（1）A处在天安门的何方？相距多少千米？
（2）若摩托车每千米耗油0.05升，则这一天摩托车共耗油多少升？
解：（1）+10-8+7-15+6-14+4-2=-12km；则A处在天安门的西方，相距12千米；
（2）汽车的总路程是10+8+7+15+6+14+4+2=66km，
∴这一天的油耗是：66×0.05=3.3升；
25. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值．
解：∵a、b互为相反数，
∴；
∵c、d互为倒数，
∴；
∵m的绝对值为4，
∴，
当m=4时，
；
当m=-4时，
故答案为：5或-3．
26. 阅读理解
同学们，我们都知道：表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）________；________；
（2）找出所有符合条件的整数，使成立；
（3）当________时，的值最小，最小值是________．
解：（1），，
故答案为：2；6；
（2）根据题意可得表示是数轴上表示x的数到表示数和数1的距离之和，
∵和1两数在数轴上的距离为，
∴当x满足时，一定有，
∴符合题意整数x的值为或或1或0；
（3）由题意得，表示的是数轴上表示a的数到表示数和数4的距离之和，
∴当时，有最小值，最小值为，
∵，
∴当时，有最小值0，
∴当时，和能同时取得最小值，即此时取得最小值，最小值为，
故答案为：1；．
27. 综合实践
如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．
（1）请直接写出在数轴上与、两点距离相等的点所对应的数________；
（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，通过计算，请你写出点对应的数；
（3）若当电子蚂蚁从点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少秒时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？
解：（1）∵点对应的数为，点对应的数为100，
∴，
∴，
∴在数轴上与、两点距离相等的点所对应的数为，
故答案为：40；
（2）由题意可得，两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇时所用时间为（秒），
∴C点表示的是，
即C点表示的是28；
（3）相遇前：（秒），
相遇后：（秒）．
故当它们运动50秒或70秒时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度．气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度°C