云南省昆明市五华区莲华中学2024-2025学年七年级上学期10月检测数学试卷（解析版）

这是一份云南省昆明市五华区莲华中学2024-2025学年七年级上学期10月检测数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
【答案】B
【解析】∵气温为零上记作，
根据正负数表示相反意义的量，
∴气温为零下记为负数，
∴表示气温为零下．
故选：B．
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】的相反数是．
故选：D．
3. 下列各组量中，具有相反意义的量是（ ）
A. 向东行4千米与向南行4千米B. 队伍前进与队伍后退
C. 身高与身高D. 增长与减少
【答案】D
【解析】A、向东行4千米与向南行4千米，不具有相反意义，故不符合题意；
B、队伍前进与队伍后退，是相反意义，但没有数量，不是具有相反意义的量，故不符合题意；
C、身高与身高，不具有相反意义，故不符合题意；
D、增长与减少，具有相反意义，故符合题意．
故选：D．
4. 在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，，
∴，
∴0.5最接近标准，
故选：B.
5. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、该数轴没有原点，不符合题意；
B、该数轴的单位长度不一致，不符合题意；
C、该数轴没有正方向，不符合题意；
D、该数轴正确，符合题意；
故选：D．
6. 在，，0，四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】B
【解析】，
故最小的数是．
故选：B
7. 下面两个数互为相反数的是（ ）
A. +30和﹣（﹣30）B. ﹣0.2和﹣（+0.2）
C. 2.5和﹣[+（﹣）]D. +（﹣0.1）和﹣（﹣）
【答案】D
【解析】A．﹣（﹣30）＝30，所以两数相等，不合题意；
B．﹣（+0.2）＝﹣0.2，所以两数相等，不合题意；
C．﹣[+（﹣）]＝2.5，所以两数相等，不合题意；
D．+（﹣0.1）＝﹣0.1，﹣（﹣）＝0.1，所以互为相反数，符合题意．
故选：D．
8. 在，，，0，，，，中，非负数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】在，，，0，，，，中，非负数有，，0，，共4个，
故选C．
9. 已知都是有理数，，则为（ ）
A. 5B. 3C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴
∴，
∴，
故选：B
10. 若，为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么，，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据，在数轴上的位置可知，，，
∴，故C正确．
故选：C．
11. 下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥带“-”号的数一定是负数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；
其中错误的说法的个数为（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】D
【解析】①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
④非负数就是正数和0，故错误；
⑤是无理数，故错误；
⑥带“-”号的数不一定是负数，故错误；
⑦无限小数不都是有理数是正确的；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．
故其中错误的说法的个数为6个．
故选：D．
12. 已知，，且在数轴上表示有理数的点在的左边，则的值为（ ）
A. B. C. 或D. 1或5
【答案】D
【解析】∵，，
∴，；
又∵在数轴上表示有理数的点在的左边，
∴①当a=2时，，
∴；
②当时，，
∴；
综合①②知，的值为1或5；
故选 ：D．
13. 如果满足，则下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. 当时，D. 当时，
【答案】C
【解析】∵，
∴a、b为异号，
∵，
∴正数绝对值较大，
故选：C．
14. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得：
图（2）表示的计算过程是，
故选B．
15. 若，则的值可能是（ ）
A. 1和3B. 和3C. 1和D. 和
【答案】B
【解析】，
设时，
，
或时，
，或，
时，
，
综上可得：或，
故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 的倒数是______．
【答案】
【解析】的倒数为
故答案为：．
17. 绝对值小于且不小于2的负整数有_______．
【答案】
【解析】绝对值小于且不小于2负整数有．
故答案为：．
18. 定义运算：，则_______．
【答案】
【解析】∵，
∴，
故答案为：．
19. 数轴上有A、B两点，点A表示8的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，在数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为_______单位长度．
【答案】11或5
【解析】根据题意得：A表示的数为，B表示的数为0，
∵点P经过3秒后的路程为（个单位长度），且向左或向右平移，
∴平移后点P对应的数字为或3，
∴，或，
则点P到点A的距离为11或5个单位长度．
故答案为：1或5．
三、解答题（本大题共8小题，共2分）
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
解：（1）
;
（2）
（3）
21. 把下列各数填在相应的集合内：．
整数集合：{________________…}；
分数集合：{________________…}；
负数集合：{________________…}；
正有理数集合：{________________…}．
解：，
整数集合：{}
分数集合：{}
负数集合：{}
正有理数集合：{}
故答案为：；；
22. 在数轴上表示下列各数：并用“<”号把这些数连接起来．
解：∵，，
在数轴上表示为：
∴
23. 若实数满足：是最大的负整数，，且，求的值．
解：∵是最大负整数，
∴，
∵，
∴或，
∵，
∴，
∴．
24. 如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）．

（1）零件合格的直径尺寸范围是多少?
（2）若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗?
解：（1）因为，
，
所以零件的直径的合格范围是零件的直径；
（2）因为不在该范围之内，
所以这个产品不合格．
25. 某粮店有10袋玉米准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182，178，177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．
（1）若以180作为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量；
（2）这10袋玉米总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？
解：（1）∵以180作为基准数，
∴，，，，，
，，，，，
∴这10袋玉米的质量分别为：，，，，，，，，，；
（2）（千克）
∴这10袋玉米总计超过11千克；
（3）（千克）
∴这10袋玉米的总质量是1811千克．
26. 赣州某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的脐橙放到网上销售．他原计划每天卖100千克脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出______千克．
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
（3）若脐橙每千克按10元出售，每千克脐橙的运费平均3元，那么赵师傅本周出售脐橙的纯收入一共多少元？
解：（1）100+6+100+(-3)+100+(-5)=298（千克），
故答案是：298；
（2）22-(-9)=31（千克），
答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31千克；
（3）(6-3-5+14-9+22-6+100×7)×(10-3)=5033（元）
答：赵师傅本周出售脐橙的纯收入一共5033元．
27. 已知数轴上两点对应的数分别为，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．则的长为_______．
（2）利用绝对值的几何意义，探索：
①当 _______时，的值最小，最小值为_______；
②当点P到点M、点N的距离相等时，x的值为_______．
（3）数轴上是否存在点p，使点p到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（写出必要解答过程）
（4）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点M处有一个挡板，点Q碰到挡板时返回，设点P的运动时间为t秒．当t为何值时，点P和点Q相遇，直接写出t的值．
解：（1）的长为，
故答案为：12；
（2）根据的几何意义得：
当时，的值最小，此时|即为和4之间的距离，即为12，
∴最小值12；
根据题意得：，
解得；
故答案为：，12；
（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：，
解得．
②P在点M和点N之间时，则，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．
③点P在点N的右侧时，，
解得．
∴x的值是或8；
（4）由题意得，
①当点P与点Q第一次相遇时，得：，
解得，；
②当点Q碰到挡板返回与点P第二次相遇时，得：，
解得，，
综上，点P和点Q相遇时，t的值为4或12．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量差值