云南省昆明一中官渡学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份云南省昆明一中官渡学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. －3B. 0C. 1D. 2
【答案】A
【解析】∵，
∴最小的数是-3，
故选：A．
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. 2022D.
【答案】A
【解析】的相反数是，
故选：A．
3. 下列代数和是8的式子是( )
A. (－2)+(+10)B. (－6)+(+2)
C. D.
【答案】A
【解析】A、(－2)+(+10)= －2+10=8，正确；
B、(－6)+(+2)= －6+2=－4，错误；
C、，错误；
D、，错误；
故选A.
4. 千百年来的绝对贫困即将消除，云南省的贫困人口脱贫，的贫困村出列，的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】1500000=1.5×106．
故选C．
5. 下列图形中不是数轴的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】数轴的三要素有原点，正方向，长度单位，三者缺一不可，
B选项中没有原点，故不是数轴，
故选：B．
6. 在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】，，，
则正有理数为，，，，共4个，
故选：B．
7. 利用分配律计算（–100）×99时，正确的方案可以是
A. –（100+）×99B. –（100–）×99
C. （100–）×99D. （–101–）×99
【答案】A
【解析】
故选A.
8. 如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（ ）
A. 正数B. 负数C. 非负数D. 任何有理数
【答案】D
【解析】本题考查的是乘方的定义
根据乘方的定义即可得到结果．
任何有理数的偶次幂都是非负数，故选D.
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 一定是正数
C. 两个数的差一定小于被减数
D. 如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
【答案】D
【解析】一个有理数不是正数就是负数或0，故A不符合题意；
是非负数，故B不符合题意；
∵，
∴两个数的差一定小于被减数是错误的，故C不符合题意；
如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，描述正确，故D符合题意；
故选D
10. 下列每对数中，相等的一对是（ ）
A. （﹣1）3和﹣13B. ﹣（﹣1）2和12
C. （﹣1）4和﹣14D. ﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3
【答案】A
【解析】A、（﹣1）3＝﹣1和﹣13＝﹣1，两数相等，符合题意；
B、﹣（﹣1）2＝﹣1和12＝1，两数不相等，不符合题意；
C、（﹣1）4＝1和﹣14＝﹣1，两数不相等，不符合题意；
D、﹣|﹣13|＝﹣1和﹣（﹣1）3＝1，两数不相等，不符合题意；
故选：A．
11. 在学校组织的一次体检中，昆昆同学的体重近似为，则他的实际体重应该在下列哪个范围内( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】体重近似为，他的实际体重应该在．
故选：D．
12. 已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（ ）
A. -7.5B. 7.5C. 5.5D. -5.5
【答案】A
【解析】∵，
∴，，，……
∴这个数列以-2，，依次循环，且，
∵，
∴，
故选A．
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
13. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为___________吨．
【答案】-8
【解析】因为题目运进记为正，那么运出记为负．
所以运出面粉8吨应记为-8吨．
故答案为：-8．
14. 近似数精确到 _____位．
【答案】万
【解析】，
∵7在30270000的万位上，
∴精确到万位，
故答案为：万．
15. 若、互为倒数，则2ab=___．
【答案】2
【解析】∵、互倒数，则ab=1，
∴2ab=2；
故答案为：2．
16. 如果，则_________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
得出，
故答案为：．
17. 某市股民小张上星期五买进某公司1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（注：正数表示比前一个交易日上涨，负数表示比前一个交易日下跌）
本周内最高价是每股 _______元．
【答案】29
【解析】周一的股价为（元）；
周二股价为（元）；
周三的股价为（元）；
周四的股价为（元）；
周五的股价为（元）；
综上，本周内最高价是每股29元，
故答案为：29．
18. 观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
【答案】
【解析】由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．
故．
故答案：．
三、解答题（本大题6小题，共46分）
19. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“”号连接起来)，，，．
解：，，
在数轴上表示各数如下：
将各数排列为：．
20. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
21. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式的值．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
∴，
∴
当时，则；
当时，则；
∴代数式的值为1或．
22. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）如下：，，，，，．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？
（2）若汽车耗油量为7升/千米，这天上午小李共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.6元．问小李今天上午共得出租款多少元？
解：（1），
∴将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地8千米；
（2）（千米），
∴（升），
∴这天上午小李共耗油252升；
（3）由题意得：每次行车里程的收入分别为：10元，（元），（元），（元），
（元），10元，
∴（元），
∴小李今天上午共得出租款109.4元．
23. 概念学习】
规定：若求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作．读作“的圈4次方”．一般的，我们把记作，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果： ， ，
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算： ．
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 ， ， ；
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是 ．
解：（1）；
故答案为：，，4；
（2）依题意，
；
；
（3）由题意，根据（2）中规律可得，
，
∴
故答案为：．
24. 阅读下列材料：，即当时，．用这个结论解决下面问题：
（1）已知，是有理数，
①当，时，则________；
②当，时，则________；
③当，时，则_______；
（2）已知，，是有理数，当时，求
解：（1）①由，时，则，
∴；
故答案为：．
②由，时，则，
∴；
故答案为：0．
③由，时，则，
∴；
故答案为：．
（2）当时，
都小于，或中一个小于，另外两个都大于，分两种情况讨论：
①当，，时，
；
②当，，时，
；
综上所述：或．星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+4
+5