初中数学北京课改版九年级上册19.1 二次函数一课一练

这是一份初中数学北京课改版九年级上册19.1 二次函数一课一练，共4页。试卷主要包含了 如下图，点A等内容，欢迎下载使用。

1抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（ ）
A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2
2抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是（ ）
A 3 B 2 C 1 D 0
3二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为( )
A a+c B a-c C -c D c
4抛物线y=x2的图像向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数解析式为（ ）
A y=x2 +2x-2 B y=x2+2x+1
C y=x2 -2x-1 D y=x2 -2x+1
5. 如下图，点A.点B是y=的图像上关于原点对称的两点，且AC//y轴，BC//x轴，△ABC面积为S, 则 S的值为（ ）
A S=1 B12

5题 6题
6 函数y=ax2 +bx+c (a≠ 0)的图像如图所示，则下列结论正确的个数是（ ）
(1) a+b+c<0 (2) a-b+c> (3) abc>0 (4) 2a-b=0
A 1 B 2 C 3 D 4
7已知一次函数y=ax +b，与二次函数y=ax2 +bx+c在同一坐标系里，他们的图像可能是（ ）

A B C D
8 如图在Rt △ABC中，∠C=900 AC=4 BC=8 P是AB上一动点，直线PQ⊥AC于Q,设AQ=x,则△AQP面积y与x之间的函数图像大致为（ ）

8题 A B C D
二填空
1抛物线y=(x+2)2-5的开口方向______，对称轴_____，顶点坐标_______。
2若抛物线y=mxm-2m-1的开口向下，则m=______
3如图是二次函数y=ax2 –x+a2-1的图像。则a的值是____
4顶点为（-2 ，-5）且过（1，-4）的抛物线解析式为_________
5抛物线y=-x2 –2x+m的顶点在x轴上，则m=_______
三解答题
1二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式
2已知二次函数y=-x2 –x+4回答下列问题
用配方法将其化成y=a (x-h)2+k的形式
指出抛物线的顶点坐标和对称轴
当x取何值时，y随x增大而增大;
当x取何值时，y随x增大而减小？
3已知如图，二次函数y=ax2 +bx+c的图像过A、B、C三点
观察图像写出A、B、C三点的坐标
求出二次函数的解析式
4若直线y=x-2与抛物线y=ax2 +bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3, 求抛物线解析式
5通过研究发现：学生的注意力随老师讲课时间变化而变化。讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生注意力保持较理想状态，随后学生的注意力开始分散。学生的注意力y随时间x（分钟）变化的图像如图所示，当0≤x≤10时图像是抛物线的一部分，当10≤ x ≤20 20 ≤x ≤40时，图像都是线段。
（1）开始多少分钟时，学生的注意力最强？能保持多少时间？
（2）x 在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐增强？x 在什么范围内，学生的注意力随老师讲课时间增加而逐渐降低？
（3）当20≤ x ≤40 时，求注意力y随与时间x（分钟）的函数关系式？
四解答题
1已知：为坐标原点，∠ AOB=300 , ∠ABO=900 且A(2,0)
求 过A、B、O三点的二次函数解析式
2如图一次函数图像与x 轴y轴交于A(6,0) B(0,2)线段AB的垂直平分线交x 轴于点C交y轴于点D
求 (1）求这个一次函数的解析式
（2）过A,B,C三点的抛物线解析式
五应用题
1如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB , 喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为米，那么水流的最高点距离地面是多少米？
2 用长为24米的篱笆，一面利用10米的墙，围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花园。设花园的宽AB为x米，面积为y米2
求y与x之间的函数关系式
当宽AB为多少是，围成面积最大？
六解答题
1如下图，Rt △ABC的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥ x 轴于B，且 S△ABC=
求 这两个函数的解析式
求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标及△A OC的面积
2 如图，B，C，D三点是∠ MAN的边AM和AN上的三个动点，且∠BDC 和∠BCA保持相等，如果BC=3，AB=Y，BD=X写出Y和X之间的函数关系式
七解答题
某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件。现采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润。已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润？
八解答题
如图，点A(4,m)在一次函数y=2x-4 和二次函数y=ax2的图像上，过点A作直线y=n的垂线，垂足为E, 点E关于直线y=2x-4 的对称点F在y轴上，点C是直线y=2x-4与y轴的交点。
求二次函数解析式
求实数n的值
二次函数y=ax2的图像上是否存在一点P，且满足PA=PC，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由？

答案
一
1 D 2 B 3 D 4 B 5C 6 7 D 8 A
二1 上 X=-2 (-2,-5) 2 -1
3 1 4 y=x2+x-
5 -1
三
1 y=x2-2x-3 2 y=-(x+1)2+
顶点(-1, ) 对称轴 x=-1
3 A(-1,0) B(0-3) C(4,5) y=x2-2x-3
4 y=x2-6x+8
四
1 y=-x2+
2 y=-x+2 y=x2-x+2
五
1
2 y=-3x2+24x ( x 8 )
六
1 y=- y=-x+2 2 s=4
七.设售价定为x 元，每天所赚利润为y元
则 y=-10x2+280x-160
当x=14时，利润最大为360元
8 y=x2 n=-1 P(-1+, ) 或（-1-, ）