高中数学人教版第一册上册指数随堂练习题
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这是一份高中数学人教版第一册上册指数随堂练习题,共6页。试卷主要包含了1.1 指数与指数幂的运算,下列说法中,下列各式中错误的是,化简下列各式的值,化简等内容,欢迎下载使用。
1.下列说法中:①16的4次方根是2;②eq \r(4,16)的运算结果是±2;③当n为大于1的奇数时,eq \r(n,a)对任意a∈R都有意义;④当n为大于1的偶数时,eq \r(n,a)只有当a≥0时才有意义.其中正确的是 …( )
A.①③④ B.②③④
C.②③ D.③④
2.[(-eq \r(2))2]-eq \f(1,2)的值为( )
A.eq \r(2) B.-eq \r(2) C.eq \f(\r(2),2) D.-eq \f(\r(2),2)
3.下列各式中错误的是( )
A.3eq \f(2,5)×3eq \f(5,2)=3 B.(eq \f(1,27))-eq \f(1,3)=3
C.eq \r(4,22)=eq \r(2) D.(eq \f(1,8))eq \f(2,3)=eq \f(1,4)
4.化简下列各式的值:
(1)eq \r(3,(-8)3);(2)eq \r((-10)2);(3)eq \r(4,(3-π)4);
(4)eq \r((a-b)2)(a>b).
课堂巩固
1.在(-eq \f(1,2))-1、2-eq \f(1,2)、(eq \f(1,2))-eq \f(1,2)、2-1中,最大的是 …
( )
A.(-eq \f(1,2))-1 B.2-eq \f(1,2)
C.(eq \f(1,2))-eq \f(1,2) D.2-1
2.化简eq \r(3,(a-b)3)+eq \r((a-2b)2)的结果是…( )
A.3b-2a B.2a-3b
C.b或2a-3b D.b
3.下列等式eq \r(3,6a3)=2a;eq \r(3,-2)=eq \r(6,(-2)2);-3eq \r(4,2)=eq \r(4,(-3)4×2)中一定成立的有( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
4.下列各式成立的是( )
A.eq \r(3,m2+n2)=(m+n)eq \f(2,3)
B.(eq \f(b,a))2=aeq \f(1,2)beq \f(1,2)
C.eq \r(6,(-3)2)=(-3)eq \f(1,3)
D.eq \r(\r(3,4))=2eq \f(1,3)
5.若am=2,an=3,则aeq \f(3m-n,2)=__________.
6.若3x+3-x=4,则9x+9-x=__________.
7.化简:(xeq \f(1,2)-yeq \f(1,2))÷(xeq \f(1,4)-yeq \f(1,4)).
8.化简:
(1)(1-a)eq \r(4,\f(1,(a-1)3));
(2)eq \r(3,xy2\r(xy-1))·eq \r(xy).
9.求使等式eq \r((x-2)(x2-4))=(2-x)eq \r(x+2)成立的x的取值范围.
1.计算(-2)101+(-2)100所得的结果是( )
A.210 B.-1
C.(-2)100 D.-2100
2.若x∈R,y∈R,下列各式中正确的是 …( )
A.eq \r(4,(x+y)4)=x+y
B.eq \r(3,x3)-eq \r(4,y4)=x-y
C.eq \r((x+3)2)+eq \r((x-3)2)=2x
D.eq \r(x-3)+eq \r(3-x)=0
3.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的是( )
A.-eq \r(x)=(-x)eq \f(1,2)(x≠0)
B.x-eq \f(1,3)=-eq \r(3,x)
C.(eq \f(x,y))-eq \f(3,4)=eq \r(4,(\f(y,x))3)(xy≠0)
D.eq \r(6,y2)=yeq \f(1,3)(y<0)
4.下列结论中,正确的个数是( )
①当a0)
③函数y=(x-2)eq \f(1,2)-(3x-7)0的定义域是(2,+∞)
④若100a=5,10b=2,则2a+b=1
A.0 B.1 C.2 D.3
5.化简eq \r(3,a\r(a))的结果是( )
A.a B.aeq \f(1,2)
C.a2 D.aeq \f(1,3)
6.若eq \r(6,4a2-4a+1)=eq \r(3,1-2a),则实数a的取值范围是( )
A.(-4,2] B.(eq \f(1,2),+∞)
C.[eq \f(1,2),+∞) D.(-∞,eq \f(1,2)]
7.已知函数y=(3x-2)eq \f(1,2)+(2-3x)eq \f(1,2)+eq \f(\r(6),2),要使函数有意义,则x、y的值依次为________、________.
8.(2008重庆高考,文14)若x>0,则(2xeq \f(1,4)+3eq \f(3,2))(2xeq \f(1,4)-3eq \f(3,2))-4x-eq \f(1,2)·(x-xeq \f(1,2))=________.
9.把aeq \r(-\f(1,a))根号外的a移入根号内等于__________.
10.已知a=8-eq \f(5,3),试求eq \f(a2·\r(5,a3),\r(10,a7)·\r(a))的值.
11.求下列各式的值:
(1)(0.027)eq \f(2,3)+(eq \f(125,27))eq \f(1,3)-(2eq \f(7,9));
(2)(7+4eq \r(3))eq \f(1,2)-27eq \f(1,6)+16eq \f(3,4)-2·(8eq \f(2,3))+eq \r(5,2)·(4-eq \f(2,5))-1;
(3)(eq \f(1,3))eq \f(1,2)+eq \r(3)·(eq \r(3)-eq \r(2))-1-(1eq \f(17,64))eq \f(1,4)-(eq \f(\r(3,3),3))eq \f(3,4)-(eq \f(1,3))-1.
12.化简:eq \f(a\f(4,3)-8a\f(1,3)b,4b\f(2,3)+2\r(3,ab)+a\f(2,3))÷(1-2eq \r(3,\f(b,a)))×eq \r(3,a).
答案与解析
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算
课前预习
1.D ①错,∵(±2)4=16,
∴16的4次方根是±2;
②错,eq \r(4,16)=2,而±eq \r(4,16)=±2.
2.C 原式=2-eq \f(1,2)=eq \f(1,\r(2))=eq \f(\r(2),2).
3.A 3eq \f(2,5)×3eq \f(5,2)=3eq \f(2,5)+eq \f(5,2)=3eq \f(29,10)≠3.
4.解:当n为奇数时,eq \r(n,an)=a;当n为偶数时,eq \r(n,an)=|a|.
于是,(1)eq \r(3,(-8)3)=-8;
(2)eq \r((-10)2)=|-10|=10;
(3)eq \r(4,(3-π)4)=|3-π|=π-3;
(4)eq \r((a-b)2)=|a-b|=a-b(a>b).
课堂巩固
1.C ∵(-eq \f(1,2))-1=-2,2-eq \f(1,2)=eq \f(\r(2),2),(eq \f(1,2))-eq \f(1,2)=eq \r(2),2-1=eq \f(1,2),∴eq \r(2)>eq \f(\r(2),2)>eq \f(1,2)>-2,故选C.
2.C 原式=(a-b)+|a-2b|=b或2a-3b.
3.A eq \r(3,6a3)≠2a;eq \r(3,-2)0;-3eq \r(4,2)0,均不正确.
4.D 被开方数是和的形式,运算错误,A选项错;(eq \f(b,a))2=eq \f(b2,a2),B选项错;eq \r(6,(-3)2)>0,(-3)eq \f(1,3)
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