高中数学人教版第一册上册方程的根与函数的零点综合训练题

这是一份高中数学人教版第一册上册方程的根与函数的零点综合训练题，共6页。试卷主要包含了1.1　方程的根与函数的零点，已知y＝x的图象如图所示，已知函数f＝3x－x2.问等内容，欢迎下载使用。

1．已知某函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)有零点的区间大致是 …( )
A．(0,0.5)
B．(0.5,1)
C．(1,1.5)
D．(1.5,2)
2．函数f(x)＝x5－x－1的一个零点所在的区间可能是( )

A．[0,1] B．[1,2] C．[2,3] D．[3,4]
3．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下列命题错误的是( )
A．函数f(x)在(1,2)或[2,3)内有零点
B．函数f(x)在(3,5)内无零点
C．函数f(x)在(2,5)内有零点
D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点
4．已知y＝x2＋ax＋3有一个零点为2，则a的值是__________．
课堂巩固
1．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是( )
A．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
B．若f(a)f(b)0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
D．若f(a)f(b)0，f(2)0时，方程为x＝2，
∴方程f(x)＝x有3个解．
4．C ∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，
∴f(0)＝0.
∵x>0时f(x)是增函数，且x趋于0时f(x)0时是单调函数，由偶函数的性质可知若f(x)＝f(eq \f(x＋3,x＋4))，只有两种情况：①x＝eq \f(x＋3,x＋4)；②x＋eq \f(x＋3,x＋4)＝0.
由①知x2＋3x－3＝0，故两根之和为x1＋x2＝－3.
由②知x2＋5x＋3＝0，故其两根之和为x3＋x4＝－5.
因此满足条件的所有x之和为－8.
6．2 该函数零点的个数就是函数y＝lnx与y＝x－2图象的交点个数．在同一坐标系中作出y＝lnx与y＝x－2的图象如下图：
由图象可知，两个函数图象有2个交点，即函数f(x)＝lnx－x＋2有2个零点．
7．∅ ∵f(x)＝x2＋2x＋a，
∴f(bx)＝(bx)2＋2bx＋a＝b2x2＋2bx＋a＝9x2－6x＋2.
则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(b2＝9，,2b＝－6，,a＝2，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(b＝－3，,a＝2.))
∴f(2x－3)＝(2x－3)2＋2(2x－3)＋2＝4x2－8x＋5＝0.
∵Δ＝64－800，f(0)＝－20，f(0)＝－20，符合题意．
∴所求二次函数为y＝2x2＋6x＋eq \f(5,2).