数学七年级上册（2024）3.4 一元一次方程的应用第一课时教案设计

这是一份数学七年级上册（2024）3.4 一元一次方程的应用第一课时教案设计，共3页。教案主要包含了激情引趣，导入新课，合作交流，探究新知，应用迁移，巩固提高，冲刺奥赛，培养智力，反思小结，拓展提高，作业等内容，欢迎下载使用。

1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 能列出一元一次方程解简单的应用题。
重点、难点
重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
难点：寻找等量关系。
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 列代数式:某水电站计划今年发电量为
2 你知道这些图片是哪里吗？
下面我们就以三峡水电站为背景学习一元一次方程的应用吧！
二 合作交流，探究新知
动脑筋：
三峡水电站于2003年实现首批机组发电，到2009年全部机组投产后，年发电量将达到847亿千瓦.时,如果2003年的发电量为120亿千瓦.时,那么三峡水电站平均每年增加多少发电量？
变式：
小林林说：“现在我家一年的用电量为860千瓦.时，电价为每千瓦.时0.5元三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每年大约可以节省电费172元，
根据小林林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗？
请你归纳解一元一次方程应用题的步骤：
1 设______,2 找__________, 3 列_______, 4 解_______, 5 经验___________________.
尝试练习：
某工厂去年的总产值是545万元，比五年前的产值的10倍还多18万元，那么五年前这个工厂的年产值是多少万元？
变式：
某工厂今年的产值是550万元，比去年增加了10％，去年的产值是多少万元？
三 应用迁移，巩固提高
怎样调配劳动力?
例 1在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
变式：
全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，
如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？
四 冲刺奥赛，培养智力
例2 有一次在德国，一位著名的数学家在于苏步青教授一起乘车时，出了这样一道数学题，请苏步青解答，甲乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行6km,乙每小时行4km，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙又立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两个相遇时，够才停住，问这只狗公跑了多少千米？
例3 有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足六位学生正在操场踢足球，”则这个“特长班”共有多少学生？
五 反思小结，拓展提高 解方程应用题的步骤是什么？
六 作业 P 129 1、2、3、4