江苏省扬州市江都区第三中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省扬州市江都区第三中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷，文件包含七年级数学期中试卷docx、七年级数学参考答案1docx、七年级数学答题卡docx、七年级数学答题卡pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

一．选择题（每题3分，共计24分，把正确答案填在答题纸相应的位置上．）
1．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A．收入80元与支出30元； B．上升20米与下降15米；
C．超过5厘米与不足3厘米； D．增大2岁与减少2升。
2．﹣3的相反数是（ ）
A．3B．C．﹣3D．
3．下列各式： ，，，，， 其中整式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．已知与的差为单项式，则mn的值为（ ）
A．﹣1B．1C．D．
5．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本。设这个班有学生人，则下列方程正确的是 （ ）
A . B.
D.
6．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（ ）
A．6B．9或12C．12D．6或12
7．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则； B．若a＝b，则3a＝3b；
C．若a＝b，则ax＝bx； D．若a＝b，则
8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4m cmB．4n cmC．2（m+n） cmD．4（m﹣n） cm
填空题（每空3分，共30分，将答案填在答题纸相应的位置上．）
9.某公司2024年第二季度的收入约为1800000元，用科学记数法表示为 元．
10.单项式的系数是_______.
11.一个数在数轴上的对应点在原点左边，且x=9，则x的值为 .
12.绝对值小于3的非负整数的和是__________
13.已知互为相反数，互为倒数，则代数式的值是________.
14.若关于的方程方程是关于的一元一次方程，则________．
15.多项式中不含有项，则的值为________.
16.若关于的方程的解也是方程的解，则的值为____
17.如图是一数值转换机，要使输出y的值为59，则输入x的最小正整数为 ．
18.对一组数（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x﹣y），且规定Pn（x，y）＝P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1（P1（1，2））＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1（P2（1，2））＝P1（2，4）＝（6，﹣2），则P2024（﹣2，2）＝ ．
三、解答题（共96分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上．）
19.（8分）计算：(1) (2)
20.（8分）解方程：（1） （2）
21.（8分）先化简，再求值：，其中．
（8分）张先生到某大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+5，﹣6，+7，﹣7，+19，﹣8，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼？
（2）该大楼每层高3.2米，电梯每上或下1米需要耗电0.1度．根据王先生现在所处的位置，你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
23.（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）请用“＜”比较a、b、﹣a、﹣b四个数的大小为 ．
（2）化简：
24.（10分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．
（1）化简A﹣2B；
（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；
（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求的值。
25.（10分）如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b（a＜b）．
（1）用含有a、b的代数式表示三角形BGF的面积；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积．
26.（10分）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为0.52×200+0.57×（300﹣200）+0.82×（350﹣300）＝202元）
已知小明家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小明家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；
（2）若小明家某月用电量为x度（x≤300），请用含x的代数式表示小明家该月的电费．
（3）若小明家12月份的电费为136元，请求出小明家12月份的用电量．
27.（12分）定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a、b均为不等于0的常数）称互为“对立方程”，例如：方程2x﹣3＝0与方程3x﹣2＝0互为“对立方程”．
（1）若关于x的方程x﹣3＝0与方程3x﹣c＝0互为“对立方程”，则c＝ ；
（2）若关于x的方程4x+3m+3＝0与方程6x﹣（n﹣2）＝0互为“对立方程”，求m、n的值；
（3）若关于x的方程2x﹣k+1＝0与其“对立方程”的解都是整数、求整数k的值．
28.（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可化简为AB＝a﹣b．若a＜b，则可化简为AB＝b﹣a，请你利用数轴解决以下问题：（如图1）
（1）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若点P与表示有理数﹣2的点的距离是2.5个单位长度，则m的值为 ；
（2）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示﹣5的点与表示2的点之间，则|m﹣2|+|m+5|＝ ；
（3）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，四个点在数轴上的位置如图2所示，若|a﹣d|＝12，|b﹣d|＝7，|a﹣c|＝9，则|b﹣c|等于 ．
（4）已知点A，B，C，D，E在数轴上分别表示数分别为：﹣3，﹣4，9，﹣16，25，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度……
①求Q点运动多少秒钟后所处的位置到点A、B、C、D、E各点距离之和最短？
②动点Q能不能在运动过程中同时经过这5个点A、B、C、D、E，若能求出从出发到都经过这5个点的最短时间，若不能说明理由．
月用电量（单位：度）
单价（元/度）
不超过200度的部分
0.5
超过200度不超过300度的部分
0.6
超过300度的部分
0.8
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
﹣40
+15
﹣25
﹣30
+21
+28