高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质图片课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质图片课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了周而复始，综上所学得，是奇函数，定义域关于原点对称，是偶函数，ysinx，求下列函数的周期等内容，欢迎下载使用。
阅读课本201-203页，完成金版教程176页知识导学，并思考以下问题：
1.什么是周期性？什么是周期函数？什么是最小正周期？
3.正、余弦函数的周期和最小正周期是什么？
4.正、余弦函数具有怎样的奇偶性？
2.周期函数的周期唯一吗？
思考1：对于y=f(x)而言，我们通常研究它的那些性质呢？
单调性、最大（小）值、奇偶性
思考2：类比以往对函数性质的研究，你认为应该研究正弦函数、余弦函数的那些性质呢？
但是，与以往研究函数性质不同的是，由于三角函数是刻画“周而复始”现象的数学模型，所以于此对应的性质也是很重要的！
1.观察正弦函数的图像它的周期是什么？
y= sinx，xR
2.你能用我们前面学过的知识解释它吗？
诱导公式一：sin(x+2kπ)=sinx(k∈Z) ，即自变量x的值增加2π的整数倍时所对应的函数值，与x所对应的函数值相等。
3.周期函数的周期唯一吗？
周期函数的周期不止一个。对于正弦函数而言，2π、4π、6π、以及-2π、-4π、-6π、...都是它的周期。
4.f(x)= sinx的最小正周期是什么？
正弦函数是周期函数，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期，最小正周期是2π。
5.类比正弦的研究过程，你可以得到余弦函数的周期和最小正周期吗？
余弦函数是周期函数，2kπ（k∈Z且k≠0）都是它的周期，最小正周期是2π。
1.观察正弦函数、余弦函数的图像，它们的图象有何对称性？
y=sinx (xR)
y=csx (xR)
sin(-x)= - sinx (xR)
cs(-x)= csx (xR)
例1.求下列函数的周期
（1）y＝3sin x，x∈R；
（2）y＝cs2x，x∈R；
（3）y＝　　　　　　　　　
回顾例1的解答过程，你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？
（1）y＝4sin x，x∈R；
（1）y＝|sin x|，x∈R；
1.说明下列函数的奇偶性
（4）y＝1-cs x，x∈R；