2024年江西省吉安市吉安县小升初数学模拟试卷

这是一份2024年江西省吉安市吉安县小升初数学模拟试卷，共14页。试卷主要包含了填一填等内容，欢迎下载使用。
1．730500000读作 ，将这个数四舍五入到亿位约是 亿。
2．＝ ÷15＝ ：20＝ %＝ 折。
3．比80米多25%是 米，12千克比15千克少 %。
4．在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有 个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是 。
5．“白毛浮绿水，红掌拨清波”诗句中表示颜色的字占总字数的 ；把28本书平均装在7个盒子中，每盒中的数量占总数的 ，也就是 本。
6．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是 立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是 立方厘米。
7．把14本书放在3个抽屉中，其中放书最多的抽屉里至少有书 本；一袋子中有红、黄、白、黑四种颜色大小形状相同的玻璃球各5个，保证能拿到三种颜色的球至少要拿出 个玻璃球。
8．如图所示，一个大长方形被分成了4块，其中一个小长方形A的面积是 平方厘米。
9．如图，圆的周长是 厘米，正方形的面积比圆的面积多 平方厘米。
10．填一填。
如图，已知∠4＝130°，∠l＝72°。那么∠2是 ，∠3是 ，图中的三角形是一个 三角形。
二．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）
11．当a是大于1的自然数时，在下列各式中，结果最大的是（ ）
A．a×B．C．D．a×
12．一个长方体，最多有____个面完全相同，最多有____条棱的长度相等。（ ）
A．2、4B．4、4C．4、8D．8、8
13．若甲数的3倍等于乙数的（甲、乙数均不为0），则甲数和乙数成 比例关系。
A．正B．反C．不成D．无法确定
14．如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米．
A．14B．10.5C．8D．无法计算
15．下面叙述中正确的有（ ）个。
①2023年的第一季度有91天。
②要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。
③因为2.8÷7＝0.4，所以2.8是7的倍数。
④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。
A．1B．2C．3D．4
三．计算题（共4小题，满分28分）
16．（8分）直接写得数。
0.04×0.3＝ 0.23＝ ×8+5÷＝ ×÷×＝
÷＝ 4980÷51≈ 1﹣×＝ 25×（0.4﹣0.04）＝
17．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样算。
16.8﹣7.2﹣6.8
18．（9分）解方程。
31×0.3﹣0.3x＝6
19．（2分）明明用计算器计算1.58×34时，发现计算器上的按键“3”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法 。
四．操作题（共1小题，满分9分）
20．图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。
（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对 表示，点C的位置用数对 表示。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转 90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形，列出计算这个立体图形体积的算式： 。（不求出结果）
五．解答题（共4小题，满分30分）
21．（7分）一个蓄水池的出水管10分钟可以将一池水全部排完，水池的容积为45m³。
（1）3分钟可以排完这池水的？
（2）排完这池水的，需要多少分钟？
22．（5分）永州市开展“书香校园•师生共读”活动，阳光小学的同学们争当读书“小博士”。小天同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果实际每天读的页数比计划多20%，读完这本书实际需要多少天？（用比例知识解答）
23．（6分）今年儿童节，某面包店推出了两种促销方式：
方案一：购买时按原价的八折出售。
方案二：每满100元减20元。（不足100元部分不减）
丽丽家要买原价340元的糕点，选择哪种方式结账更划算？
24．（12分）小新测量一个土豆的体积，按以下步骤操作。

第一步：准备一个里面半径为5cm的圆柱形玻璃杯，一个土豆。
第二步：往杯子里加水，测出水面的高度为7.4cm。
第三步：把土豆浸没在水中，这时测出水面高度为8cm。
（1）土豆的体积是多少？
（2）如果再将一个半径为3cm的圆锥形铅锤浸没在水中。已知土豆、铅锤和水的体积之间的关系如图，那么铅锤的高是多少厘米？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，每空1分，满分23分）
1．【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：730500000读作：七亿三千零五十万，将这个数四舍五入到亿位约是7亿。
故答案为：七亿三千零五十万，7。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数，要求学生掌握。
2．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是12：20；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：＝9÷15＝12：20＝60%＝六折
故答案为：9，12，60，六。
【点评】此题主要是考查分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】把80米看作单位“1”，相当于80米的（1+25%），也就是求80米的（1+25%），用乘法计算即可；
求12千克比15千克少百分之几，把15千克看作单位“1”（作除数），也就是求12千克比15千克少的占15千克的百分之几，由此列式解答。
【解答】解：80×（1+25%）
＝80×125%
＝100（米）
答：比80米多25%是100米。
（15﹣12）÷15
＝3÷15
＝0.2
＝20%
答：12千克比15千克少20%。
故答案为：100，20。
【点评】这种类型的题目属于基本的百分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
4．【分析】根据题意可知，在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有：1、5、﹣3、+4；根据数轴可得出：离0最近的数是﹣0.15。
【解答】解：在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有4个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是﹣0.15。
故答案为：4，﹣0.15。
【点评】这道题目考查的是数的认识以及对数轴的认识，结合题意分析解答即可。
5．【分析】数一下这一句诗里面一共有10个字，其中白、绿和红共有3种颜色的字，占总字数的；是把28本书平均分成7份，其中的1份就占7份的，求每份多少本，利用总数除以7即可。
【解答】解：3
1
28÷7＝4（本）
答：“白毛浮绿水，红掌拨清波”诗句中表示颜色的字占总字数的；把28本书平均装在7个盒子中，每盒中的数量占总数的，也就是4本。
故答案为：，，4。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
6．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，把它削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），据此解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36×（1）
＝
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是75.36立方分米，削去部分的体积是50.24立方分米。
故答案为：75.36，50.24。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
7．【分析】要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答；
从最不利情况考虑，把2种颜色的球全部拿完，再任意拿一个，一定保证能拿到三种颜色的球。
【解答】解：14÷3＝4（本）……2（本）
4+1＝5（本）
2×5+1＝11（个）
答：把14本书放在3个抽屉中，其中放书最多的抽屉里至少有书5本；一袋子中有红、黄、白、黑四种颜色大小形状相同的玻璃球各5个，保证能拿到三种颜色的球至少要拿出11个玻璃球。
故答案为：5；11。
【点评】本题考查了抽屉原理的应用。
8．【分析】由长方形的面积＝长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可。
【解答】解：根据长方形的性质，得15和21所在的长方形的长的比是5：7．
设要求的A的面积是x平方厘米
则25：x＝5：7
解得：x＝35
所以A的面积是35平方厘米。
故答案为：35。
【点评】此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解。
9．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据解答即可；
根据图示，用边长是3×2＝6（厘米）的正方形的面积，减去半径是3厘米的圆的面积，结合正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝πr2，解答即可。
【解答】解：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
（3×2）×（3×2）﹣3.14×32
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：圆的周长是18.84厘米，正方形的面积比圆的面积多7.74平方厘米。
故答案为：18.84，7.74。
【点评】本题考查了组合图形周长和面积计算知识，结合题意分析解答即可。
10．【分析】根据∠2与∠4组成一个平角，用平角减去130°，即可求出∠2的度数，根据三角形内角和为180°，用三角形内角和减去两个已知的度数，即可求出∠3的度数，根据三角形的分类即可求出这个三角形是什么三角形。
【解答】解：180°﹣130°＝50°
180°﹣72°﹣50°＝58°
三个角都是锐角，所以这个是个锐角三角形。
故答案为：50°；58°；锐角。
【点评】本题考查三角形内角和的掌握以及三角形的分类。
二．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）
11．【分析】赋值法，令a＝56，分别计算后即可判断大小。
【解答】解：令a＝56，则：
a×＝56×＝49
a﹣＝56﹣＝55
a÷＝56÷＝64
a×＝1
因为64＞55＞49＞1
所以a÷最大。
故选：C。
【点评】本题考查了分数大小比较问题的应用。
12．【分析】当长方体有2个面是正方形时，此时长方体有4个面完全相同，有8条棱长度相等，据此解答。
【解答】解：一个长方体，最多有4个面完全相同，最多有8条棱的长度相等。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体的特征。
13．【分析】相关联的两个量比值或商一定，这两个量成正比例关系。
【解答】解：甲数×3＝乙数×
甲数：乙数＝：3
甲数：乙数＝（一定）
所以则甲数和乙数成正比例关系。
故答案为：A。
【点评】掌握判断两个量成正比例关系的方法是解题的关键。
14．【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1：2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1：8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答．
【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，
设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：
x：7＝1：7，
7x＝7，
x＝1，
7+1＝8（厘米），
答：水面共下降8厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式得出圆锥平行于底面切成高相等的两部分的体积之比，从而得出水面下降的高度之比．
15．【分析】结合百分数与“折”数之间的联系及应用、年月日知识、折线统计图的特征、因数和倍数知识，逐一分析解答即可。
【解答】解：①2023÷4＝505……3，所以2023年是平年，2023年的第一季度有31+28+31＝90（天）。所以原说法错误；
②根据折线统计图的特征，要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。正确；
③因数和倍数是针对整数的，所以原说法错误；
④“买三送一”也就是花3个的钱可以买到4个，所以现价是原价的（75%＝七五折），实际上就是“打七五折”，因此，商场促销中的“买三送一”实际上就是“打八折”，这种说法是错误的。
所以正确的有1个。
故选：A。
【点评】此题考查了百分数与“折”数之间的联系及应用、年月日知识、折线统计图的特征、因数和倍数知识，结合题意分析解答即可。
三．计算题（共4小题，满分28分）
16．【分析】根据小数乘法法则、乘方的意义及计算方法、分数乘除法则、四则混合运算顺序及估算方法直接口算。
【解答】解：0.04×0.3＝0.012 0.23＝0.008 ×8+5÷＝26 ×÷×＝
÷＝ 4980÷51≈100 1﹣×＝ 25×（0.4﹣0.04）＝9
【点评】解答本题需熟练掌握小数乘法法则、乘方的意义及计算方法、分数乘除法则、四则混合运算顺序及估算方法，加强口算能力。
17．【分析】（1）利用减法的性质计算；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）16.8﹣7.2﹣6.8
＝16.8﹣（7.2+6.8）
＝16.8﹣14
＝2.8
（2）
＝×（+）
＝×2
＝
（3）
＝÷[×]
＝÷
＝6
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
18．【分析】首先化简等式左侧，根据等式的性质，两边同时除以0.6即可；
首先化简等式左侧，根据等式的性质，两边同时加0.3x，两边再同时减6，最后两边同时除以0.3即可；
首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：
0.6x＝24
0.6x÷0.6＝24÷0.6
x＝40
31×0.3﹣0.3x＝6
9.3﹣0.3x＝6
9.3﹣0.3x+0.3x＝6+0.3x
9.3＝6+0.3x
9.3﹣6＝6+0.3x﹣6
3.3＝0.3x
3.3÷0.3＝0.3x÷0.3
11＝x
x＝11
x＝4×2.5
x＝10
x×＝10×
x＝14
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
19．【分析】用计算器计算“1.58×34”时，发现计算器的按键“3”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，需要把34分解成两个数相乘或两个数加减，然后根据乘法分配律、结合律知识计算解答即可。
【解答】解：明明用计算器计算1.58×34时，发现计算器上的按键“3”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法是：1.58×2×17。
故答案为：1.58×2×17。
【点评】本题考查计算器的使用，结合乘法运算定律解答即可。
四．操作题（共1小题，满分9分）
20．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行确定B、C的位置；
（2）根据旋转的特征，把三角形ABC各点绕A逆时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）把三角形各边按2：1放大得到放大后的图形；
（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个圆锥，利用圆锥的体积公式计算其体积即可。
【解答】解：（1）点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示。
（2）三角形ABC绕点A逆时针旋转 90° 后的图形如图。
（3）三角形ABC按2：1放大后的图形。
（4）这个立体图形体积的算式：3.14×32×4×。
故答案为：（7，5），（4，9）；3.14×32×4×。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
五．解答题（共4小题，满分30分）
21．【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，可先求出1分钟排水量，然后根据公式：工作总量＝工作效率×工作时间，代入相应的数值，求出3分钟的排水量，再用3分钟的排水量除以水池的容积，即可求出3分钟可以排完这池水的几分之几，由“排完这池水的”可知，把“这池水”看作单位“1”，先求出的排水量，进而求出需要的时间。
【解答】（1）解：45÷10＝4.5（m³）
3×4.5＝13.5（m³）
13.5÷45＝
（2）45×÷4.5＝8（分钟）
答：3分钟可以排完这池水的，排完这池水的需要8分钟。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。
22．【分析】这本书的总页数是一定的，每天读的页数和天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设读完这本书实际需要x天。
24×（1+20%）×x＝24×15
28.8x＝360
x＝12.5
答：读完这本书实际需要12.5天。
【点评】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
23．【分析】根据题意，分别计算两种方案所需钱数，然后再比较即可得出结论。
【解答】解：方案一：
八折＝80%
340×80%＝272（元）
方案二：
340里面最多有3个100，
340﹣3×20
＝340﹣60
＝280（元）
272＜280
答：选用方案一结账最划算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种付款方式，计算所需钱数，找到更优惠的消费方式。
24．【分析】（1）土豆的体积等于上升部分水的体积，利用加入土豆后水的高度减去原来水的高度求出上升部分水的高度，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h进行计算解答；
（2）把土豆、铅锤和水的体积和看作单位“1”，利用土豆的体积除以土豆体积占的百分比求出三种物体的体积和，再利用1减去10%，减去84%求出铅锤体积所占的百分比，利用体积和乘铅锤体积所占的百分比求出铅锤的体积，再乘3除以铅锤的底面积即可。
【解答】解：（1）3.14×52×（8﹣7.4）
＝3.14×25×0.6
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：土豆的体积是47.1立方厘米。
（2）47.1÷10%＝471（立方厘米）
471×（1﹣10%﹣84%）
＝471×6%
＝28.26（立方厘米）
28.26×3÷（3.14×3×3）
＝28.26×3÷28.26
＝3（厘米）
答：铅锤的高是3厘米。
【点评】本题考查了圆柱体积公式及圆锥体积公式的应用。