浙教版数学九年级上册期中模拟测试卷 B

这是一份浙教版数学九年级上册期中模拟测试卷 B，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）
1．二次函数 y=x2+2x+2 的图象的对称轴是（ ）
A．x=−1B．x=−2C．x=1D．x=2
2．下列函数中，y是关于x的二次函数的是（ ）
A．y=2x−1B．y=1x2C．y=2x2−1D．y=2x3−1
3．如图，一个半径为9cm的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了120°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是（ ）
A．5πcmB．6πcmC．7πcmD．8πcm
4．同一平面内，已知⊙O的直径是4cm，线段OP=3cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．不能确定
5．如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关D．闭合4个开关
6．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①abc>0；②b2>4ac；③a(m2−1)+b(m−1)0
B．a+b=3
C．抛物线经过点−1,0
D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=−1有两个不相等的实数根
8．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，连接DO并延长交AB于点C，∠D=20°，则∠BOD的度数是（ ）
A．60°B．80°C．100°D．120°
9．已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0与x轴的一个交点为−2,0，其对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①abc4ac，故②正确；
③当x=1时，y=a+b+c的值最大，
∴当x=m(m≠1)时，a+b+c>am2+bm+c，
∴am2−a+bm−b0，据此判断；③当x=1时，y=a+b+c的值最大，当x=m(m≠1)时，a+b+c>am2+bm+c，即可判断；④由
方程|ax2+bx+c|=1有四个根，可得方程ax2+bx+c=1有2个根，方程ax2+bx+c=−1有2个根，根据根与系数的关系求解，即可判断.
7．【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
8．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理
【解析】【解答】解：连接AO，如图所示：
∵AO=DO=BO，∠B=30°，∠D=20°，
∴∠BAO=∠B=30°，∠DAO=∠D=20°，
∴∠BAD=∠DAO+∠BAO=50°，
∴∠BOD=2∠DAB=100°，
故答案为：C
【分析】如图，连接AO，根据等腰三角形的性质可得∠BAO=∠B=30°，∠BAO=∠B=30°，进而可得∠BAD的度数，再根据圆周角定理即可求解。
9．【答案】D
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
10．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；等腰三角形的性质；轴对称的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：取BC的中点G，连接MG，如图所示：
∵旋转角为60°，
∴∠MBH+∠HBN=60°，
又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，
∴∠HBN=∠GBM，
∵CH是等边△ABC的对称轴，
∴HB=12AB，
∴HB=BG，
又∵MB旋转到BN，
∴BM=BN，
在△MBG和△NBH中，
BG=BH∠MBG=∠NBHMB=NB，
∴△MBG≌△NBH（SAS），
∴MG=NH，
当MG⊥CH时，MG最短，即HN最短，
∴∠BCH=12×60°=30°，CG=12AB=12×12=6，
∴MG=12CG=12×6=3，
∴HN=3，
故答案为：B
【分析】取BC的中点G，连接MG，进而根据旋转的性质得到∠MBH+∠HBN=60°，BM=BN，从而结合题意根据轴对称的性质得到HB=BG，再根据三角形全等的判定与性质证明△MBG≌△NBH（SAS）即可得到MG=NH，从而得到当MG⊥CH时，MG最短，即HN最短，再根据等腰三角形的性质结合题意即可求解。
11．【答案】(2,−8)
【知识点】二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化
【解析】【解答】 y=x2−4x−4=(x−2)2−8 ，
故答案为： (2,−8)
【分析】利用配方法，把一般式化为顶点式，求顶点坐标即可。
12．【答案】y=x−32+5
【知识点】二次函数图象的几何变换
13．【答案】14
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：设红球的个数为x个，
∵摸到黄球的频率约为0.3，
∴6x+6=0.3，
∴x=14，
∴红球的个数为14个.
【分析】设红球的个数为x个，根据摸到黄球的频率约为0.3，利用概率公式列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.
14．【答案】③④
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数y=ax²+bx+c的图象
【解析】【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a0，∵图象与y轴的交点在x轴上方，∴c>0，∴abc