第五单元专练篇·08：内圆外方与内方外圆面积问题2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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一、填空题。
1．在一个周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；然后在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
2．在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
3．已知一个正方形的面积为10平方厘米，在这个正方形内画一个最大的圆，则圆的面积为( )平方厘米。
4．一张正方形的彩纸边长是8分米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米，剪去部分的面积是( )平方分米。
5．下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm，外面圆与内部的正方形之间部分的面积是( )cm2。
6．在一个正方形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正方形，如果圆的面积为12.56平方厘米，则圆外正方形的面积是( )平方厘米，圆内正方形面积是( )平方厘米。
7．如图所示：圆的面积是50.24cm2，那么圆内最大的正方形面积是( )cm2。
8．在一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米。
9．一张正方形纸片的对角线长是8厘米，利用这张正方形纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )。（π取3.14）
10．外圆内方体现中国和谐共生的传统文化。如图，圆的半径为3cm，正方形的面积为( )cm2。
二、选择题。
11．如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠方桌和圆桌的面积比是( )。
A．4∶πB．π∶4C．2∶πD．π∶2
12．在一个直径是4cm的圆中画一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积比是( )。
A．4∶πB．2∶πC．π∶4D．π∶2
13．在一张长为16厘米、宽为8厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，则这个圆的面积是( )厘米。
A．200.96B．50.24C．25.12D．12.56
14．如图，甲图和乙图中的两个圆的半径都是4厘米，两图中涂色部分的面积相比，( )。
A．甲大B．乙大C．相等
15．如图，在长方形里面画两个同样大小的圆，那么2个圆的面积之和与长方形的面积之比是( )。
A．B．C．D．
16．如图，小圆面积是正方形的( )，大圆面积是正方形的( )。
A．；2倍B．；C．2倍；2倍D．不能确定
三、解答题。
17．如图，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是多少平方厘米？
18．有一个可以折叠的圆形餐桌，它的直径是2米，折叠后正好是一个正方形（如图），折叠后的面积减少了多少？
19．李叔叔计划在边长8米的正方形天台上用油漆涂出一个最大的圆用于布置，若每平方米需要用油漆0.5千克，需要多少千克油漆？
20．在一张直径是10厘米的圆中剪下一个最大的正方形（如图所示），剩下阴影部分的面积是多少平方厘米？