河南省南阳市淅川县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份河南省南阳市淅川县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题，文件包含9数学pdf、九数试题答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1～5 BDCAB , 6～10 CBBDC
二、填空题
11. 110 , 12. 5 , 13. 52 , 14. 2 , 15.
三．解答题
16. （每小题4分） (1) -1 （2）
（3）， （4）x1=5,x2=133.
17.解：
， (4分)
由，解得x=1或x=-3，(6分)
∵x≠1
∴当x=-3时，原式=-1． (7分)
18．解：(1)如图，△OA1B1为所作 ． (3分)
(2)如图，△O2A2B2为所作． (5分)
(3)△OA1B1与△O2A2B2是位似图形． (6分)
如图，点M为所求 (7分)
其坐标为(－4，2)． (8分)
19.解:（1）在中，，
∴，
∴， (3分)
由题可知ON=EC=12AC=10cm，
∴，
又∵，
∴，
∴． (8分)
20.（1）证明：△=（﹣m）2﹣4（m2 - 14）=m2﹣2m+1=（m﹣1）2，
∵（m﹣1）2≥0，即△≥0，
∴无论取任何实数值，方程总有实数根. （3分）
（2）解：四边形是菱形，
，
∵，的长是关于x的方程的两个实数根，
∴方程有两个相等的实数根，
，即．
解得． （5分）
当时，原方程为，
解得：．
故当时，四边形是菱形，菱形的边长是；（6分）
（3）解：∵，
∴方程的一个根为2，
把代入原方程得，
解得：．
把代入原方程得，
∴，则，
． （8分）
（也可通过求方程的根解题）
21.(1)证明：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴． (4分)
(2)∵，
∴，而，，
∴，
∴， （6分）
如图，连接，
∵，，
∴D为中点，
∵F为中点，
∴为中位线，
∴，，
∴，
∴，即，
∴，
∴，即，
解得；
∴的值为． (9分)
22.解：（1）设该市参加健身运动人数的年均增长率为x，
由题意得：32（1+x）2＝50，
解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不符合题意，舍去），
答：该市参加健身运动人数的年均增长率为25%；（4分）
（2）设购买的这种健身器材的套数为m套，
由题意得：m（1600−m−10010×40）＝240000，
整理得：m2﹣500m+60000＝0，
解得：m1＝200，m2＝300（不符合题意，舍去），
答：购买的这种健身器材的套数为200套．（9分）
23.证明：延长至，使得，连接，

，
，
又平分，
．
，，
，
，
，而，
（4分）
（1），，

，
又，
：：，
平分，由结论(1)可得，
=2．（7分）
（2）1或或（10分）（各一分）
①，则，
：：，

，
，
．
②，则，点恰与点重合，
：：

，，
．
③，，
，
设，则，，
∵，
∴，

，
，
．