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河南省商丘市夏邑县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题
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这是一份河南省商丘市夏邑县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1S 1.以下列每组数为长度（单位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（ ）
A.2，2，4B.1，2，3C.3，4，5D.3，4，8
2.如图，直线，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置.若，则的大小为（ ）
A.70°B.60°C.50°D.40°
3.如图，在中，是高， 是中线，，，则的长为（ ）
A.1.5B.3C.4D.6
4.直线l与正六边形的边， 分别相交于点M，N，如图所示，则（ ）
A.115°B.120°C.135°D.144°
5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A.SSSB.SAS C. ASAD. AAS
6.如图，平分，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F与O点都不重合，连接、若添加下列条件中的某一个.就能使，你认为要添加的那个条件是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，把沿线段 折叠，使点 A落在点F处，；若，则的度数为（ ）
A.40°B.50°C.80°D.100°
8.如图，平分，，D是上的动点，若，则的长不可能是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，垂直平分交于点D，若的周长为，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中， 的角平分线与的外角平分线交于点D，过点D作，交于E，交于F，若，，则的长是（ ）
A.4B.3C.2D.1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______.
12.已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是______.
13.如图，O是内一点，且O到三边，， 的距离，若，则的度数为______.
14.如图，中，，将绕点C 顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，、交于点F.若，则的度数是______（用含的代数式表示）
15.如图所示，在边长为2的正三角形中，E、F、G分别为、、的中点，点P为线段上一个动点，连接、，则的周长的最小值是______.
三、解答题（共75分）
16. （8 分）如图， 是的高，、是的角平分线，且
（1）求的度数；
（2）若，求的度数.
17.（10分）如图，在平面直角坐标系中， 各顶点分别是，，.
（1）在图中作出关于y 轴对称的；
（2）求的面积；
（3）在y轴上找一点F，使，求出点F的坐标.
18.（8分）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点E.
（1）求的度数；
（2）过点D作，交的延长线于点F，求的度数.
19.（9分）如图，在中，，且.
（1）作的平分线，交于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接，证明.
20.（9分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，与相交于点 O，，，.
（1）若，，求的长；
（2）若，，求的度数
21.（10分）如图，的两条高，交于点F，.
（1）求证：；
（2）若，，求的长度.
22.（10分）如图，在中，是高，点D是边的中点，点E在边的延长线上， 的延长线交于点F，且，若.
（1）求证：是等边三角形；
（2）请判断线段与 的大小关系，并说明理由.
23.（11分）八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧.
【探究与发现】（1）如图1，是 的中线，延长至点E，使，连接，写出图中一组全等三角形______.
【理解与应用】
（2）如图2，在中，为中线，E为上一点，、交于点F，且. 求证：.
（3）如图3，是的中线，且，求证：.
2024—2025学年度第一学期期中考试参考答案
八年级数学试卷
1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.C
11. 12.12 13.130° 14. 15.3
16.（1）30°（2）10°
17.（1）解：如图所示，即为所求.
（2）解：的面积为
（3）解：设点F到点A的距离为m，
解得.
则点F的坐标为或.
18.（1）50°（2）20°
19.解：（1）如图，为所作的平分线；
（2）证明：如图.连接，由（1）知：
在和中
又
20.（1）；（2）
21.（1）证明：的两条高，交于点F，
在和中，
；
（2）.
22.（1）证明：，点D是边的中点，
垂直平分，
，
是等边三角形；
（2）解：，理由如下：
是等边三角形，
，
..
.
点D是边的中点，
.
23.（1）
证明：延长至点G，使，如图：
是的中线，
在和中，
（SAS）
，，
，
，即，
又.
，
.
（3）延长到M，使，连接，如图所示，得到，根据已知条件判定（SAS），进而判定（SAS），利用两个三角形全等的性质即可得到.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1S 1.以下列每组数为长度（单位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（ ）
A.2，2，4B.1，2，3C.3，4，5D.3，4，8
2.如图，直线，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置.若，则的大小为（ ）
A.70°B.60°C.50°D.40°
3.如图，在中，是高， 是中线，，，则的长为（ ）
A.1.5B.3C.4D.6
4.直线l与正六边形的边， 分别相交于点M，N，如图所示，则（ ）
A.115°B.120°C.135°D.144°
5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A.SSSB.SAS C. ASAD. AAS
6.如图，平分，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F与O点都不重合，连接、若添加下列条件中的某一个.就能使，你认为要添加的那个条件是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，把沿线段 折叠，使点 A落在点F处，；若，则的度数为（ ）
A.40°B.50°C.80°D.100°
8.如图，平分，，D是上的动点，若，则的长不可能是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，垂直平分交于点D，若的周长为，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中， 的角平分线与的外角平分线交于点D，过点D作，交于E，交于F，若，，则的长是（ ）
A.4B.3C.2D.1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______.
12.已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是______.
13.如图，O是内一点，且O到三边，， 的距离，若，则的度数为______.
14.如图，中，，将绕点C 顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，、交于点F.若，则的度数是______（用含的代数式表示）
15.如图所示，在边长为2的正三角形中，E、F、G分别为、、的中点，点P为线段上一个动点，连接、，则的周长的最小值是______.
三、解答题（共75分）
16. （8 分）如图， 是的高，、是的角平分线，且
（1）求的度数；
（2）若，求的度数.
17.（10分）如图，在平面直角坐标系中， 各顶点分别是，，.
（1）在图中作出关于y 轴对称的；
（2）求的面积；
（3）在y轴上找一点F，使，求出点F的坐标.
18.（8分）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点E.
（1）求的度数；
（2）过点D作，交的延长线于点F，求的度数.
19.（9分）如图，在中，，且.
（1）作的平分线，交于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接，证明.
20.（9分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，与相交于点 O，，，.
（1）若，，求的长；
（2）若，，求的度数
21.（10分）如图，的两条高，交于点F，.
（1）求证：；
（2）若，，求的长度.
22.（10分）如图，在中，是高，点D是边的中点，点E在边的延长线上， 的延长线交于点F，且，若.
（1）求证：是等边三角形；
（2）请判断线段与 的大小关系，并说明理由.
23.（11分）八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧.
【探究与发现】（1）如图1，是 的中线，延长至点E，使，连接，写出图中一组全等三角形______.
【理解与应用】
（2）如图2，在中，为中线，E为上一点，、交于点F，且. 求证：.
（3）如图3，是的中线，且，求证：.
2024—2025学年度第一学期期中考试参考答案
八年级数学试卷
1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.C
11. 12.12 13.130° 14. 15.3
16.（1）30°（2）10°
17.（1）解：如图所示，即为所求.
（2）解：的面积为
（3）解：设点F到点A的距离为m，
解得.
则点F的坐标为或.
18.（1）50°（2）20°
19.解：（1）如图，为所作的平分线；
（2）证明：如图.连接，由（1）知：
在和中
又
20.（1）；（2）
21.（1）证明：的两条高，交于点F，
在和中，
；
（2）.
22.（1）证明：，点D是边的中点，
垂直平分，
，
是等边三角形；
（2）解：，理由如下：
是等边三角形，
，
..
.
点D是边的中点，
.
23.（1）
证明：延长至点G，使，如图：
是的中线，
在和中，
（SAS）
，，
，
，即，
又.
，
.
（3）延长到M，使，连接，如图所示，得到，根据已知条件判定（SAS），进而判定（SAS），利用两个三角形全等的性质即可得到.
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