福建省泉州市惠南中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份福建省泉州市惠南中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年.如果将“向东走40米”记作“+40米”，那么“向西走30米”记作（ ）
A.-30米B.+30米C.-10米D.10米
2.的相反数是（ ）
A.2024B.C.D.
3.据报道，2024年春节期间，泉州文旅市场共接待旅游人数818.12万人次，实现旅游收入80.18亿元，游客接待量与旅游总收入均创历史新高，用科学记数法可将数据8181200表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.数轴上点到表示的点的距离是5，则点表示的数是（ ）
A.B.5C. 或5D. 或4
6.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是，次数是2B.是六次单项式
C.的常数项是6D.是按字母升幂排列
7.下列说法正确的是（ ）
A.近似数1.5和1.50精确度相同
（用四舍五入法精确到0.01）20.50
C.由四舍五入得到的近似数，精确到百分位
D.小明身高约175cm，其中175是近似数
8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：
乙：
丙：
丁：.
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.已知整数、、、，…满足下列条件：，，，，…，以此类推，则的值为（ ）
A.B.C.D.
10.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2024个图案中的“”的个数是（ ）
A.6075B.6074C.6073D.6072
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.若，则______.
12.若单项式与是同类项，则______.
13.若，，且，则的值是______.
14.若代数式的值为1，则式子的值等于______.
15.根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出的值为______.
16.在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，3，（如图1）以点为折点，将此数轴向右对折，折叠后若点落在点的右边（如图2），且，两点距离是1，则点表示的数是______.
图1 图2
三、解答题
17.（6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨
（1）分数集合{______……}；
（2）非负数集合{______……}；
（3）整数集合{______……}.
18.（6分）把下列各数：，，，，在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.
19.计算：（每小题5分，共15分）
（1）
（2）
（3）
20.（7分）先化简，再求值：
，其中，；
21.（8分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课本如图1所示，其长为、宽为、厚为.小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去，封皮展开后如图所示，求：
图1 图2
（1）小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？（用含的代数式表示）
（2）当封面和封底各折进去时，请帮小军计算一下他所用的包书纸的面积是多少？
22.（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，.
（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？
23.（10分）综合实践
24.（12分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：
（1）观察表中数据规律填空：______，______，______；
（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？
（3）若酒店有240人来就餐，还有更好的拼桌方式吗？最少要用多少张餐桌？如果有，画出此时拼桌方式的示意图；如果没有，请说明理由.
25.（12分）在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的二次项系数，是最大的负整数，单项式的次数为.
（1）______，______，______
（2）若将数轴在点处折叠，则点与点______重合.（填“能”或“不能”）
（3）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，秒过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则______，______（用含的代数式表示）
（4）在（3）的条件下，值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
泉州惠南中学2024年秋季期中考试卷
初一数学试卷参考答案与评分标准
一、单选题
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11. 12.3 13. 14. 15.4 16.
三、解答题
17.（6分）解：（1）分数集合
（2）非负数集合
（3）整数集合
18.（6分）解：，，，
根据正数在原点右侧，负数在原点左侧，在数轴上的位置如图：
由数轴可得：.
19.解：（1）原式
（2）
.
（3）
.
20.解：
当，时，
原式.
21.解：（1）根据题意得：包书纸的长是.
包书纸的宽是.
答：小军所用的这张包书纸的长是，宽是.
（2）解：根据题意，当时，.
答：他所用的包书纸的面积是.
22.解：（1）∵
，
答：地在地的东边20千米；
（2）由（1）得：这一天走的总路程为：
（千米），
应耗油（升），
故还需补充的油量为：（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；
（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米），
∵，
∴最远处离出发点25千米；
23.解：任务1：.
任务2：.
任务3：将代入得：，
将代入得：.
任务4：∵，
∴，
即长方体纸盒体积的最大值是
24.解：（1）观察表中数据可得餐桌张数每增加1，可坐人数增加2，
∴
（2）根据题意，得，
移项，得，
化简，得，
解得，
答：需78张餐桌拼成一张刚好坐160人的大餐桌.
（3）有.
如果按本题给出的拼桌的方式，
由，解得，
需118张餐桌拼成一张刚好坐240人的大餐桌.
如果按下图拼桌的方式，
……
则有分
解得.
答：有更好的拼桌方式，按上图方式拼桌最少需要用60张餐桌.
25.解：（1）由题意可知：，，，
（2）解：不能重合
（3）解：由于点和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，
∴秒钟后，
由于点以每秒1个单位长度的速度向右运动，
∴秒钟后，；
（4）解：.
∴的值会随着时间的变化而改变.
制作一个体积尽可能大的无盖长方体形纸盒
素材1
小吴和小天想利用一块边长为的大正方形纸片制作一个无盖的长方体形纸盒.在正方形的四个角都剪去一个边长为的小正方形（图1），将剩下的图形折叠粘合，就能得到无盖的长方体形纸盒（图2）.
图1 图2
素材2
几何体的表面积为所有面的面积之和其表面积即为围成几何体所用材料的面积.
任务1
请分别依据素材1和素材2表示围成长方体形纸盒所用纸张的面积，可以得到代数式______（用含，的代数式表示）.
素材3
小吴量得正方形纸片的边长为，并且通过计算发现当小正方形的边长从小到大变化时，无盖长方体形纸盒的体积也随之发生变化.
任务2
在这个变化过程中，无盖长方体形纸盒的体积______（用含的代数式表示，不需要化简）.
任务3
小吴和小天将的多种情况代入关系式，发现当时，______，当时，______.
素材4
老师帮忙绘制出了与的关系图像（图3），小天发现，在一定范围内随的增大而增大，在一定范围内随的增大而减小，并且最终发现当时，有最大值.
图3
任务4
请帮小天计算制作得到的无盖长方体形纸盒的体积的最大值.
餐桌张数
1
2
3
4
5
…
可坐人数
6
8
10
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
D
A
D
D
B
C