冀教版（2024新版）七年级上册数学第三章代数式单元测试卷（含答案）

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冀教版（2024新版）七年级上册数学第三章代数式单元测试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________分数：__________一、选择题(共12题；共36分)1．（3分）下列式子书写正确的有（　　）（1）2×b （2）m÷3 （3） 212ab （4）90﹣c （5）m+n万元A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（　　）元．A．11mn B．28mn C．7m+4n D．4m+7n3．（3分）“比x的相反数大2的数”可表示为（　　） A．-x-2 B．-(x+2) C．x+2 D．2-x4．（3分）某商品原价为a元，以（ 710 a﹣5）元出售，则下列说法中，能符合题意表达该商品出售价格的是（　　） A．先打3折，再降5元 B．先打7折，再降5元C．先降5元，再打3折 D．先降5元，再打7折5．（3分）鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价（　　）A．比成本价低了0.12a元 B．比成本价低了0.08a元C．比成本价高了0.1a元 D．与成本价相同6．（3分）下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（　　）A．3(x+2)+x2 B．x2+5xC．(x+3)(x+2)-2x D．x(x+3)+67．（3分）已知 a+b=12，a+c=−2，那么代数式b−c2−2c−b−94的是（　　）A．−1 B．0 C．3 D．98．（3分）若(a+2)2+|b−1|=0，则(a+b)2024等于（　　）A．−2024 B．−1 C．1 D．20249．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么x=−2时，代数式ax3+bx+5的值是（　　）A．1 B．−1 C．3 D．210．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（　　）A．3 B．6 C．2 D．811．（3分）现定义一种新运算：a※b=b2−ab,如：1※2 =22−1×2=2,则(-1※2)※3等于(　　)A．-9 B．-6 C．6 D．912．（3分）观察下列一组数：−23， 45， −67， 89， −1011，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（　　）A．2n2n+1 B．(−1)n2n2n−1C．(−1)n2n2n+1 D．n+1n+2二、填空题(共4题；共12分)13．（3分）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了　　块砖（用含a、b的代数式表示）14．（3分）当x=−1时，代数式2x−1的值是　　．15．（3分）2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为　　．(用含m，n的式子表示)16．（3分）如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x=　　．（用a，b表示）三、解答题(共8题；共72分)17．（8分）根据下列a，b的值，分别求代数式 a2+b2与 a+b2的值：（1）（4分） a=3， b=-2；（2）（4分） a=-3， b=2.18．（8分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）（3分）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）（5分）当a=20，x=5，y=4时，求S的值．19．（8分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；为案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)（1）（4分）用代数式表示，当参加研学的总人数是x(x>50)人时，用方案一共收费　　元；用方案二共收费　　元；（2）（4分）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．20．（8分）如图，新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）（2分）每本课本的厚度为　　 cm，课桌的高度为　　 cm.（2）（3分）当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含 x 的代数式表示).（3）（3分）桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离.21．（9分）如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为bcm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．（1）（2分）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．（2）（4分）如果无盖长方体盒子底面宽为acm，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为　　cm或　　cm．（3）（3分）如果原长方形纸板宽为xcm，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）　　cm．22．（9分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟．（1）（4分）则小明乘车费为　　元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为　　元（用含y的代数式表示）；（2）（5分）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？23．（10分）如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：（1）（4分）第5个图形中点的个数是________；（2）（6分）请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．24．（12分）做A、B两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：图1 图2（1）（3分）做A型和B型纸盒各一个共用料多少cm2?（2）（4分）某车间现有材料恰好可以做4个A型纸盒，若想用这些材料做6个B型纸盒，材料是否有剩余?若材料有剩余，请求出剩余材料是多少cm2?若材料不够，请求出还差多少cm2?（3）（3分）请直接写出如图1所示的由n个A型纸盒拼接成的几何体的表面积比如图2所示的由n个B型纸盒拼接成的几何体的表面积多cm2．答案1．A2．D3．D4．B5．A6．B7．D8．C9．C10．B11．A12．C13．40a+30b14．−315．2m+8n16．a+18b17．（1）解：当a=3，b=-2时，a2+b2=32+−22=13，(a+b)2=3−22=1.（2）解：当a=-3， b=2时，a2+b2=−32+22=13，(a+b)2=−3+22=1.18．（1）94−6x（2）解：当x=2时，长为27−2x=27−4=23，宽为20−x=20−2=18，∴S菜地=23×18=414m2．19．（1）1500+240x；(270x−1350)（2）解：把x=80代入1500+240x=1500+240×80=20700(元)，把x=80代入270x−1350=270×80−1350=20250(元)，∵20250<20700，∴方案二省钱；20．（1）0.5；85（2）解：∵x本书的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm，∴高出地面的距离为(85+0.5x) cm（3）解：当x=56-14=42时，85+0.5x=106.答：余下的数学课本高出地面的距离为 106cm21．（1）解：如图所示，（2）（3a＋2b）；（2a＋4b）（3）（6x－8b）22．（1）（0.3x+10.8）；（0.3y+16.5）（2）解：由题意，10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9，∴小明比小亮的乘车时间多，多9分钟．23．（1）31；（2）第n个图形中点的个数6n+1，第100个图形中点的个数为601．24．（1）解：A型纸盒的表面积为(32a⋅2b+32a⋅c+2bc)×2=6ab+3ac+4bc，B型纸盒的表面积为(2ab+2a⋅32c+32bc)×2=4ab+6ac+3bc，所以做A型和B型纸盒各一个共用料为：6ab+3ac+4bc+4ab+6ac+3bc=10ab+9ac+7bc，答：做A型和B型纸盒各一个共用料10ab+9ac+7bc；（2）解：4个A型纸盒用料：4×(6ab+3ac+4bc)=(24ab+12ac+16bc)cm2．6个B型纸盒用料：6×(4ab+6ac+3bc)=(24ab+36ac+18bc)c2因为24ab+36ac+18bc−(24ab+12ac+16bc)=(24ac+2bc)cm2．答：材料不够，还差(24ac+2bc)c2（3）2nab−3nac+bc计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元．长宽高A型纸盒32a2bcB型纸盒2ab32c