云南省曲靖市民族中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题卷

这是一份云南省曲靖市民族中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题卷，共9页。试卷主要包含了1×10¹⁰ B，下列运算正确的是，按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。

1.中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念.若某地12月份的最高温度为18℃，记为+18℃，则最低温度为零下3℃，可记作( ).一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)
A、+3℃ B.-3℃ C.0℃ D.-15℃
2.将一把直尺和一块含有30°的直角三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为( ).
A.150° B.90°
C. 60° D.30°
3.2024年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到10510亿元.数据“10510亿”用科学记数法表示应为( ).
A.105.1×10¹⁰ B. 10.51×1011 ×10¹² ×10¹³
4.下列运算正确的是( ).
A.a²⋅a⁴=a6 B.3a²-a²=2
C.a+11-a=a²-1 D.-2a³b³=-8a⁶b³
5.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是( ).
数学，测试卷·第 1 页(共8页)题 号
一
二
三
合 计
得 分




得分
评卷人


6. 如图，是正六边形儿童桌椅，则该桌面正六边形的内角和是( ).
A.360°
B.540°
C. 720°
D. 900°
7.已知整式 x2-23x的值为5，则 3x²-2x+4的值为( ).
A. 14 B.19 C.9 D.5
8.反比例函数 y=-2x的图象经过( ).
A.(-1,-2) B. (-2,-1) C.(-2,1) D.(1,2)
9.按一定规律排列的单项式：a²,-2a³,3a⁴,-4a⁵,5a⁶,-6a⁷,…,则第n个单项式是( ).
A.-naⁿ⁻¹ B.n-aⁿ⁻¹ C.-naⁿ⁺¹ D. n(-a)n+1
10.要使分式 x+1x-2有意义，则x 的取值应满足( ).
A. x=2 B. x≠-1 C. x≠2 D. x=-1
11.已知点A 的坐标为(2，-2)，则点A 关于x轴对称的点的横纵坐标的和为( ).
A.0 B. 1 C. -1 D.4
12.如图, 在Rt△ACB中,∠C=90°,E是AB上一点,DE是AB的垂直平分线, 交AC于点 D.连接BD, BD=5,DE=1,则 SAEDSACB=( ).
A.52
B.54
C. 58
D. 516
13. 中小学“减负”以来，各地按照上级要求严格执行，做到减负不减质量，那么减负以来学生对待学习的态度如何呢?为此，某兴趣小组对某市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级：A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成如图1和图2所示的统计图(不完整).此次抽样调查中，共调查七年级学生大约有( ).
A.198名 B.199名 C.200名 D.201名
数学测试卷·第2页(共8页)14. 若关于x的一元二次方程 m-1x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ).
A. m>0 B. m≥0 C. m>0且m≠-1 D. m>0且m≠1
15.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠ODE=30°,AB=4,则阴影部分的面积为( ).
A.2π3
B.4π3
C.2π
D.8π3
16.计算: |1-2|+3°=二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)

17.若m，n为实数，且满足 |m-2023|+n+2024=0,则点(m,n)在第 象限.
18.在 Rt△ABC 中,∠C=90°. 若AC=5,tanA=1,则 BC 的长是 .
19.若九年级五名男生的体重(单位：kg)分别为50，53，52，55，55，则这五位男生体重的中位数、众 数、平均数的和是 .
20.(本小题满分7分)先化简，再求值： a-1a2-2a+1-2a2-1÷a+2a2+a,其中a=2sin30°+1.三、解答题(本大题共8小题，共62分)
数学测试卷·第3页(共8页)得分
评卷人


得分
评卷人


21.(本小题满分6分)在 △ABC中，过点C作( CD⊥AB于点E， AB=CD,AE=CE.求证∠B=∠D ∠B=∠D:
22.(本小题满分7分)某制药厂准备生产甲流感和乙肝两种疫苗.已知甲流感疫苗每箱成本比乙肝疫苗每箱成本多500元.经计算，用6000元生产甲流感疫苗的箱数与用4500元生产乙肝疫苗的箱数相等.求甲流感和乙肝两种疫苗每箱的成本.
数学测试卷·第4页(共8页)23.(本小题满分6分)中国是“石头、剪刀、布”游戏的起源地，早在汉朝时期就开始流行这种手势的猜拳游戏.这个游戏古老而简单，其主要目的是为了解决争议.2024年，薛之谦巡回演唱会曲靖站1月13，14日在曲靖文化体育公园体育场进行，李丽和程飞都想去，但只有一张票，李丽和程飞用“石头、剪刀、布”的手势方式进行决策，谁赢谁去.游戏规则是“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负”.
(1)李丽和程飞两人同时出“石头”的概率是 ；
(2)请用列表或画树状图的方法，判断这个游戏规则对李丽、程飞双方是否公平?请说明理由.
24.(本小题满分8分)如图，点E，F分别是正方形ABCD的对角线所在直线AC上的两点，连接ED，EB,FD,FB,且 ED=FD.
(1)判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由；
(2)若G为AB的中点,连接DG交AC于点O, AB=6,求的比值.
数学测试卷·第5页(共8页)25.(本小题满分8分)云南是一个拥有丰富自然资源和多样文化的地方，这里的美食更是独具特色.鲜花饼是云南的一道传统糕点，以其精致的外观和独特的口感吸引着无数食客.经销商发现该鲜花饼每年的销售量y(万件)与销售价x(元/件)满足一次函数关系，其每年销售单价的对应值如下表所示：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)某加工厂生产鲜花饼的成本为30元/件.已知销售价不低于40元/件，且物价部门规定这种产品的销售价不高于60元/件.当鲜花饼的销售价x(元/件)为多少时，该工厂销售这种鲜花饼获得的年利润最大?最大年利润是多少?
数学测试卷·第6页(共8页)销售单价x(元/件)
...
40
45
50
...
销售量y(万件)
…
60
50
40
...
26.(本小题满分8分)如图，在 △ABC中，以AB边为直径作⊙O交AC于点D，. ∠ACB的平分线交AB于点 E,交 BD 于点 F,连接AF,1 BE=BF.
(1)求证:BC是⊙O 的切线;
(2)若 DF=1,BD=4,求CD与AF的长.
数学测试卷·第7页(共8 页)27.(本小题满分12分)已知抛物线 y=ax²+bx+c经过 1-1.
(1)若 m³=a+b+c,求m的值；
(2)在(1)的条件下，抛物线 y=ax²+bx+c的顶点坐标为M(0，2m)，N为抛物线上一动点，是否存在一点N，使得以O，N，M为顶点的三角形为等腰三角形. 若存在，求出点N的纵坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，把抛物线 y=ax²+bx+c向右平移3个单位长度.若 Sx₁y₁与 Qx₁+ty₂都在平移后的抛物线上(点S，Q不重合)，且 y₁-y₂=0,求代数式 8x12+12x1t+4t2-12t+1952的值.
数学测试卷·第8页(共8页)