2023-2024学年河北省石家庄五十四中八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省石家庄五十四中八年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题有 16 个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共 42 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的)
1. 用四舍五人法把6.6954精确到百分位得到的近似数是（ ）
A. 6.7B. 6.70C. 6.695D. 6.80
2. 用等式表示“81的平方根等于士9”,正确的是（ ）
A.B.C.D.
3. 对于代数式,有甲、乙两种判断,下列说法正确的是（ ）
甲:是分式,因为a-2是整式,且分母a-2中含有字母.
乙:是整式,因为=1,而1是整式.
A. 甲对、乙不对B. 乙对、甲不对
C. 甲和乙均对D. 甲和乙均不对
4. 如图,若线段 BC与线段AD关于某个点对称,则这个点是（ ）
A. 点GB. 点HC. 点ID. 点J
5. 实数5不能写成的形式是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图,小手盖住的是两个三角形中的一个,若这两个三角形成轴对称,则小手盖住的角形是（ ）

7. ，则x的值可以是（ ）
A. 3B. -2C. 2D. -3
8. 与如图所示的三角形不一定全等的是( )
9. .分式中的字母同时扩大为原来的3倍,分式的值不变,则“□”可能是（ ）
A. 2B.-4C. xyD. y
10. 如图,在河岸m上建一个水厂,向两个村庄P,Q供水,若水厂到两个村庄P,Q的距离相等,则水厂应建在（ ）
A. A点B. B点C. C点D. D点
11. 如图，在数轴上有三个点,其中两个点分别表示,则点A表示的数可能为（ ）
A. -5B.-6C. -7D. -8
12. 如图,在中,∠ACB=90°, ∠B=28°,若CD是的中线,则∠ACD 的度
数为（ ）
A. 42°B. 52°C. 62°D. 72°
13. 若〇表示运算符号“+”“-”“×”“÷”中的一种,且的结果是有理数,则〇可以表示的运算符号是（ ）
A. ×或÷B. +或×C. +或-D. -或×
14. 有一块三角形玻璃在运输过程中,不小心碎成如图所示的四块,嘉淇想按原来的大小在玻璃店再订制一块,需要带的两块可以是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②④ D. ①④
15. 在学习勾股定理时,甲、乙两位同学给出了不同的方案,可以利用面积验证勾股定理的是（ ）
甲:由四个全等的直角三角形按图1所示的方式拼成一个大正方形
乙:如图2,分别以直角三角形的三条边为边向外作三个正方形
A. 甲、乙均可以B. 甲可以,乙不可以
C. 乙可以,甲不可以 D. 甲、乙均不可以
16. 如图,E是直线MN上不重合的两点,AD是的角平分线,DA⊥MN于点A,若的周长为10,则的周长可能是（ ）
A. 8B. 9
C. 10D. 11
二、填空题(本大题有 3个小题，共 10分.其中17小题2分，18~19小题各4分，每空2分)
17. 用反证法证明命题: “在中,AB=AC,求证:∠B<90°.”第一步应先假设_________
18. 已知实数a,b满足
（1）当b=1时,a的值是_______
（2）若a,b均为正整数,当b取得最大值时,a=_______
19. 如图,在中,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于点D,AF⊥AB交BE于点F．
（1）如图1,若∠BAC=40°,则∠AFB的度数为________
（2）如图2,若∠BAC=60°,BF=4,则 AD的长为________
图1 图2
三、解答题(本大题有 7 个小题，共 69 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. （本小题满分9分）
如图,根据作图痕迹,解决下列问题:
（1）∠ACD=_______
（2）若CD=2,AB=5,求的面积
21. （本小题满分9分）
请根据如图所示的对话内容解答下列问题.
（1）求大正方体木块的棱长
（2）求截得的每个小正方体木块的棱长.
22. （本小题满分9分）
如图,约定:上方相邻两个代数式之和等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式
（1）求代数式M
（2）当a=3,b=-1时,求代数式N的值,
23. （本小题满分10分）
老师设计了接力游戏,用合作的方式完成二次根式的运算.规则:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示:
（1）接力中,自己负责的一步出现错误的是
（2）请给出正确的求解过程.
24. （本小题满分10分）
如图,在中,∠CAB=∠CBA,过点C作CD∥AB交∠CAB的平分线于点D,连接 BD.
（1）求证:CB=CD.
（2）若∠CBD=50°,求∠ACD 的度数
25. （本小题满分12分）
某工厂要生产一批零件150个,已知乙的工作效率是甲的2倍
（1）设甲每天做零件x个,求乙单独生产这批零件比甲单独生产这批零件少用的天数(用
含x的代数式表示).
（2）若这批零件先由甲单独做1天,剩下的由乙来做,乙用的时间比甲单独做完这150个零件所用的时间还少2天,求乙每天所做零件的个数,
26. （本小题满分12分）
【问题提出】
（1）如图1，和都是等边三角形,连接 BD,AE
①求证：
②若∠AED=60°,CE=2,CB=4,求BE的长.
【问题拓展】
（2）如图2, 和都是等边三角形,连接BD,AD,AE,若∠ADC=30°，AD=3,BD=5,求的面积